História skúmania tepla – predstavy o teple, šírenie a výpočet tepla

Teplo patrí medzi základné pojmy fyziky, no vedcom trvalo stáročia, kým správne pochopili, čo teplo vlastne je. V minulosti sa často zamieňali pojmy teplo a teplota a vznikali rôzne teórie, ktoré sa neskôr ukázali ako nesprávne.

Dnes vieme, že teplota opisuje tepelný stav telesa, zatiaľ čo teplo predstavuje energiu prenášanú medzi telesami v dôsledku rozdielu ich teplôt.

História skúmania tepla

Prví fyzici skúmajúci tepelné javy ešte presne nerozlišovali medzi teplom a teplotou. Jednou zo základných otázok bolo:

Čo vlastne meria teplomer?
Meria množstvo tepla v telese?
Alebo vyjadruje určitý stav telesa?

Guillaume Amontons a meranie teploty

Francúzsky fyzik Guillaume Amontons (1663 – 1705) sa zaoberal meraním teploty a zostrojil jeden z prvých plynových teplomerov. Už na prelome 17. a 18. storočia tvrdil, že teplomer nemeria množstvo tepla v telese, ale stupeň jeho zohriatia.

Teplota teda podľa neho charakterizovala určitý okamžitý „vnútorný stav“ telesa. Táto predstava bola veľmi blízka dnešnému fyzikálnemu chápaniu, hoci v tom období ešte nebola všeobecne prijatá.

Ako si ľudia v minulosti predstavovali teplo?

Predstavy o podstate tepla sa počas dejín viackrát menili.

Teplo a chlad ako dve látky

Jedna zo starších predstáv predpokladala, že teplo a chlad sú dve osobitné látky, ktoré sa môžu nachádzať v telesách a navzájom sa nahrádzať.

Dnes vieme, že chlad nie je osobitná látka ani forma energie. Ak označíme nejaké teleso ako chladné, znamená to iba, že má v porovnaní s iným telesom nižšiu teplotu.

Kalorická teória – calorikum

Neskôr sa rozšírila predstava, podľa ktorej je teplo tvorené zvláštnou látkou nazývanou calorikum.

Calorikum malo byť:

veľmi jemné,
neviditeľné,
nevážiteľné,
pružné,
schopné prenikať rôznymi druhmi látok,
uložené v priestoroch medzi časticami hmoty.

Podľa tejto teórie teplejšie teleso obsahovalo viac calorika a chladnejšie teleso menej. Pri kontakte dvoch telies malo calorikum prechádzať z teplejšieho telesa do chladnejšieho.

Kalorická teória dokázala vysvetliť niektoré pozorované tepelné javy, preto bola určitý čas medzi vedcami veľmi rozšírená. Jej názov sa zachoval napríklad v staršej jednotke energie – kalórii (cal).

Rumfordov pokus – teplo nie je látka

Významný krok k modernej predstave o teple urobil americko-britský fyzik Benjamin Thompson (1753 – 1814), známy ako gróf Rumford.

Pri práci v mníchovských delostreleckých dielňach pozoroval vŕtanie otvorov do kovových delových hlavní. Pri vŕtaní tupým oceľovým nástrojom vznikalo trenie a kov sa výrazne zahrieval. Tepla vznikalo dokonca toľko, že voda používaná na chladenie sa mohla zohriať až k varu.

Rumford si položil dôležitú otázku: Ak by teplo bolo látkou – calorikom – potom by sa pri vŕtaní malo postupne z kovu uvoľňovať a jeho zásoba by sa mala nakoniec vyčerpať.

To sa však nestalo. Teplo vznikalo dovtedy, kým pokračovalo trenie.

Rumford preto dospel k záveru, že:

teplo nie je zvláštna látka,
teplo súvisí s pohybom častíc látky,
mechanická práca vykonaná pri trení sa môže meniť na vnútornú energiu telesa.

Neskoršie experimenty, najmä práce Jamesa Prescotta Joula, potvrdili súvislosť medzi mechanickou prácou, energiou a tepelnými javmi.

Tepelný pohyb častíc

Všetky látky sú tvorené časticami – napríklad atómami alebo molekulami. Tieto častice sú v neustálom pohybe.

Tento neusporiadaný pohyb častíc označujeme ako tepelný pohyb.

Pri vyššej teplote je tepelný pohyb častíc spravidla intenzívnejší.
Pri nižšej teplote je pohyb častíc menej intenzívny.

V pevných látkach častice najmä kmitajú okolo svojich rovnovážnych polôh. V kvapalinách a plynoch sa môžu zároveň premiestňovať.

