19. Stacionárne magnetické pole
19. Stacionárne magnetické pole
- magnetické pole môžeme číselne opísať veličinou magnetická indukcia – vektorová fyzikálna veličina, ktorá udáva silové pôsobenie v danom mieste magnetického pola na vodič s prúdom
B = F m / I . l . sin α [B] = T => Tesla
- smer indukcie idúcej pred alebo za nákresňou naznačíme - pred nákresňou (kruh s bodkou)
- za nákresňou (kruh s krížikom)
- graficky môžeme magnetické pole znázorniť magnetickými indukčnými čiarami – priestorovo orientované krivky, ktorých dotyčnica v danom bode má smer vektora indukcie
- vlastnosti MIČ – uzavreté krivky
- nikdy sa nepretínajú
- v okolí magnetu smerujú od N k S
- v okolí vodiča s prúdom určíme ich orientáciu pomocou ampérovho pravidla pravej ruky – vodič chytíme do pravej ruky tak aby vystretý palec ukazoval smer prúdu a potom zohnuté prsty ukazujú smer MIČ
homogénne magnetické pole – má vektor indukcie v každom mieste rovnaký
- znázorňujeme ho navzájom rovnobežnými MIČ, ktoré sú od seba rovnako vzdialené
- silové pôsobenie magnetov a vodičov s prúdom – homogénne magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom magnetickou silou
F m = B . I . l . sin α
smer sily pôsobiacej na vodič s prúdom v homogénnom magnetickom poli určíme Flamingovým pravidlom ľavej ruky – ľavú ruku položíme na vodič tak aby vystreté prsty ukazovali smer prúdu vo vodiči a MIČ vstupovali do dlane a natiahnutý palec potom ukazuje smer sily pôsobiacej na vodič
- silové pôsobenie dvoch vodičov s prúdom – dva priame vodiče s prúdom na seba navzájom pôsobia silou
F m = k . I 1 . I 2 . l / d
ak vodičmi prechádzajú prúdy súhlasným smerom, vodiče sa priťahujú- ak prechádzajú opačným smerom odpudzujú sa
- k = μ / 2π μ – permeabilita prostredia – veličina, ktorá charakterizuje magnetické vlastnosti daného prostredia
- μ = μ 0 . μ r μ 0 –permeabilita vákua = 4π . 10 -7 N . A -2
μ r –relatívna permeabilita – udáva koľko krát je permeabilita daného prostredia väčšia ako μ 0
- 1 ampér – definovaný na základe magnetickej sily pôsobiacej medzi dvomi vodičmi s prúdom takto :
- je to stály prúd, ktorý pri prechode priamymi 1m dlhými vodičmi, zanedbateľného prierezu vo vzájomnej vzdialenosti 1m vo vákuu vyvolá medzi nimi magnetickú silu 2 . 10 -7 N
- veľkosť indukcie v okolí každého s týchto vodičov je potom :
B = μ . I / 2π . d
- magnetické pole cievky – v praxi sa najviac používa vodič navinutý na dlhom keramickom valci = Solenoid – jeho magnetické pole opíšeme magnetickou indukciou B = μ . N . I / l
- N – počet závitov cievky
- N / l – hustota závitov cievky (počet závitov na jeden meter)
- smer indukcie Solenoidu určíme ampérovým pravidlom pravej ruky pre cievku – cievku chytíme do pravej ruky tak, aby zohnuté prsty ukazovali smer prúdu v jej závitoch a vystretý palec ukazuje smer magnetickej indukcie
- častica s nábojom v magnetickom poli – keďže na vodič s prúdom pôsobí magnetická sila, elektrický prúd vo vodiči je tvorený usporiadaným pohybom voľných elektrónov s celkovým nábojom Q = N . e, ktoré sa pohybujú rýchlosťou a za čas prejdú vzdialenosť s = v . t a prúd, ktorý vytvoria môžeme vyjadriť I = Q / t
- na každý jeden elektrón pôsobí magnetické pole magnetickou silou : F m = B . e . v . sin α
- ak častica vletí do homogénneho magnetického pola kolmo na MIČ smer magnetickej sily, ktorá naň pôsobí, závisí od jej náboja
F m = F d
