Meranie vesmírnych vzdialeností

Meranie vesmírnych vzdialeností

Úvod
Ľudia sa o oblohu zaujímali od nepamäti. Prvé astronomické observatória sa datujú už od roku 3200 pred n.l. v starovekej Číne. A už o 200 rokov neskôr vedeli v Číne predpovedať zatmenia Slnka. A od chvíle ako ľudstvo prvýkrát začalo rozmýšľať, že Zem je guľatá a Slnko neobieha okolo Zeme, ale naopak sa ľudia začali zaoberať Vesmírom. A ako náhle zistili, že Zem je iba súčasť sústavy s ďalšími deviatimi planétami, ktorej dali názov Slnečná sústava, začali rozmýšľať aj nad tým aká je vlastne medzi týmito planétami vzdialenosť? Prvé meranie vzdialenosti medzi Zemou a Slnkom spravil už 200 rokov pred n.l. Eratostenes. Postupom času ľudia začali počítať vzdialenosti k ostatným planétam, ale vzdialenosť Zeme od ostatných hviezd ostala naďalej nevyriešená. K viditeľnejšiemu pokroku tejto problematiky dospelo ľudstvo až oveľa neskôr. Roku 1837 ako prvý použil Wilhel Struve trigonometrickú metódu. Jeho výsledok nebol príliš presný ale napriek tomu začali merať vzdialenosti aj ďalší astronómovia. Do dneška boli vynájdené aj ďalšie spôsoby merania vesmírnych vzdialenosti s ktorými sa vás v tomto projekte pokúsim oboznámiť.

3.História merania vesmírnych vzdialeností
Každá doba má svoje najväčšie merítka a aj tie naše sú obmedzené, aj keď väčšie ako kedykoľvek v minulosti. Antický Gréci dokázali zmerať pomerne presne veľkosť Zeme. Erastotenes z Kyrény (3. stor. pr. n. l.) si všimol, že keď je v Syene na pravé poludnie Slnko v zenite ("svieti priamo na dno studní"), je v Alexandrií odchýlené od zenitu o 7,2°. Erastotenes poznal vzdialenosť miest a pretože 7,2° je 1/50 kruhu, odvodil, že obvod Zeme je 50 krát väčší ako vzdialenosť Syeny od Alexandrie. Väčšie rozmery už boli nad sily Grékov. Aristarchos zo Samu (4. stor. pr. n. l.), ktorý navrhol heliocentrickú sústavu, sa pokúsil určiť vzdialenosť Slnka od Zeme. Určil pomer vzdialeností Slnka a Mesiaca od Zeme tak, že meral veľkosť uhlu, pod ktorým tieto dve telesá vidíme zo Zeme v čase prvej štvrte Mesiaca. Z jeho meraní vyšiel uhol 87°, zatiaľ čo správna hodnota je 89°52'. Táto neveľká chyba merania viedla však ku značnej chybe v určení pomeru vzdialeností. Keď Erastotenes meral vzialenosť medzi Zemou a Slnkom vyšlo mu 804 000 000 štadiónov. Keď použijeme bežný štadión, preložené to znamená pr ibliž ne 148 740 000 000 metrov. Dnes už vieme, že táto vzdialenosť je 1 495 978 871±30 metrov. O niečo presnejší odhad sa dá získať pozorovaním prechodu Venuše cez slnečný disk. Túto metódu navrhol Edmund Halley a bola použitá pri prechode Venuše pozorovanom v rokoch 1761 a 1769 a potom znova v rokoch 1874 a 1882. Ďalšia metóda zahŕňala zistenie konštanty odchýlenia svetla (eng. light aberration) a Simon Newcomb jej dodal veľkú váhu, keď odvodil jeho široko akceptovanú hodnotu 8,80 pre slnečnú paralaxu (čo je blízko modernej hodnote 8,794148). Objavenie planétky 433 Eros a jeho prechod blízko Zeme v rokoch 1900-1901 umožnilo značné zlepšenie v meraní paralaxy. Aj vzdialenosť Zeme od Slnka (astronomická jednotka) bola ešte v Koperníkovej dobe odhadovaná na asi 7 miliónov km, čo je viac ako 20 krát menej než jej skutočná hodnota. A to sme ešte neopustili Slnečnú sústavu. Vesmírne mierky sú jednoducho ohromné a astronómovia sa s tým dlho nevedeli zmieriť. Veľký pozorovateľ Tycho Brahe zavrhol Koperníkov heliocentristický systém, pretože vedel, že ak by sa Zem otáčala okolo Slnka, museli by blízke hviezdy počas roka opisovať na nebeskej sfére malé elipsy a Tycho svojimi prístrojmi nedokázal tento pohyb rozlíšiť. Tým však zistil, že ak aj je heliocentrický systém správny, museli by hviezdy ležať "strašidelne" ďaleko. Ďalší závratný rast našich horizontov nastal na začiatku XX. storočia, keď sme odhalili, že Slnečná sústava sa nachádza v Galaxií a tá má rozmery až 100 000 ly. V súčasnosti dovidíme do vzdialenosti niekoľko desiatok miliárd svetelných rokov, čo by mohla byť konečná hranica. Ale ako určujeme vesmírne vzdialenosti?
 
