Android aplikácia Zones Referáty
Štvrtok, 23. októbra 2014, meninyAlojzia, zajtra Kvetoslava
Dnes prezretých 8852 študentských prácOnline: 895 mladých ľudí

:: Prihlásenie

:: Odporúčame

:: Prírodné vedy » Fyzika

:: KATEGÓRIE - Referáty, ťaháky, maturita:

Jednosmerné obvody a Kirhoffove zákony

Autor: Dievča rox85 (29)
Hodnotenie: 7.3
Dátum: 21.07.2009
Jazyk: Slovenčina
Rozsah: 1894 slov
Počet zobrazení: 7559
Tlačení: 322
Uložení: 330
♦ jednosmerný obvod – je postupnosť vetiev v elektrickom obvode, tak aby tieto vetvy tvorili dráhu (pospájané prvky, zdroje a spotrebiče pomocou vodičov tak, že tvoria uzavretý obvod)
 
♦ vetva – vodivé spojenie medzi dvoma uzlami
♦ slučka – uzavretá postupnosť vetiev, pričom po každej vetve môžeme prejsť iba raz
♦ uzol – miesto, kde sa stretáva 3 a viac vodičov. V uzle sa rozdeľujú prúdy do vetiev.
♦ svorka – vodivé ukončenie vodiča
 
Obvodové veličiny
a.) napätie – smeruje od kladného póla zdroja ku zápornému; na spotrebičoch smeruje v smere elektrického prúdu, alebo oproti napätiu zdroja
definícia napätia – elektrická práca W, ktorú musíme vykonať, aby sme preniesli elektrický náboj Q z jednej dosky zdroja na druhú → U = W
   Q
značka: U
jednotka: volt (V)
b.) prúd – smeruje po vodičoch zdroja od kladného k zápornému
definícia prúdu – veľkosť náboja Q, ktoré prejde vodičom za časť t → I = Q
  t
značka: I
jednotka: ampér (A)
 
Ohmov zákon
U = R . I (V; Ω, A)
definícia – veľkosť prúdu je priamoúmerná pri konštantnom odpore. Pri konštantnom odpore 1 Ω vzniká úbytok napätia 1 V → I = U
R
(Ak na zdroj jednosmerného napätia pripojíme záťaž obvodom bude tiecť jednosmerný elektrický prúd. Veľkosť prúdu závisí od veľkosti napätie a vlastnosti záťaže. Ak rezistorom preteká prúd, vzniká na jeho svorkách napätie úmerné prúdu R = U / I. Ak chceme vypočítať napätie tak použijeme vzťah U = R * I. Pre výpočet prúdu použijeme vzorec I = U / R.)
 
I = U = U
R Rz + Ru + Ri
 
Ri – vnútorný odpor zdroja Ru – odpor vodiča (prívodných)
Rz – odpor záťaže (zaťažovací)
R – elektrický odpor → súčiastka, ktorá má túto vlastnosť je rezistor
elektrická vodivosť – je obrátená hodnota elektrického odporu → G = 1_ (S; 1 = Ω )
R Ω
 
Kirchhoffove zákony
l. Kirchhoffov zákon – súčet prúdov do uzla vtekajúcich sa rovná súčtu prúdov z uzla vytekajúcich (týka sa uzla; je o prúdoch)
I = I1 + I2 + I3
z matematiky: Σ (  ) U = 0
ll. Kirchhoffov zákon – algebraický súčet napätí na zdrojoch sa rovná algebraickému súčtu úbytkov na spotrebičoch rezistora (týka sa slučky; je o napätiach)
U = U1 + U2 + U3
z matematiky: Σ (  ) I = 0

I. Kirchhoffov zákon: I1 = I2 + I3 alebo I1 – I2 – I3 = 0 (algebraický súčet prúdov v uzle sa rovná 0)
II. Kirchhoffov zákon: U1 + U3 – U = 0 (algebraický súčet napätí v slučke – kde je zdroj sa rovná nule) alebo U1 + U3 = 0

Kirhoffove zákony 
1. Kirchhoffov zákon – algebraický súčet prúdov uzle sa rovná nule.