r = m . v / B . e r = m . v / B . Q
- použitie v hmotnostnom spektrometri – určuje hmotnosti rôznych častíc na základe polomera ich trajektórie
- ďalšie využitie v cyklotróne – pri urýchlovaní častíc je potrebné ich udržať na kružnicovej trajektórii pomocou magnetického pola
- v televíznej obrazovke
- Hallov jav -
na elektróny pohybujúce sa vo vodiči pôsobí vonkajšie magnetické pole silou, ktorá zakrivuje ich trajektóriu k jednej strane platne, čím vzniká medzi stranami platne elektrické pole, ktoré zoslabuje magnetickú silu, ak sa elektrická a magnetická sila vyrovnajú trajektória elektrónov sa už nebude zakrivovať, budú sa pohybovať priamo, prechádza ustálený elektrický prúd- Hallov jav sa využíva v teslametri – prístroj na meranie magnetickej indukcie (skladá sa z Hallovej sondy a upraveného milivoltmera)
- závit s prúdom v magnetickom poli – ak do homogénneho magnetického pola zavesíme závit s prúdom na jednotlivé jeho časti budú pôsobiť magnetické sily (rovnako veľké, opačne orientované, pôsobia na rôzne strany) => na závit teda pôsobí dvojica síl s momentom
na strany s dĺžkou a magnetická sila nepôsobí lebo α = 0
M = B . I . S . sin α
- závit sa otáča vplyvom dvojice síl až dovtedy kým sa vektor magnetického indukčného vlastného magnetického pola nenatočí do rovnakého smeru ako vektor magnetického indukčného vonkajšieho magnetického pola = rovnovážna poloha
- každé teleso, ktoré si vo svojom okolí vytvára vlastné magnetické pole charakterizujeme fyzikálnou veličinou ampérov magnetický moment – m = I . S smer rovnaký ako B S
- látky v magnetickom poli – všetky látky sa skladajú z atómov, v ktorých sa elektróny pohybujú po kružniciach => vytvárajú kruhové závity s vlastným ampérovým magnetickým momentom
- pri vložení týchto látok do vonkajšieho magnetického pola sa vlastné ampérové magnetické momenty natáčajú rovnakým smerom ako ovplyvnené vonkajšie magnetické pole => látky delíme na :
1) paramagnetické – nepatrne zosilňujú magnetické pole
- časť m sa natočí do smeru vonkajšieho magnetického pola
- μ r - je o málo väčšia ako 1
2) feromagnetické – výrazne zosilňujú vonkajšie magnetické pole
- všetky m sa natočia do smeru vonkajšieho magnetického pola = látka dosiahne stav magnetického nasýtenia
- μ r - oveľa väčšia ako 1
- ak nie sú vo vonkajšom magnetickom poli, obsadené časti, ktorých m sú natočené rovnakým smerom = domény
- niektoré feromagnetické látky zostanú aj po vybratí z vonkajšieho magnetického pola zmagnetizované ( m domén sa nevrátia do pôvodného smeru)
3) diamagnetické – nepatrne zoslabujú magnetické pole
- časť m sa natočí proti smeru vonkajšieho magnetického pola
- μ r - o niečomenšia ako 1
- magnetická hysterézia – je to jav, ku ktorému dochádza vo feromagnetických látkach
- ukazuje, že magnetizačné procesy vo feromagnetických látkach
sú nezvratné
- ak látku vyberieme z vonkajšieho magnetického pola, zostáva aspoň čiastočne zmagnetizovaná => už nikdy sa látka nevráti do začiatočného stavu
- látky sa od seba líšia tvarom svojej hysteréznej slučky
1) látky so širšou slučkou sú magneticky tvrdé – trvalé magnety
2) látky s užšou slučkou sú magneticky mäkké – jadrá cievok
- H – intenzita magnetického pola – vektorová fyzikálna veličina opisujúca magnetické pole bez ohľadu na prostredie, v ktorom sa nachádza magnetické pole
H = N . I / l [H] = A . m -1
- smer H je rovnaký ako smer B
B = μ . H