26. Optické zobrazenia
26. Optické zobrazenia
- rovinné zrkadlo – vyleštená rovinná plocha, ktorá odráža svetlo, vytvára obraz
- využíva zákon odrazu
- zákon odrazu – odrazený lúč zostáva v rovine dopadu a uhol odrazu sa rovná uhlu dopadu
α = α´
- zobrazovanie odrazom na rovinnej ploche – lúče odrazené od rovinného zrkadlá sú vždy rozbiehavé => nikdy sa nepretnú, preto zrkadlo vytvára neskutočný obraz ( pretnú sa len ich predĺženia)
- obraz vytvorený rovinným zrkadlom je priamy, rovnako veľký ako predmet, rovnako vzdialený ako predmet (súmerný podľa roviny zrkadla), stranovo prevrátený
- guľové zrkadlá – zrkadliaca plocha na povrchu gule
1) duté – svetlo sa odráža z vnútornej strany guľovej plochy, vytvára zbiehavé lúče
2) vypuklé – svetlo sa odráža od vonkajšej strany guľovej plochy, vytvára rozbiehavé lúče
- každé guľové zrkadlo je určené parametrami:
- a) polomer krivosti – vzdialenosť stredu guľovej plochy od zrkadla
- b) ohnisková vzdialenosť – vzdialenosť ohniska od zrkadla (medzi stredom guľovej plochy a vrcholom zrkadla)
r = 2 . f
- zobrazovanie odrazom na guľovej ploche – pri zobrazovaní odrazom na guľovom zrkadle využijeme tri známe lúče
1) lúč rovnobežný s optickou osou sa odráža do ohniska
2) lúč prechádzajúci ohniskom sa odráža rovnobežne s optickou osou
3) lúč prechádzajúci stredom krivosti zrkadla sa odráža po tej istej priamke späť
- duté – a) ak je predmet ďalej od zrkadla ako stred krivosti vzniká skutočný, prevrátený a zmenšený obraz
- b) ak je predmet v strede krivosti vzniká skutočný, prevrátený a rovnako veľký obraz
- c) ak je predmet v medzi stredom krivostia ohniskom vzniká skutočný, prevrátený, a
zväčšený
- d) ak je predmet bližšie ako ohnisko vzniká neskutočný, priamy a zväčšený obraz
- vypuklé – ak je predmet v akejkoľvek vzdialenosti od zrkadla vzniká neskutočný, priamy a zmenšený obraz
- zobrazovacia rovnica guľového zrkadla – rovnica, ktorá vyjadruje vzťah medzi vzdialenosťou predmetu obrazu a ohniska
1/a + 1/a´ = 1/f = 2/r
- znamienka vzdialenosti určuje znamienková dohoda – f a r – kladné pre duté
- f a r – záporné pre vypuklé
- a – vždy kladné (predmet je pred zrkadlom)
- a´- kladné ak vznikne skutočný
- záporné ak vznikne neskutočný
- priečne zväčšenie – udáva koľkokrát je obraz väčší ako predmet
Z = y´/ y = - a´/ a = - f / a – f
- hodnoty jednotlivých výšok a dĺžok určuje znamienková dohoda alebo konvencia
- y a y´ - sú kladné nad optickou osou => záporné sú pod optickou osou
- │Z│> 1 – obraz je zväčšený, │Z│< 1 – obraz je zmenšený
- Z > 0 – obraz je priamy, Z < 0 obraz je nepriamy
- šošovky – telesá z opticky priehľadnej látky ohraničené dvomi guľovými plochami
1) spojky – šošovky v strede hrubšie ako na kraji, zbiehavé lúče F > 0
2) rozptylky – šošovky v strede tenšie ako na okrajoch, rozbiehavé lúče F < 0
- charakteristické parametre :
- polomery krivosti
- ohniskové vzdialenosti
- optický stred – bod v strede medzi vrcholmi guľových plôch
- hrúbka – vzdialenosť vrcholov šošovky
- optická mohutnosť – prevrátená hodnota ohniskovej vzdialenosti
φ = 1 / f [φ] = Dioptria
- šošovky využívajú zobrazovanie lomom – zákon lomu