Teplo a teplota – aký je medzi nimi rozdiel?

Pojem	Význam	Značka	Jednotka
Teplota	Fyzikálna veličina charakterizujúca tepelný stav telesa.	t, prípadne T	°C alebo K
Teplo	Energia prenesená medzi telesami alebo časťami sústavy v dôsledku rozdielu teplôt.	Q	J

Zapamätaj si: Teleso má určitú teplotu a určitú vnútornú energiu. Fyzikálne však nie je presné hovoriť, že teleso „obsahuje teplo“ alebo „má teplo“. Teplo označuje prenos energie.

Čo je teplo?

Teplo je spôsob prenosu energie medzi telesami alebo medzi časťami jednej sústavy v dôsledku rozdielu ich teplôt.

Ak sa napríklad dotknú dve telesá s rôznou teplotou, energia sa začne prenášať z teplejšieho telesa na chladnejšie.

Treba rozlišovať medzi prenosom energie teplom a prenosom energie prácou.

Napríklad ak stláčame plyn vo valci alebo v nádobe, môžeme zvýšiť jeho vnútornú energiu a teplotu tým, že na ňom vykonávame mechanickú prácu. Zvýšenie teploty teda nemusí vždy znamenať, že teleso prijalo teplo.

Výmena tepla medzi telesami

Ak sa dostanú do tepelného kontaktu telesá s rôznymi teplotami, dochádza medzi nimi k výmene energie.

Teplo samovoľne prechádza z telesa s vyššou teplotou na teleso s nižšou teplotou.

Tento proces pokračuje dovtedy, kým sa ich teploty nevyrovnajú. Stav, pri ktorom už medzi telesami nedochádza k výslednému prenosu tepla, nazývame tepelná rovnováha.

Opačný prenos – z chladnejšieho telesa na teplejšie – je možný iba vtedy, ak sa dodáva energia zvonka. Takýmto spôsobom funguje napríklad chladnička alebo tepelné čerpadlo.

Spôsoby šírenia tepla

Teplo sa môže prenášať tromi základnými spôsobmi:

vedením,
prúdením,
žiarením – sálaním.

1. Vedenie tepla

Vedenie tepla je spôsob prenosu energie bez výrazného premiestňovania samotnej látky.

Predstavme si kovovú tyč, ktorej jeden koniec zahrievame. Častice v zahriatej časti začnú intenzívnejšie kmitať. Svoju energiu postupne odovzdávajú susedným časticiam, a tak sa energia prenáša ďalej do chladnejších častí telesa.

V kovoch sa na veľmi dobrom vedení tepla podieľajú aj voľné elektróny.

Tepelné vodiče

Látky, ktoré dobre vedú teplo, nazývame tepelné vodiče.

Medzi dobré tepelné vodiče patria najmä:

meď,
hliník,
železo,
striebro,
ďalšie kovy.

Preto sú napríklad hrnce a panvice často vyrobené z kovu – teplo sa cez ich steny dokáže rýchlo preniesť k potravinám.

Tepelné izolanty

Látky, ktoré vedú teplo zle, označujeme ako tepelné izolanty.

Medzi ne patria napríklad:

drevo,
plasty,
polystyrén,
vlna,
vzduch,
niektoré druhy skla.

Izolanty sa používajú všade tam, kde potrebujeme obmedziť prenos tepla – napríklad pri zatepľovaní budov, na rukovätiach kuchynského riadu alebo v termoizolačných nádobách.

Kalorimeter

Kalorimeter je zariadenie určené na meranie tepla pri fyzikálnych, chemických alebo biologických dejoch.

Je skonštruovaný tak, aby bola výmena tepla medzi jeho obsahom a okolím čo najmenšia. Používa preto kvalitnú tepelnú izoláciu.

Na podobnom princípe funguje termoska, ktorá obmedzuje prenos energie medzi nápojom a okolím.

2. Prúdenie tepla

Prúdenie alebo konvekcia je spôsob prenosu energie typický pre kvapaliny a plyny.

Pri prúdení sa energia prenáša spolu s pohybujúcou sa látkou.

Typickým príkladom je zahrievanie vody:

voda pri zdroji tepla sa zohrieva,
pri zohrievaní sa spravidla zmenšuje jej hustota,
teplejšia voda stúpa nahor,
chladnejšia voda klesá nadol,
vzniká prúdenie, ktoré postupne premiešava vodu.

Podobný jav nastáva aj vo vzduchu. Teplý vzduch pri radiátore stúpa a chladnejší vzduch klesá.