4. Používané jednotky pri meraní vzdialeností vo vesmíre
4.1. Vesmírne jednotky
Nebeská sféra je vhodnou pomôckou na určovanie polôh nebeských telies na oblohe a na opísanie ich denného pohybu. Nedáva však predstavu o priestorovom rozložení telies. Aby sme mohli opísať skutočné polohy telies vo vesmíre, musíme k dvom sférickým súradniciam, rektascenzii a deklinácii, pripojiť i súradnicu tretiu, vzdialenosť. Vo vesmíre však nevystačíme s našou dobre známou hlavnou jednotkou vzdialenosti v medzinárodnej sústave jednotiek SI, s metrom. Telesá sú vo vesmíre jedno od druhého tak ďaleko, že medzinárodná sústava jednotiek ponechala pre  ne tri vedľajšie dĺžky: astronomickú jednotku, svetelný rok a parsek

Najzákladnejšia jednotka na meranie vesmírnych vzdialenosti je Astronomická jednotka. Z francúzskeho základu je skratka tejto jednotky UA, ale keďže skoro všetky medzinárodne astronomické konferencie sú v anglickom jazyku tak je oveľa používanejšia skratka z anglického základu AU. Astronomická jednotka je priemerná vzdialenosť medzi Slnkom a Zemou. Keď však bola pevne stanovená ešte táto vzdialenosť nebola úplne presne určená. Preto je 1AU=149 597 870 691 ± 30 metrov. Obežná dráha Zeme nie je kružnica, ale elipsa; pôvodne bola AU definovaná ako dĺžka veľkej polosi tejto obežnej dráhy. Pre väčšiu presnosť Medzinárodná astronomická únia v roku 1976 definovala AU ako vzdialenosť od Slnka, pri ktorej častica zanedbateľnej hmotnosti bude mať na pokojovej obežnej dráhe periódu 365,2568983 dní (Gaussov rok). Ešte presnejšie, je to vzdialenosť, pri ktorej je heliocentrická gravitačná konštanta rovná (0.017 202 098 95)² AU³/d². V tom istom čase, keď bola AU predstavená, bola jej skutočná hodnota veľmi slabo známa, avšak vzdialenosti planét v tvare AU mohli byť určené z heliocentrickej geometrie (Keplerove zákony pohybov planét). Hodnotu AU prvýkrát odhadli Jean Richer a Giovanni Domenico Cassini v roku 1672. Meraním paralaxy planéty Mars z dvoch rôznych miest na Zemi prišli k číslu okolo 140 miliónov kilometrov.

Ďalšia jednotka používaná na meranie vzdialeností je svetelný rok. Je to vzdialenosť ktorú prejde svetlo za jeden rok. Pritom berieme do úvahy tropický rok (365,242 199 1d( 365d 5h 48m 46s)). 1ly = 9 461 000 000 000 km (9,461 biliónov kilometrov). Pritom počítame s rýchlosťou svetla vo vákuu (299 792,458 km/s). 1 ly = 9,461.1015 m = 63 241 AU