I1 + I2 - I3 = 0
I1 + I2 = I3  

2. Kirchhoffov zákon – algebraický súčet všetkých napätí v danej slučke sa rovná nule.

U0 - U1 - U2 = 0
U0 = U2 + U1
U0 = R1 . I + R2 . I
U0 = I . (R1+R2)

Radenie rezistorov (odporov)
a.) sériové zapojenie:
- cez sériový obvod prechádza stále ten istý prúd; napätie sa mení
U = U1 + U2 + U3  → z II. Kirchhoffovho zákona
R = R1 + R2 + R3 → R . I = R1 . I + R2 . I + R3 . I
b.) paralelné zapojenie:
- výsledný odpor bude vždy menší ako hoci ktorí z nich; napätie spoločné; prúd sa vetví; na každej vetve medzi dvoma uzlami bude rovnaké napätie, len prúd sa bude rozdeľovať
pre 2 rezistory:
1 = 1 + 1__ / : R11 = R2 + R1   → R = R1 . R2
R  R1 . RR  R1 + RR2 + R1
 
pre 3 rezistory:
I = I1 + I2 + I3 → l. kirchhoffov zákon
U = U + U + U / . 1 → z ohmovho zákona
R  R1  R2 RR
1 = 1 + 1 + 1 → R = R1 . R2 . R3
R R1 R2  R3 R2 . R3 + R1 . R3 + R1 . R2
c.) kombinované zapojenie:
 
U1 + U2 = U345
U = U1 + U2 + U345 → ll. kirchhoffov zákon
R´ = R3 . R4 . R5 ____________1 = 1 + 1 + 1
R3 . R4 + R3 . R5 + R4 . R5 R´ R3 R4  R5
 
Spôsoby riešenia obvodov z viacerými zdrojmi
a.) metóda slučkových prúdov:
1. príklad:
U1 + Rv1 . IA + R . (IA – IB) = 0
  U2 + Rv2 . IB + R . (IB – IA) = 0
    - 4 + 1 . IA + 5 . IA – 5 . IB = 0
  8 + 2 . IB + 5 . IB – 5 . IA = 0
   - 4 + 6 . IA – 5 . IB = 0 / . 5
  8 + 7 . IB – 5 . IA = 0 / . 6
   - 20 + 30 . IA – 25 . IB = 0
  48 + 42 . IB – 30 . IA = 0
  28 + 17 . IB = 0
  17 . IB = - 28
  IB = - 28 = - 1, 64 A
  17

U2 = 8 V
U1 = 4 V 
Rv1 = 1 Ω 8 + 7 . (- 1, 64) – 5 . IA = 0
R = 5 Ω 8 + (- 11, 48) – 5 . IA = 0
Rv2 = 2 Ω  8 – 11, 48 – 5 . IA = 0
IA = ? A - 3, 48 – 5 . IA = 0
IB = ? A  - 5 . IA = 3, 48
I1 = ? A  5 . IA = - 3, 48
I2 = ? A    IA = - 3, 48 = - 0, 696 A
I3 = ? A 5
 
I1 = IA = - 0, 696 A I2 = - IB = - (- 1, 64) = 1, 64 A
 
I3 = IA – IB
I3 = - 0, 696 + 1, 64
I3 = 0, 994 A
 
2. príklad:
 
  U1 = 11 V IA . R1 + R3 . (IA – IB) – U1 = 0    U2 = 12 V  IB . R2 + U2 + R3 . (IB – IA) = 0
  R1 = 5 Ω  5 . IA + 2 . IA – 2 . IB – 11 = 0
R2 = 3 Ω  3 . IB + 12 + 2 . IB – 2 . IA = 0
R3 = 2 Ω  5 . IA + 2 . IA – 2 . IB = 11 / . 5
IA = ? A  3 . IB + 2 . IB – 2 . IA = - 12 / . 2
IB = ? A 7 . IA – 2 . IB = 11
I1 = ? A   - 2 . IA + 5 . IB = - 12
I1 = IA = 1 A I2 = ? A 35 . IA – 10 . IB = 55
I2 = - IB = 2 A  I3 = ? A - 4 . IA + 10 . IB = - 24
I3 = IA – IB   31 . IA = 31
I3 = 1 – (-2)    IA = 1 A
I3 = 3 A  7 . 1 – 2 . IB = 11  – 2 . IB  = 4  IB = - 4 = - 2 A
7 – 2 . IB  = 11 2. IB = - 4 2

3. príklad:
U1 + R1 . IA + R3 . (IA – IB) = 0
  R3 . (IB – IA) + R5 . IB + R4 . (IB – IC) = 0
  U2 + R2 . IC + R4 . (IC – IB) = 0________
   -  12 + IA + 10 . IA – 10 . IB = 0
10 . IB – 10 . IA + 2 . IB + 2. IB – 2 . IC = 0
11 + IC + 2 . IC – 2 . IB = 0____________
-  12 + 11 . IA – 10 . IB = 0
14 . IB – 10 . IA – 2 . IC = 0
11 + 3 . IC – 2 . IB = 0____
   -  12 + 11 . IA – 10 . IB = 0
-  10 . IA + 14 . IB – 2 . IC = 0 / . 3
  11 – 2 . IB  + 3 . IC = 0____/ . 2
 
