Stacionárne magnetické pole – magnetická indukcia, sila a vlastnosti látok

Stacionárne magnetické pole – magnetická indukcia, sila a vlastnosti látok

Magnetická indukcia

Magnetické pole môžeme číselne opísať veličinou magnetická indukcia – vektorová fyzikálna veličina, ktorá udáva silové pôsobenie v danom mieste magnetického poľa na vodič s prúdom.

B = F_m / (I · l · sin α)

[B] = T → tesla

Smer indukcie idúcej pred alebo za nákresňou naznačíme:

• pred nákresňou – kruh s bodkou,
• za nákresňou – kruh s krížikom.

Magnetické indukčné čiary

Graficky môžeme magnetické pole znázorniť magnetickými indukčnými čiarami – priestorovo orientované krivky, ktorých dotyčnica v danom bode má smer vektora indukcie.

Vlastnosti magnetických indukčných čiar

• sú uzavreté krivky,
• nikdy sa nepretínajú,
• v okolí magnetu smerujú od N k S,
• v okolí vodiča s prúdom určíme ich orientáciu pomocou Ampérovho pravidla pravej ruky – vodič chytíme do pravej ruky tak, aby vystretý palec ukazoval smer prúdu a potom zohnuté prsty ukazujú smer magnetických indukčných čiar.

Homogénne magnetické pole

Homogénne magnetické pole má vektor indukcie v každom mieste rovnaký.

Znázorňujeme ho navzájom rovnobežnými magnetickými indukčnými čiarami, ktoré sú od seba rovnako vzdialené.

Silové pôsobenie magnetov a vodičov s prúdom

Homogénne magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom magnetickou silou.

F_m = B · I · l · sin α

Smer sily pôsobiacej na vodič s prúdom v homogénnom magnetickom poli určíme Flemingovým pravidlom ľavej ruky – ľavú ruku položíme na vodič tak, aby vystreté prsty ukazovali smer prúdu vo vodiči a magnetické indukčné čiary vstupovali do dlane. Natiahnutý palec potom ukazuje smer sily pôsobiacej na vodič.

Silové pôsobenie dvoch vodičov s prúdom

Dva priame vodiče s prúdom na seba navzájom pôsobia silou.

F_m = k · I₁ · I₂ · l / d

• Ak vodičmi prechádzajú prúdy súhlasným smerom, vodiče sa priťahujú.
• Ak prechádzajú opačným smerom, vodiče sa odpudzujú.

k = μ / 2π

μ – permeabilita prostredia – veličina, ktorá charakterizuje magnetické vlastnosti daného prostredia.

μ = μ₀ · μ_r

• μ₀ – permeabilita vákua = 4π · 10⁻⁷ N · A⁻²,
• μ_r – relatívna permeabilita – udáva, koľkokrát je permeabilita daného prostredia väčšia ako μ₀.

Definícia 1 ampéra

1 ampér je definovaný na základe magnetickej sily pôsobiacej medzi dvomi vodičmi s prúdom takto:

Je to stály prúd, ktorý pri prechode priamymi 1 m dlhými vodičmi zanedbateľného prierezu vo vzájomnej vzdialenosti 1 m vo vákuu vyvolá medzi nimi magnetickú silu 2 · 10⁻⁷ N.

Veľkosť indukcie v okolí každého z týchto vodičov je potom:

B = μ · I / (2π · d)

Magnetické pole cievky

V praxi sa najviac používa vodič navinutý na dlhom keramickom valci = solenoid. Jeho magnetické pole opíšeme magnetickou indukciou:

B = μ · N · I / l

• N – počet závitov cievky,
• N / l – hustota závitov cievky (počet závitov na jeden meter).

Smer indukcie solenoidu určíme Ampérovým pravidlom pravej ruky pre cievku – cievku chytíme do pravej ruky tak, aby zohnuté prsty ukazovali smer prúdu v jej závitoch a vystretý palec ukazuje smer magnetickej indukcie.

Častica s nábojom v magnetickom poli

Keďže na vodič s prúdom pôsobí magnetická sila, elektrický prúd vo vodiči je tvorený usporiadaným pohybom voľných elektrónov s celkovým nábojom:

Q = N · e

Elektróny sa pohybujú rýchlosťou a za čas prejdú vzdialenosť:

s = v · t

Prúd, ktorý vytvoria, môžeme vyjadriť:

I = Q / t

Na každý jeden elektrón pôsobí magnetické pole magnetickou silou:

F_m = B · e · v · sin α

Ak častica vletí do homogénneho magnetického poľa kolmo na magnetické indukčné čiary, smer magnetickej sily, ktorá na ňu pôsobí, závisí od jej náboja.