Hlavnou jednotkou na meranie nekonečných vesmírnych vzdialeností je však PARCEK-je to základná jednotka určovania vzdialenosti v astronómii definovaná ako vzdialenosť, z ktorej sa javí veľká polos zemskej dráhy (1 AU) pod uhlom 1´´. Ak by sme túto vzdialenosť chceli vyjadriť v kilometroch, bolo by to – 30 860 000 000 000 km (30,86 biliónov kilometrov). Pod pojmom paralaxa rozumieme zdanlivú zmenu polohy telesa voči pozorovateľovi, súvisiacu so zmenou polohy pozorovateľa. Tento úkaz využívame na určovanie vzdialeností blízkych hviezd. Na zmenu polohy pozorovateľa slúži pohyb Zeme okolo Slnka. Dĺžka parseku nie vždy zodpovedá vesmírnym vzdialenostiam. Stretneme sa preto aj s jeho tisíc násobkom, kiloparsekom (kpc) a milión násobkom, megaparsekom (Mpc).
1 pc = 3,086.10 16 m = 206 264,806 AU = 3,261633 ly.

4.2.Prevody jednotiek
- 1 AU = 149 597 870,691 ± 0,030 km = 92 955 807 míľ = 8,317 svetelných minút = 499 svetelných sekúnd
- 1 svetelná sekunda = 0,002 AU
- 1 svetelná minúta = 0,12024 AU
- 1 svetelný deň = 173,14 AU
- 1 svetelný rok = 63239,73 AU
- 1 pc (parsek; jednotka vzdialenosti) = 206 264,78 AU

5. Metódy merania vesmírnych vzdialeností
5.1.Priame
5.1.1.Radarové
 
-meranie pomocou odrazu signálu
  Z hľadiska presnosti sú najspoľahlivejšie merania vzdialenosti radarom, či laserovým lúčom. Metóda je založená na meraní časového spozdenia medzi vyslaním signálu a zachytením jeho odrazu. Takto bola veľmi presne meraná vzdialenosť Venuše, ktorá je dobrým odrážačom rádiových vĺn. Vďaka programom Apollo a Lunochod, ktoré umiestnili na povrchu Mesiaca niekoľko kútových odrážačov laserových lúčov, môžeme merať polohu nášho súputníka s centimetrovou presnosťou. Metóda sa dá použiť iba v prípade blízkych objektov v Slnečnej sústave.
 
5.1.2.Trigonometrické
-trigonometrická paralaxa
Hlavnou metódou merania vesmírnych vzdialeností je meranie uhlového posunu (nazývame ho paralaxa) pri pozorovaní z dvoch odlišných stanovíšť. Meranie ročnej paralaxy je základná metóda na určovanie vzdialeností hviezd. Vďaka paralaxe všetci vidíme priestorovo, keďže máme dve oči a každým okom vidíme obraz trochu inak. Podobne, ak meriame polohy nebeských telies z dvoch protiľahlých strán Zeme, nazývame nameraný uhol denná paralaxa. Najväčšia v súčasnosti dostupná základňa pre pozorovanie je obežná dráha Zeme okolo Slnka. Aby sme zmerali ročnú paralaxu, musíme danú hviezdu pozorovať v dvoch obdobiach, keď sa Zem nachádza v opačných bodoch svojej dráhy, teda po šiestich mesiacoch. Takto sme schopní dosiahnuť zo Zeme rozlíšenie až stotiny uhlovej sekundy (0,01"). Družica Hipparcos určená na meranie polôh hviezd dosiahla rozlíšenie až 0,005", okrem iného aj preto, že nebola zaťažená nepokojom atmosféry. Pripravuje sa nová družica Gaia, ktorá by mala byť ešte presnejšia a zmerať presné polohy miliardy hviezd. Naše oči sú od seba vzdialené 7 až 8 cm, takže sme schopný vidieť priestorovo do vzdialenosti 30 až 50 m. Naproti tomu, veľkosť základne pre pozorovanie ročnej paralaxy je priemer dráhy Zeme, čiže 2 AU (300 miliónov km) a najvzdialenejšie objekty, ktorým vieme zo Zeme zmerať paralaxu sú vzdialené do 50 až 100 pc (asi 150 až 300 ly). Družica Hipparcos dokázala túto vzdialenosť zväčšiť až na 500 pc. Prví zmerali vzdialenosti hviezd krátko po sebe traja astronómovia v prvej polovici XIX. storočia. Namerali nasledujúce paralaxy (nie úplne správne). Prvým bol Wilhelm Struve, ktorý roku 1837 meral vzdialenosť medzi Zemou a alfa Lyr (Vega) a hodnota paralaxy mu vyšla 0,129". Ďalšými boli Friedrich Bessel a Thomas Henderson o rok resp. o dva roky neskôr. Merali vzdialenosti medzi Zemov a 61 Cyg a medzi Zwmou a alfa Cen (Rigil Kent). Pričom im vyšlo 0,289" resp. 0,815". Najväčšiu paralaxu má naša najbližšia hviezda Proxima Centauri: 0,762" vzdialená 4,26 ly od Zeme.
 