 
U1 = 12 V
U2 = 11 V -  12 + 11 . IA – 10 . IB = 0
R1 = 1 Ω -  30 . IA + 42 . IB – 6 . IC = 0
R2 = 1 Ω 22 – 4 . IB  + 6 . IC = 0____
R3 = 10 Ω -  12 + 11 . IA – 10 . IB = 0 / . 38
R4 = 2 Ω 22 – 30 . IA  + 38 . IB = 0 / . 10
R5 = 2 Ω -  456 + 418 . IA – 380 . IB = 0
220 – 300 . IA  + 380 . IB = 0
  -  236 + 118 . IA = 0
I1 = IA = 2 A 118 . IA = 236
- I2 = IC =  3 A IA = 236 = 2 A
I3 = IA – IB   118
I3 = 2 – 3 
I3 = 1 A  - 12 + 11 . 2 – 10 . IB = 0
I4 = IC – IB    -  12 + 22 – 10 . IB = 0
I4 = - 3 – 1 10 – 10 . IB = 0
I4 = - 4     -  10 IB = - 10
I5 = IB = 1 A  10 IB = 10
IB = 10 = 1 A
 10
 
11 – 2 . 1  + 3 . IC = 0
11 – 2 + 3 . IC = 0
  9 + 3 . IC = 0
3 . IC =  - 9
IC = - 9 = - 3 A     3
 
b.) metóda uzlových napätí:
 
I1 + I2 = I3U1 – UA + U2 – UA = UA
  R1  R2  R3
I3 – I1 – I2 = 0 → UAU1 – UAU2 – UA  = 0
    RR2  R1  
    UA = U1 – I1 . R1
- UA + U1 = I1 . R1
- prúdy vyjadrené z ohmovho zákona: I = U
   R
I1 = U1 – UA
    R1
I2 = U2 – UA
    R2
I3 = UA
  R3
 
c.) metóda superpozície:
- riešime obvod každého zdroja osobitne a potom výsledné prúdy spočítame
- praktickejšia metóda; čo sa týka výpočtu je nepresná
 
I1 = I1´- I1 ´´  I2 = - I2´+ I2´´ I3 = I3´+ I3´´
R = R1 + R2 . R3
 R2 + R3
I1´= U1  I2´= UR23  I3´= UR23
  R  R2   R3
 
Metóda slučkových prúdov a uzlových napätí
Slučkou rozumieme jednotlivú uzavretú prúdovú vetvu v obvode. Uzlom rozumieme miesto v obvode, v ktorom sú spojené svorky najmenej troch rôznych obvodových súčiastok. Pre každú slučku môžeme zostaviť podľa 2. Kirhoffovho zákona jednu obvodovú rovnicu, pre každý obvod napíšeme toľko rovníc, koľko obsahuje slučiek. Tak isto pre každý uzol môžeme zostaviť jednu rovnicu, a to podľa 1. Kirhoffovho zákona. Jeden z uzlov považujeme za vzťažný, na jeho napätie sa vzťahujú napätia ostatných uzlov. Ak má obvod (L+1) uzlov , z ktorých je jeden vzťažný je obvod úplne popísaný L rovnicami. Ak má obvod S slučiek a L uzlov tak použijeme: 
a) metódu slučkových prúdov, ak je S L 
metódou uzlových napätí, ak je L S.
a) postup :
1. V danej schéme vyznačíme polaritu a smery prúdov a napätí.
2. Zvolíme smer slučkových prúdov tak, aby mali súhlasný zmysel otáčania vo všetkých slučkách.
3. Vo vetve, ktorá je spoločná pre dve slučky tečú ňou  prúdy obidvoch slučiek.
4. Určíme napäťové rovnice pre všetky slučky.
5. Riešime sústavu rovníc v závislosti od počtu slučiek.
6. Vyriešením sústavy získame hodnoty slučkových prúdov.
7. Vypočítané prúdy porovnáme s reálnymi a pomocou 1. Kirhofovho zákona dopočítame ostatné reálne prúdy.
b) postup :
1. Zvolíme referenčný uzol (to je taký, ku ktorému sa zbiehajú všetky napätia).
2. Stanovíme všetky prúdy a zostavíme rovnice.
3. Riešením sústavy rovníc dostaneme výsledok, kde neznámou sú uzlové napätia.
Oboduj prácu: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (10-najlepšie)

Komentáre

TIP: Zaregistruj sa a vystupuj pod vlastným Zones ID.
Meno:
Príspevok:
Ochrana proti SPAMu. Koľko je 2+2?

Meno: Jaro2011
Pridané: 03/05/2011 20:14
....v definíciu prúdu je chyba, nie časť , ale čas.
0.334