8. Mechanika tuhého telesa
8. Mechanika tuhého telesa
- ideálne tuhé teleso – je to teleso z pevnej látky, ktorej
tvar a objem sa nemenia ani pri pôsobení vonkajších síl
- pôsobením vonkajšej sily sa začne posúvať alebo otáčať
- otáčavý účinok sily na teleso závisí od : a) veľkosti pôsobiacej sily
- b) ramena
sily
- rameno sily – je kolmá vzdialenosť vektorovej priamky sily od osi otáčania
otáčavý účinok sily na teleso opisuje fyzikálna veličina moment sily vzhľadom na os otáčania – M
M
= F . r [M] = N .m
- smer určíme pravidlom pravej ruky – pravú ruku položíme na teleso,
tak aby prsty ukazovali smer otáčania a vystretý palec potom ukazuje smer momentu sily
sila F 1
spôsobí otáčanie v zápornom zmysle – v smere hodinových ručičiek (moment sily smeruje za teleso)
- sila F 2 spôsobí otáčanie v kladnom zmysle – v protismere hodinových
ručičiek (moment sily smeruje pred teleso)
- ak je výsledný moment všetkých pôsobiacich síl na teleso nulový, ich otáčavý účinok
na teleso sa ruší (teleso je v pokoji, neotáča sa) => momentová veta
M 1 + M 2
+........+ M n = 0
- dvojica síl – sú to dve rovnako veľké sily opačného smeru, ktoré
neležia na jednej vektorovej priamke a pôsobia na to isté teleso
- ich otáčavý účinok na teleso opisuje fyzikálna veličina
moment dvojice síl
M = F . r
rameno dvojice síl je kolmá vzdialenosť
síl dvojice - účinok dvojice síl sa nikdy neruší
- ťažisko telesa – je pôsobisko výslednej
gravitačnej sily pôsobiacej na teleso
- teleso podopreté v ťažisku alebo zavesené nad ťažiskom je v pokoji
- rovnovážne polohy telies:
- stála alebo stabilná – teleso je zavesené nad ťažiskom
=> os otáčania je nad ťažiskom
- teleso je najstabilnejšie, na jeho vychýlenie musíme pôsobiť silou
- ťažisko
telesa je najnižšie ako sa dá => teleso má najnižšiu potenciálnu energiu
- voľná alebo
indiferentná – teleso je zavesené v ťažisku os otáčania prechádza ťažiskom
- po vychýlení
zostáva v tejto rovnovážnej polohe
- výška ťažiska sa nemení => nemení sa ani potenciálna energia
- vratká alebo labilná – teleso je zavesené pod ťažiskom os otáčania je pod ťažiskom
-
pri maličkom vychýlení teleso padá do rovnovážnej polohy stálej, vplyvom gravitačnej sily
- ťažisko je najvyššie ako sa dá =>
teleso má najväčšiu potenciálnu energiu
- stabilita telesa – je tým väčšia, čím väčšiu
prácu treba vykonať na preklopenie telesa z rovnovážnej polohy stálej do vratkej => teleso je tým stabilnejšie, čím nižšie má
ťažisko
W = F g . h = m . g . h = m . g . ( r – a/2 )
- otáčavý pohyb tuhého
telesa – koná teleso vtedy, ak sa všetky jeho body pohybujú po kružniciach so stredmi v osi otáčania
- je analogický k
posuvnému pohybu => analogická veličina -
- a) uhlová rýchlosť
- b) okamžitá
rýchlosť - v = r . ω
- c) moment zotrvačnosti vzhľadom na os otáčania
- moment zotrvačnosti – je to fyzikálna veličina, ktorá je mierou zotrvačných vlastností telesa pri otáčavom pohybe
- závisí od hmotnosti telesa a od rozloženia látky v telese
- pre HB je moment zotrvačnosti => J
= m . r 2
- pre kotúč je moment zotrvačnosti => J = ½ m . r 2
- pre guľu je
moment zotrvačnosti => J = 2/5 m . r 2 [J] = kg . m 2
- pri kotúči a
gule prechádza os otáčania ich stredom
Zones.sk – Zóny pre každého študenta