5.2.Nepriame
5.2.1. Metóda Cefeíd
Ako som uviedol vyššie, priame meranie paralaxy hviezd je veľmi presná metóda, ale obmedzuje nás na relatívne malé vzdialenosti do desiatok parsekov. No na začiatku XX. storočia zistila americká astronómka Henrietta Swan Leavittová (1868 - 1921) pri štúdiu premenných hviezd v Malom Magellanovom mračne (LMC), že jeden typ pulzujúcich premenných hviezd vykazuje vzťah medzi periódou pulzov a maximálnou dosahovanou jasnosťou. Potom ak zmeriame periódu pulzov vzdialenej cefeidy a jej zdanlivú jasnosť, môžeme určiť jej absolútnu jasnosť a z toho jej vzdialenosť. Spoľahlivosť tejto metódy je už menšia, chyba dosahuje asi 10 až 25%. Neskôr sa tiež ukázalo, že je viac druhov pulzujúcich premenných hviezd, ktoré majú rôzne závislosti perióda-svietivosť a pre niektoré typy hviezd tento vzťah neplatí vôbec. Vďaka družici Hipparcos boli premerané vzdialenosti väčšieho množstva blízkych cefeíd metódou merania ich paraláx, takže bola spresnená aj metóda cefeíd. Dosah tejto metódy je až do 20 Mpc.

5.2.2. Maximálna absolútna jasnosť a veľkosť objektov
O niektorých objektoch vo vesmíre si myslíme, že majú rovnaké vlastnosti. Tak napríklad výbuchy nov majú maximálnu absolútnu hviezdnu veľkosť -7,5mag. Ak teda v pozorovanej galaxií zaznamenáme výbuch novy, zmeriame jej zdanlivú hviezdnu veľkosť a prepočtom cez rovnicu nazývanú modul vzdialenosti môžeme určiť, ako je od nás ďaleko. Metóda nov má dosah približne do 10 Mpc, ďalej už je obtiažne novy vidieť a chyby veľmi vzrastajú. Metóda guľových hviezdokôp predpokladá, že maximálna jasnosť guľových hviezdokôp je rovnaká ako v našej Galaxií, asi -8mag. Podobne určujeme vzdialenosti blízkych kôp galaxií pomocou pozorovania supernov. Tu však nastáva komplikácia, keďže rozoznávame niekoľko tried supernov s rôznymi charakteristikami svetelnej krivky. Typ Ia dosahuje jasnosť v maxime -19mag, typ II -17mag. Takto vieme určovať vzdialenosti objektov do 100 Mpc, pričom presnosť pozorovaní tradične dosahovala chybu 25 až 50%. Vďaka novým pozorovaniam z Hubblovho vesmírneho ďalekohľadu sa však podarilo spresniť pozorovania tak, že chyba dosahuje iba 10 až 12%. Pre veľmi vzdialené kopy galaxií je meranie ešte zložitejšie. Vychádzame z predpokladu, že existuje horná hranica veľkosti a svietivosti obrých eliptických galaxií, takže opäť podobne ako pri predchádzajúcich metódach porovnáme zdanlivú jasnosť najväčších galaxií v kope a predpokladanú maximálnu jasnosť a pomocou modulu vzdialenosti určíme vzdialenosť. Metóda sa využíva pri vzdialenostiach okolo 500 až 1 000 Mpc s chybou do 50%. Pomocne sa na hrubé odhady vzdialenosti používa aj porovnávanie veľkosti objektov. Pri veľmi vzdialených kopách galaxií porovnáme zdanlivú veľkosť najväčších galaxií v kope s blízkymi galaxiami a odhadneme pomer. Pri bližších galaxiách môžeme porovnávať napríklad rozmery oblakov vodíka HII, keďže tie majú najväčšie rozmery okolo 800 ly.

