Johannes Kepler
Život
Žil v rokoch 1571-1630.Bol nemecký astronóm, objaviteľ zákonov pohybu planét. Narodil sa 27. Decembra 1571 v
Mahstatte, wurtemberskej dedine neďaleko mesta Weil der Stadt. Študoval v kláštornej škole v Maulbrone, kde v roku 1588 získal nižšiu
akademickú hodnosť bakalára a o tri roky neskôr na univerzite v Tubingene vyššiu hodnosť majstra slobodných umení. Väčšina vtedajších
vedcov odmietala prijať Kopernikovu heliocentrickú teóriu, ale Kepler si ju v Tubingene nechal inteligentne objasniť a čoskoro jej uveril. Po
odchode z Tubingena bol niekoľko rokov profesorom na akadémii v Štajerskom Hradci (Graz). Tam napísal v roku 1596 svoju prvú vedeckú prácu,
knihu o astronómii Mysterium cosmographicum. Napriek tomu, že teória, ktorú v tejto knihe predložil bola nesprávna, jasne naznačovala jeho
matematické schopnosti a pôvodnosť myšlienok, takže ho vychýrený hvezdár Tycho Brahe pozval, aby mu robil asistenta v jeho observatóriu v
Prahe. _Kepler ponuku prijal a v januári 1600 začal s Brahem spolupracovať. Hneď po roku Brahe zomrel, avšak Kepler urobil taký priaznivý
dojem, že ho cisár Rudolf II. Ihneď menoval Braheho nástupcom na mieste ríšskeho matematika. Toto miesto si Kepler ponechal až do konca
života. Ako Braheho nástupca zdedil obsiahle záznamy starostlivých pozorovaní planét, ktoré Brahe robil počas mnohých rokov. Pretože bol
Brahe posledným veľkým hvezdárom pred vynájdením ďalekohľadu a najstarostlivejším a najpresnejším pozorovateľom, aký tej doby na svete
žil, boli tieto záznamy neoceniteľné. Kepler veril, že mu starostlivý matematický rozbor Braheho záznamov umožní nezvratne určiť, ktorá
teória pohybu planét je správna: či Kopernikova heliocentrická, staršia Ptolemaiova geocentrická, alebo snáď tretia teória, podaná Brahem.
Po rokoch úmorných výpočtov však Kepler prišiel na to, že sa Braheho pozorovanie nezhoduje ani s jednou z týchto teórii.
Nakoniec
si uvedomil, v čom je problém. Rovnako ako Brahe, Koperník a všetci klasický astronómovia predpokladal, že obežné dráhy planét tvoria kruhy
alebo kombinácie kruhov. Avšak v skutočnosti nie sú tieto obežné dráhy kruhové, ale eliptické. Aj po objavení tohto základného riešenia
sa musel ešte mnoho mesiacov zaoberať zložitými a zdĺhavými výpočtami, aby sa presvedčil, či jeho teória zodpovedá Braheho pozorovaniam.
Vo svojej knihe Astronomia nova, zverejnenej v roku 1609, predložil svoje prvé dva zákony pohybu planét. O desať rokov neskôr uverejnil v diele
Harmonices mundi svoj tretí zákon. Tieto zákony podávajú v podstate úplný a správny popis pohybu planét okolo Slnka, a tým vyriešil jeden
zo základných problémov astronómie, ktorého rozlúštenie unikalo aj takým géniom, ako boli Kopernik a Galilei. Kepler samozrejme nevysvetlil,
prečo sa planéty pohybujú po obežnej dráhe tak, ako sa pohybujú, tento problém vyriešil Isaac Newton. Keplerove zákony boli však dôležitou
predohrou Newtonovej veľkej hypotézy. Keplerov príspevok k rozvoju astronómie sa skoro dá prirovnať ku Kopernikovmu. V určitom zmysle sú
Keplerove výsledky vlastne ešte impozantnejšie. Z Hľadiska významu Keplerových výsledkov prekvapuje, že ich spočiatku skoro nikto nebral na
vedomie. Dokonca ani taký veľký vedec ako Galilei. Ale Kepler sa s tým, že iní veľkosť jeho výsledkov hneď neocenili vyrovnal. V návale
radosti napísal: “Oddávam sa božskej extáze...Moja kniha je napísaná. Budú ju čítať buď moji súčasníci, alebo ich potomstvo- na tom mi
nezáleží. Hoci bude na čitateľov čakať sto rokov, tak ako boh čakala 6000 rokov, kým niekto jeho dielo pochopí.“ Postupne , priebehu
niekoľkých desiatok rokov, však význam Keplerových zákonov začal byť vedeckému svetu zrejmý. V neskorších rokoch bohužiaľ Kepler trpel
osobnými problémami.