Prúdenie v ústrednom kúrení

Príkladom využitia prúdenia je ústredné kúrenie. Ohriata voda sa z kotla dopravuje do radiátorov, kde odovzdáva časť svojej energie okoliu.

V jednoduchých systémoch môže byť pohyb kvapaliny spôsobený rozdielmi hustoty. V moderných vykurovacích sústavách sa však väčšinou používa obehové čerpadlo.

Miešanie kvapalín s rôznymi teplotami

Ak zmiešame dve množstvá rovnakej kvapaliny s rôznymi teplotami, energia prechádza z teplejšej časti kvapaliny na chladnejšiu, až sa ustáli spoločná výsledná teplota.

Ak zmiešame:

rovnaké hmotnosti,
rovnakej látky,
a zanedbáme tepelné straty do okolia,

výsledná teplota bude aritmetickým priemerom pôvodných teplôt.

Napríklad pri zmiešaní rovnakého množstva vody s teplotou 20 °C a vody s teplotou 60 °C dostaneme v ideálnom prípade:

t = (20 + 60) : 2 = 40 °C

Ak sa hmotnosti alebo látky líšia, výslednú teplotu nemožno určiť jednoduchým aritmetickým priemerom. Používa sa kalorimetrická alebo zmiešavacia rovnica.

3. Šírenie tepla žiarením

Tepelné žiarenie alebo sálanie je prenos energie pomocou elektromagnetického žiarenia.

Na rozdiel od vedenia a prúdenia nepotrebuje látkové prostredie. Energia sa preto môže žiarením prenášať aj cez vákuum.

Najznámejším príkladom je energia prichádzajúca zo Slnka na Zem. Medzi Zemou a Slnkom sa nachádza prevažne takmer prázdny priestor, preto by prenos vedením alebo prúdením nebol možný. Energia sa prenáša elektromagnetickým žiarením.

Slnečné žiarenie zahŕňa najmä:

viditeľné žiarenie – vnímame ho ako svetlo,
infračervené žiarenie – významne sa podieľa na tepelných účinkoch žiarenia,
ultrafialové žiarenie – ovplyvňuje pokožku a vo väčších dávkach môže poškodzovať živé tkanivá.

Každé teleso s teplotou vyššou ako absolútna nula vyžaruje elektromagnetické žiarenie. Čím je teleso teplejšie, tým výraznejšie tepelne žiari.

Porovnanie spôsobov prenosu tepla

Spôsob	Ako sa energia prenáša	Kde sa vyskytuje	Príklad
Vedenie	Odovzdávaním energie medzi časticami látky	Najmä pevné látky	Zahrievanie kovovej lyžičky v čaji
Prúdenie	Pohybom kvapaliny alebo plynu	Kvapaliny a plyny	Prúdenie vody v kúrení
Žiarenie	Elektromagnetickým žiarením	Aj vo vákuu	Prenos energie zo Slnka na Zem

Teplo ako fyzikálna veličina

Teplo označujeme značkou:

Jeho základnou jednotkou v sústave SI je:

joule – J

V praxi sa používajú aj väčšie jednotky:

1 kJ = 1 000 J
1 MJ = 1 000 000 J

Od čoho závisí množstvo prijatého alebo odovzdaného tepla?

Množstvo tepla potrebného na zmenu teploty telesa závisí od troch základných veličín:

hmotnosti telesa – m,
zmeny teploty – Δt,
druhu látky – vyjadreného hmotnostnou tepelnou kapacitou c.

1. Hmotnosť telesa

Čím väčšiu hmotnosť látky chceme zohriať o rovnakú teplotu, tým väčšie množstvo energie musíme dodať.

Napríklad na zohriatie 10 litrov vody potrebujeme za rovnakých podmienok viac energie ako na zohriatie jedného litra vody.

2. Zmena teploty

Čím väčšiu zmenu teploty chceme dosiahnuť, tým viac tepla musí teleso prijať alebo odovzdať.

Zmenu teploty označujeme:

Δt = t₂ − t₁

kde:

t₁ – počiatočná teplota,
t₂ – konečná teplota.

3. Hmotnostná tepelná kapacita

Rôzne látky potrebujú na rovnaké zvýšenie teploty rôzne množstvo energie.

Túto vlastnosť opisuje fyzikálna veličina hmotnostná tepelná kapacita.

Označuje sa:

Jednotka:

J/(kg · °C),
prípadne J · kg⁻¹ · °C⁻¹.