5.2.3.Červený posuv spektrálnych čiar s spektrách galaxií
Pri určovaní veľmi vzdialených galaxií je účinná najmä metóda červeného posunu. Rozborom spektra svetla svietiaceho telesa možno zistiť, či sa od nás objekt pozorovania vzďaľuje alebo či sa k nám približuje. Keď sa teleso približuje, javia sa vlnové dĺžky jeho žiarenia skrátené, takže objekt vyzerá o čosi modrejší. Naopak pri vzďaľovaní sa zdroja vlnové dĺžky sa predlžujú a objekt sa javí červenší. Tento jav - posun vo vlnových dĺžkach, resp. frekvenciách, v závislosti od pohybu zdroja je známy i pri šírení zvuku. Všimnite si niekedy, že zvuk sirény je vyšší keď sa k vám sanitka približuje a hlbší keď okolo vás prejde a vzďaľuje sa preč. Rozborom posunu vlnových dĺžok sa zaoberal po prvýkrát v roku 1842 Rakúšan Christian Ludwig Doppler (1803 - 1853) a vysvetlenie predniesol prvý krát v Prahe. Metóda merania posuvu spektrálnych čiar vychádza z pozorovaní Edwina Hubbla, ktorý odvodil závislosť medzi vzdialenosťou blízkych galaxií (určenou inými nezávislými metódami) a Dopplerovým posuvom spektrálnych čiar k červenému koncu spektra. Platí vzťah:
R = c.z/H
 
kde R je vzdialenosť objektu vyjadrená v Mpc, c je rýchlosť svetla v km/s, z je zmeraný posuv spektrálnych čiar a H je Hubblova konštanta vyjadrujúca rozpínanie vesmíru. Problém je v tom, že v súčasnosti ešte nie je dostatočne presne zistená hodnota Hubblovej konštanty, niektoré pozorovania nasvedčujú hodnote okolo 50 km s-1 Mpc-1, zatiaľ čo iné výsledky hovoria o hodnote asi 80 km s-1 Mpc-1. Súčasná najpresnejšia hodnota je odhadovaná na H0 = 65 (+-8) km s-1 Mpc-1. Vďaka rôznym systematickým chybám musela byť už viac ráz urobená revízia škály mimogalaktických vzdialeností. Jednou z veličín, ktorá je diskutovaná a pomerne často sa mení je práve Hubblova konštanta, keďže od nej závisí aj odhad veku vesmíru.
 
6.Vesmírna mapa
Keď dokážeme pomerne presne určiť vzdialenosti hlavne v blízkom vesmíre prečo si vlastne neurobíme mapu vesmíru? Hlavným problémom sú nekonečné vzdialenosti. Keby sme zmenšili vzdialenosť medzi Zemou a Slnkom o 14 rádov bola by táto vzdialenosť 1,5mm. Aj vtedy by však najbližšia hviezda - Proxima Centauri bola vzdialená približne 400m a najbližšia galaxia Veľké Magellanovo mračno by bolo vzdialené až 17000km. Podobnú mapu vesmíru nebudeme môct nikdy vytvoriť

7.Záver
Všetky metódy používane v dnešnej dobe na meranie vesmírnych vzdialeností sú buď v celku nepresné alebo majú krátky dosah. Jediná pomerne presná metóda a pritom s veľkým dosahom je metóda pozorovania výbuchu nov a podľa energie uvoľnenej pri výbuchu následný výpočet vzdialenosti. Aj tu však vznikajú chyby. Chyba pri určovaní vzdialenosti vesmírnych objektov sa pohybuje od 0,003% do 50%, podľa zvolenej metódy. Závisí od mnohých okolností, najmä na presnom odmeraní parametrov vstupujúcich do výpočtu, štatistických predpokladov, .....Ostáva nám iba dúfať, že v blízkej dobe objaví niekto presnejší spôsob merania vesmírnych vzdialeností, ktorý bude možné použiť na objekt v oveľa väčšej vzdialenosti. Vesmír sa rozpína a pravdepodobne sa bude rozpínať do nekonečna, takže budeme potrebovať ďalšie a ďalšie spôsoby na meranie vesmírnych vzdialeností, ale na to všetko ma ľudstvo ešte dosť času.