F_m = F_d

r = m · v / (B · e)

r = m · v / (B · Q)

Využitie

• v hmotnostnom spektrometri – určuje hmotnosti rôznych častíc na základe polomera ich trajektórie,
• v cyklotróne – pri urýchľovaní častíc je potrebné ich udržať na kružnicovej trajektórii pomocou magnetického poľa,
• v televíznej obrazovke.

Hallov jav

Na elektróny pohybujúce sa vo vodiči pôsobí vonkajšie magnetické pole silou, ktorá zakrivuje ich trajektóriu k jednej strane platne. Tým vzniká medzi stranami platne elektrické pole, ktoré zoslabuje magnetickú silu.

Ak sa elektrická a magnetická sila vyrovnajú, trajektória elektrónov sa už nebude zakrivovať, budú sa pohybovať priamo a prechádza ustálený elektrický prúd.

Hallov jav sa využíva v teslametri – prístroji na meranie magnetickej indukcie, ktorý sa skladá z Hallovej sondy a upraveného milivoltmetra.

Závit s prúdom v magnetickom poli

Ak do homogénneho magnetického poľa zavesíme závit s prúdom, na jednotlivé jeho časti budú pôsobiť magnetické sily – rovnako veľké, opačne orientované a pôsobiace na rôzne strany. Na závit teda pôsobí dvojica síl s momentom.

Na strany s dĺžkou a magnetická sila nepôsobí, lebo α = 0.

M = B · I · S · sin α

Závit sa otáča vplyvom dvojice síl až dovtedy, kým sa vektor magnetickej indukcie vlastného magnetického poľa nenatočí do rovnakého smeru ako vektor magnetickej indukcie vonkajšieho magnetického poľa = rovnovážna poloha.

Každé teleso, ktoré si vo svojom okolí vytvára vlastné magnetické pole, charakterizujeme fyzikálnou veličinou Ampérov magnetický moment:

m = I · S

Smer je rovnaký ako B_S.

Látky v magnetickom poli

Všetky látky sa skladajú z atómov, v ktorých sa elektróny pohybujú po kružniciach, a teda vytvárajú kruhové závity s vlastným Ampérovým magnetickým momentom.

Pri vložení týchto látok do vonkajšieho magnetického poľa sa vlastné Ampérove magnetické momenty natáčajú rovnakým smerom ako ovplyvnené vonkajšie magnetické pole.

Látky delíme na:

1. Paramagnetické látky

• nepatrne zosilňujú magnetické pole,
• časť m sa natočí do smeru vonkajšieho magnetického poľa,
• μ_r je o málo väčšia ako 1.

2. Feromagnetické látky

• výrazne zosilňujú vonkajšie magnetické pole,
• všetky m sa natočia do smeru vonkajšieho magnetického poľa = látka dosiahne stav magnetického nasýtenia,
• μ_r je oveľa väčšia ako 1,
• ak nie sú vo vonkajšom magnetickom poli, obsahujú časti, ktorých m sú natočené rovnakým smerom = domény,
• niektoré feromagnetické látky zostanú aj po vybratí z vonkajšieho magnetického poľa zmagnetizované – m domén sa nevrátia do pôvodného smeru.

3. Diamagnetické látky

• nepatrne zoslabujú magnetické pole,
• časť m sa natočí proti smeru vonkajšieho magnetického poľa,
• μ_r je o niečo menšia ako 1.

Magnetická hysterézia

Magnetická hysterézia je jav, ku ktorému dochádza vo feromagnetických látkach. Ukazuje, že magnetizačné procesy vo feromagnetických látkach sú nezvratné.

Ak látku vyberieme z vonkajšieho magnetického poľa, zostáva aspoň čiastočne zmagnetizovaná. Látka sa už nikdy nevráti do začiatočného stavu.

Látky sa od seba líšia tvarom svojej hysteréznej slučky:

1. látky so širšou slučkou sú magneticky tvrdé – trvalé magnety,
2. látky s užšou slučkou sú magneticky mäkké – jadrá cievok.

Intenzita magnetického poľa

H – intenzita magnetického poľa – vektorová fyzikálna veličina opisujúca magnetické pole bez ohľadu na prostredie, v ktorom sa magnetické pole nachádza.

H = N · I / l

[H] = A · m⁻¹

Smer H je rovnaký ako smer B.

B = μ · H