- lomený lúč zostáva v rovine dopadu a platí : sin α/ sin β = v1 / v2 = n2 / n1
- n – index lomu – udáva koľkokrát je rýchlosť svetla v danom prostredí menšia ako vo vákuu
- zobrazovanie tenkými šošovkami – využívame tri známe lúče :
1) lúč rovnobežný s optickou osou sa láme do ohniska (obrazového)
2) lúč cez ohnisko (predmetového) sa láme rovnobežne s optickou osou
3) lúč prechádzajúci optickým stredom šošovky sa neláme
obrazy vznikajú ako pri zrkadlách ( duté – spojka )
- zobrazovacia rovnica a priečne zväčšenie - 1/a + 1/a´ = 1/f = 2/r
Z = y´/ y = - a´/ a = - f / a – f
- znamienková dohoda platí rovnako ako pri zrkadlách, ale a´ je za spojkou kladná a pred spojkou záporná
- oko, krátkozrakosť a ďalekozrakosť :
- a) oko – spojka, ktorá na sietnici vytvára zmenšený, skutočný a prevrátený
- mozog pretvorí získanú informáciu na priamy obraz
- môže sa zaostrovať na rôzne vzdialené predmety zmenou svojej optickej mohutnosti (akomodácia oka)
- dúhovka – slúži ako clona
- reguluje množstvo svetla dopadajúceho do oka
- zotrvačnosť oka – oko zachováva zrakový vnem asi 0,1 sekundy => deje okolo nás vidíme plynule
- priestorové videnie je umožnené spracovaním signálov z oboch očí v mozgu
- b) krátkozrakosť – obraz sa vytvára pred sietnicou
- korekcia rozptylkami, ktorá zmenší optickú mohutnosť oka
- c) ďalekozrakosť – obraz vzniká za sietnicou
- korekcia spojkami, ktoré zväčšia optickú mohutnosť oka
optické prístroje – založíme na zväčšovaní zorného uhla
- na pozorovanie blízkych predmetov sa používa lupa a mikroskop a na pozorovanie ďalekých predmetov ďalekohľad
- lupa – spojka s malou ohniskovou vzdialenosťou
- vytvára neskutočný, priamy a zväčšený obrat v konvenčnej zrakovej vzdialenosti
- ak ju umiestníme pred oko vzniká optická sústava s väčšou optickou mohutnosťou
ako samotné oko
- zväčšenie lupy býva maximálne 6 násobné
- mikroskop – centrované optická sústava zložená z objektíva a okulára
- vytvára skutočný, prevrátený a zväčšený obraz v ohniskovej vzdialenosti okulára, ktorý z neho vytvára neskutočný obraz
- každý mikroskop je charakterizovaný optickým intervalom, je to vzdialenosť ohnísk objektívu a okulára
- zväčšenie môže byť 2000 násobné => súčin zväčšení objektívu a okulára
- dôležité je osvetlenie predmetu ( pri 1000 násobnom zväčšení sa osvetlenie
1 000 000 krát zoslabí )
- slúži na to kondenzor
- ďalekohľad – optická sústava zložená z objektívu a okulára
Keplerov – objektív aj okulár tvoria spojky
- dĺžka ďalekohľadu sa rovná súčtu ohniskovej vzdialenosti objektívu a okulára
- zväčšenie sa rovná podielu ohniskovej vzdialenosti objektívu a okulára
- obraz je stranovo aj výškovo prevrátený, preto sa používa len pri astronomických pozorovaniach
- triéder – Keplerov ďalekohľad, v ktorom sú medzi objektívom a okulárom zložené hranoly => dĺžka sa skráti
- Galileiho – okulár tvorí rozptylka
- divadelný
- dĺžka ďalekohľadu sa rovná rozdielu ohniskovej vzdialenosti objektívu a okulára
- zrkadlový – objektív netvorí šošovka, ale duté zrkadlo
- Newtonov
- v astronómii
- Keplerov, triéder a Galileiho sú refraktory (šošovkové) a zrkadlový je reflektor