Hmotnostná tepelná kapacita udáva, koľko energie treba dodať 1 kg určitej látky, aby sa jej teplota zvýšila o 1 °C.

Napríklad voda má pomerne veľkú hmotnostnú tepelnú kapacitu, približne:

c = 4 180 J/(kg · °C)

To znamená, že na zvýšenie teploty 1 kg vody o 1 °C treba približne 4 180 J energie.

Vzorec na výpočet tepla

Množstvo tepla prijatého alebo odovzdaného telesom pri zmene teploty bez zmeny skupenstva vypočítame:

Q = m · c · Δt

kde:

Q – teplo [J],
m – hmotnosť telesa [kg],
c – hmotnostná tepelná kapacita [J/(kg · °C)],
Δt – zmena teploty [°C].

Príklad výpočtu

Koľko tepla treba na zohriatie 2 kg vody z 20 °C na 30 °C?

m = 2 kg
c = 4 180 J/(kg · °C)
Δt = 30 − 20 = 10 °C

Dosadíme:

Q = 2 · 4 180 · 10

Q = 83 600 J = 83,6 kJ

Na zohriatie vody teda potrebujeme približne 83,6 kJ energie.

Energetická hodnota potravín

Každý živý organizmus potrebuje energiu na zabezpečenie svojich životných procesov. Človek získava veľkú časť potrebnej energie z potravy.

Energiu potrebujeme napríklad na:

činnosť svalov,
pohyb,
činnosť srdca a ďalších orgánov,
udržiavanie telesnej teploty,
rast a obnovu tkanív,
činnosť nervovej sústavy,
metabolické procesy.

Množstvo energie, ktoré môže organizmus z určitej potraviny získať, vyjadruje jej energetická hodnota.

Jednotky energetickej hodnoty potravín

Energetická hodnota sa najčastejšie uvádza v:

kilojouloch – kJ,
kilokalóriách – kcal.

Na obaloch potravín sa zvyčajne uvádza energetická hodnota na 100 g alebo 100 ml výrobku, prípadne aj na jednu porciu.

Čo je kalória?

Kalória (cal) je staršia jednotka energie, ktorá nepatrí medzi základné jednotky sústavy SI.

Historicky sa kalória definovala približne ako množstvo energie potrebné na zvýšenie teploty 1 gramu vody o 1 °C za presne stanovených podmienok.

Platí približný prepočet:

1 cal ≈ 4,184 J
1 kcal ≈ 4,184 kJ

Pri potravinách výraz „kalória“ často v bežnej reči označuje v skutočnosti kilokalóriu – kcal.

Napríklad údaj:

200 kcal ≈ 837 kJ

Ako sa zisťuje energetická hodnota potravín?

Energetickú hodnotu možno skúmať pomocou kalorimetrických metód. Pri jednoduchom experimente sa potravina spaľuje a uvoľnená energia zohrieva určité množstvo vody.

Ak poznáme:

hmotnosť vody,
hmotnostnú tepelnú kapacitu vody,
zmenu jej teploty,

môžeme pomocou vzťahu Q = m · c · Δt vypočítať množstvo energie, ktoré voda prijala.

V praxi je výpočet energetickej hodnoty potravín zložitejší, pretože ľudský organizmus nevyužíva všetku energiu úplne rovnakým spôsobom ako pri priamom spaľovaní.

Najdôležitejšie poznatky na zapamätanie

Teplota a teplo nie sú to isté.
Teplota charakterizuje tepelný stav telesa.
Teplo je prenos energie spôsobený rozdielom teplôt.
Teplo samovoľne prechádza z teplejšieho telesa na chladnejšie.
Po vyrovnaní teplôt nastáva tepelná rovnováha.
Teplo sa môže prenášať vedením, prúdením a žiarením.
Kovy sú väčšinou dobré tepelné vodiče.
Drevo, plasty, vzduch či polystyrén patria medzi tepelné izolanty.
Pri prúdení sa energia prenáša pohybom kvapaliny alebo plynu.
Žiarenie sa môže šíriť aj vo vákuu.
Teplo označujeme značkou Q a jeho jednotkou je joule (J).
Pre zmenu teploty bez zmeny skupenstva platí vzťah Q = m · c · Δt.
Hmotnostná tepelná kapacita c vyjadruje, koľko energie treba na zvýšenie teploty 1 kg látky o 1 °C.
Energetická hodnota potravín sa najčastejšie uvádza v kJ a kcal.
Platí približne 1 kcal = 4,184 kJ.

Zones.sk – Najväčší študentský portál

História skúmania tepla – predstavy o teple, šírenie a výpočet tepla