Nemecko sa zmietalo v chaose spôsobenom tridsaťročnou vojnou a Kepler sa neúspešne domáhal svojho platu.
Cisári Svätej ríše rímskej platili pomaly aj v pomerne dobrých časoch. Vo vojenskom chaose patril Keplerov plat k večným nedoplatkom. Keďže
bol Kepler dvakrát ženatý a mal dvanásť detí, boli takéto finančné starosti naozaj vážne. Ďalší problém sa týkal jeho matky. V roku
1620 bola zatknutá ako čarodejnica. Keplera to stálo veľa práce, kým sa mu nakoniec podarilo vymôcť aby bola prepustená bez mučenia. Zomrel
15. Novembra 1630 v bavorskom Regensburgu.
Keplerove zákony
Keplerove zákony sú tri pravidlá
týkajúce sa pohybov telies v slnečnej sústave, ktoré sa základe astronomických pozorovaní formuloval. Rovnako ako platia pre planéty v
slnečnej sústave ich môžeme použiť aj pre ľubovoľné iné sústavy obiehajúcich telies (napr. pre mesiace Jupitera).
Tieto zákony
boli dôležitým východiskom pre Isaaca Newtona pri jeho formulovaní zákonov gravitácie a z Newtonovho gravitačného hľadiska je možné
všetky tri Keplerove zákony odvodiť pomocou diferenciálneho počtu.
Prvý Keplerov zákon
Planéty
obiehajú okolo Slnka po eliptických trajektóriách s malou výstrednosťou, v spoločnom ohnisku, ktorých je slnko.
Od dôb
gréckych filozofov bola kružnica považovaná za dokonalý útvar, preto vystupovala vo všetkých modeloch slnečnej sústavy. I v tých, ktoré
mali v strede Zem (najznámejším je Ptolemaiov model) i v Koperníkovej heliocentrickom systéme. Predpoklad o eliptických dráhach je preto
veľkou zmenou v astronomickom svetonázore.
Druhý Keplerov zákon
Sprievodič (spojnica Slnka a planéty) opíše za rovnaký čas
vždy rovnakú plochu.
Použitím tohto zákona môžeme zistiť, že rýchlosť planét blízko Slnka (kedy je sprievodič kratší) je
väčšia ako keď je planéta ďaleko od Slnka. Druhý Keplerov zákon je priamym dôsledkom zákona zachovania momentu hybnosti planéty. Moment
hybnosti sa počíta podľa vzťahu
L = mrvk,
kde m je hmotnosť planéty, r je momentálna vzdialenosť od Slnka a vk je zložka
rýchlosti kolmá na spojnicu Slnko- planéta. Obsah vykreslený za jednotku času sprievodičom planéty je pritom rovný rvk/2, je teda priamo
úmerný momentu hybnosti. Preto keďže tento ostáva konštantný, aj obsah opísaný sprievodičom za jednotku času je konštantný.
Tretí
Keplerov zákon
Pomer druhej mocniny obežnej doby planéty a tretej mocniny jej strednej vzdialenosti od Slnka má pre všetky planéty
rovnakú hodnotu.
V skutočnosti platí tento Keplerov zákon iba približne a to vďaka tomu, že hmotnosť Slnka je omnoho väčšia
než hmotnosť planét. Presný vzťah pre dobu obehu telesa s hmotnosťou m1 okolo telesa s hmotnosťou m2 má tvar
Keď je napríklad
hmotnosť m2 zanedbateľná, pomer T2 / a3 závisí iba od gravitačnej konštanty a hmotnosti centrálneho telesa m1. Preto keď okolo neho obieha
viacero telies s malou hmotnosťou, podiel T2 / a3 je pre všetky telesá rovnaký.
Všetky jeho diela
• Mysterium cosmographicum (doslova Záhada sveta) (1569)
• Astronomiae Pars Optica (doslova Optická časť astronómie) (1604)
• De Stella nova in pede Serpentarii (doslova O novej hviezde v nohe Hadonosa ) (1604)
• Astronomia nova (doslova Nová astronómia) (1609)-
tu publikoval Kepler svoje prvé dva zákony, ktorými sa riadi pohyb planét
• Dioptrice (doslova Dioptria) (1611)
• Epitome
astronomiae Copernicanae (vydané v siedmich dieloch medzi 1618 a 1621) - tu preberá heliocentrickú astronómiu
• Harmonices Mundi (doslova
Harmonika sveta) (1619)- tu publikuje Kepler svoj tretí zákon
• Tabulae Rudolphinae (1627)
• Somnium (doslova Sen) (1634) -
považované za prvého predchodcu vedeckej fantastiky.
Zones.sk – Zóny pre každého študenta