14. Tepelné deje v plynoch

14. Tepelné deje v plynoch

• celziová teplotná stupnica – jej základom sú bod mrazu – teplota, pri ktorej voda zamŕza 0 °C a bod varu – teplota, pri ktorej voda vrie 100 °C

- úsek medzi týmito dvomi časťami sa rozdelí na 100 častí

• 
  termodynamická teplotná stupnica – jej základom je najnižšia možná teplota – absolútna nula : - 273,15 °C

- túto teplotu plyn nemôže reálne dosiahnuť, lebo častice

by museli zastať a stlačiť sa na nulový objem

- neexistujú v nej záporné teploty

- zostrojil ju Lord Kelvin – jednotkou je kelvin

- 1K = 273, 16 časť trojného bodu vody

- z °C na K - T = t + 273,15

• tepelné deje v plynoch – izodeje, stav plynu charakterizujeme stavovými veličinami – tlak, objem a teplota

1) izotermický dej – dej, pri ktorom je konštantná teplota plynu

- p . V = konšt. - Boyle – Mariotov zákon - pri izotermickom deji je súčin tlaku a objemu plynu konštantný

W = p ₁ . ΔV + p ₂ . ΔV + p _n . ΔV

2) izobarický dej – dej, pri ktorom je konštantný tlak plynu

- V / T = konšt. - Gay – Lussakov zákon – pri izobarickom deji je podiel objemu a teploty plyn konštantný

W = p ₀ . (V ₂ – V ₁ )

3) izochorický dej – dej, pri ktorom je objem konštantný

- p / T = konšt. - Charlesov zákon – pri izochorickom deji je podiel p a T konštantný

práca je nulová

• práca vykonaná plynom pri izodejoch zodpovedá ploche pod pV diagramom

4) adiabatický dej – dej, pri ktorom je plyn tepelne izolovaný

- p . V ^{ϰ –} konšt. = Poissonov zákon – súčin objemu a talku plynu umocneného na ϰ je konštantný

-  ϰ – Poissonova konštanta – c _p / c _v – podiel merných tepelných kapacít látky pri konštantnom tlaku a objeme

• 
  stavová rovnica ideálneho plyn – p . V / T = konšt.

k = R / N _A

p . V = N . k . T => k – Boltzmanova konštanta

 p . V = n . R . T => R – univerzálna plynová konštanta

k = 1,38 . 10 ^-23 J . K ^-1

R = 8,31 J . K ^-1 . mol ^-1

• stavová rovnica reálneho plynu - narozdiel od ideálneho nie je dokonale stlačiteľný ani dokonale tekutý => stavovú rovnicu musíme upraviť

( p + n ² . a / V ² ) . ( V – n . b) = n . R . T => Van der Walsova rovnica

• rýchlosť molekúl ideálneho plyn – stredná kvadratická rýchlosť v _k = √ 3 . k . T / m ₀

- pohybujúce sa častice majú E _k E _k = 3 . k . T / 2

• dva rôzne plyny majú pri rovnakej teplote rôzne rýchlosti, ale rovnaké kinetické energie
• z E _k môžeme odvodiť ďalší tvar stavovej rovnice ideálneho plynu

p . V = 2/3 E _k

• Carnotov cyklus – keďže plyn nemôže zväčšovať svoj objem do nekonečna musí sa vracať do pôvodného stavu => prebieha kruhový dej

• práca plynu pri jednom cykle kruhového deja – medzi 1 a 2
• práca, ktorú vykoná plyn => tepelné stroje
• tepelné stroje – ich účinnosť je určená podielom užitočnej práce a dodanej energie

η = W / Q ₁ = Q ₁ – Q ₂ / Q ₁

• najvýhodnejší kruhový dej sa volá Carnotov cyklus – 2 izotermické a 2 adiabatické deje
• 
  využitie v Carnotovom stroji :
• 
  v Carnotovej chladničke platí všetko naopak ako je na nákrese

• Termodynamický zákon – η = T ₁ – T ₂ / T ₁

1.znenie – účinnosť tepelného stroja je priamo úmerná rozdielu teplôt, pri ktorej stroj pracuje

2.znenie – nedá sa zostrojiť cyklicky pracujúci stroj, ktorý by všetko prijaté teplo premenil na užitočnú prácu – Perpetum mobile

3.znenie – teplo samovoľne neprichádza z chladnejšieho na teplejšie teleso