Zákon zachovania hybnosti

Zákon zachovania hybnosti

Zákon zachovania hybnosti patrí medzi najdôležitejšie zákony mechaniky. Hovorí, že v izolovanej sústave telies zostáva celková hybnosť stála, ak na sústavu nepôsobí výsledná vonkajšia sila. Inak povedané, hybnosť sa v sústave nestráca ani nevzniká, iba sa prenáša medzi telesami.

Čo je hybnosť

Hybnosť je fyzikálna veličina, ktorá vyjadruje pohybový stav telesa. Závisí od:

• hmotnosti telesa
• rýchlosti telesa

Čím má teleso väčšiu hmotnosť a čím sa pohybuje väčšou rýchlosťou, tým má väčšiu hybnosť.

Vzorec pre hybnosť

p = m * v

kde:

• p je hybnosť
• m je hmotnosť telesa
• v je rýchlosť telesa

Jednotka hybnosti

[p] = kg * m / s

Zákon zachovania hybnosti

V izolovanej sústave platí, že súčet hybností všetkých telies pred dejom sa rovná súčtu hybností všetkých telies po deji.

Všeobecný zápis

p1 + p2 = p1' + p2'

alebo podrobnejšie:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'

kde:

• m1, m2 sú hmotnosti telies
• v1, v2 sú ich rýchlosti pred zrážkou alebo iným dejom
• v1', v2' sú ich rýchlosti po deji

Tento zákon používame najmä pri:

• zrážkach telies
• výstrele zo zbrane
• pohybe rakety
• odrazoch a rozdelení telies

Izolovaná sústava

Izolovaná sústava je taká sústava telies, na ktorú nepôsobia vonkajšie sily, alebo sa ich účinok navzájom zanedbá. V takejto sústave sa celková hybnosť nemení.

V praxi úplne izolovanú sústavu takmer nevytvoríme, ale pri krátkych dejoch, napríklad pri zrážke, môžeme pôsobenie vonkajších síl často zanedbať.

Dôsledky zákona zachovania hybnosti

Spätný ráz

Pri výstrele zo zbrane sa strela pohne jedným smerom a zbraň opačným smerom. Je to preto, že pred výstrelom bola celková hybnosť sústavy zbraň + strela nulová. Po výstrele musí byť celková hybnosť stále rovnaká, preto zbraň získa hybnosť opačného smeru.

Platí teda:

p_strely + p_zbrane = 0

alebo:

m1 * v1 + m2 * v2 = 0

To je dôvod, prečo pri výstrele cítime spätný ráz.

Reaktívny pohyb

Pri reaktívnom pohybe, napríklad pri rakete alebo prúdovom motore, sú z motora veľkou rýchlosťou vyvrhované plyny jedným smerom. Samotná raketa sa potom pohybuje opačným smerom.

Aj tu platí zákon zachovania hybnosti:

• plyny získajú hybnosť jedným smerom
• raketa získa rovnako veľkú hybnosť opačným smerom

Preto môže raketa letieť aj vo vesmíre, kde nie je vzduch. Nepotrebuje sa o nič opierať. Pohybuje sa vďaka tomu, že vyvrhuje hmotu opačným smerom.

Súvislosť s impulzom sily

Zákon sily môžeme vyjadriť aj pomocou hybnosti.

Ak sila pôsobí na teleso určitý čas, spôsobí zmenu jeho hybnosti. Táto zmena závisí nielen od veľkosti sily, ale aj od času jej pôsobenia.

Impulz sily

I = F * t

kde:

• I je impulz sily
• F je sila
• t je čas pôsobenia sily

Jednotka impulzu sily

[I] = N * s

Impulz sily sa rovná zmene hybnosti telesa:

I = delta p

teda:

F * t = delta p

kde:

delta p = p2 – p1

To znamená, že:

• čím väčšia sila pôsobí
• a čím dlhšie pôsobí

tým väčšiu zmenu hybnosti telesu udelí.

Newtonovo vyjadrenie zákona sily pomocou hybnosti

Newton pôvodne formuloval zákon sily cez hybnosť. Sila sa rovná časovej zmene hybnosti.

Zápis

F = delta p / delta t

Pri rovnomernom pôsobení sily môžeme písať aj:

F = (p2 – p1) / t

Tento tvar je veľmi dôležitý najmä pri pohybe telies s meniacou sa hmotnosťou, napríklad pri raketách.

Čo z toho vyplýva v praxi

Zákon zachovania hybnosti nám ukazuje, že pri vzájomnom pôsobení telies sa hybnosť len presúva. Veľmi dôležité sú tieto poznatky:

• malá sila pôsobiaca dlhší čas môže spôsobiť veľkú zmenu hybnosti
• veľká sila pôsobiaca krátko nemusí mať väčší účinok než menšia sila pôsobiaca dlhšie
• pri každom vzájomnom pôsobení telies sa zmena pohybu jedného telesa prejaví aj na druhom telese
• spätný ráz a reaktívny pohyb sú priamym dôsledkom zachovania hybnosti

Príklady z bežného života

Výstrel zo zbrane

Strela letí dopredu, zbraň cúvne dozadu.

Štart rakety

Horúce plyny unikajú nadol, raketa sa pohybuje nahor.

Odrážanie sa z člna

Ak sa človek odrazí z člna smerom dopredu, čln sa pohne dozadu.

Zrážka dvoch telies

Pri zrážke sa hybnosť rozdelí medzi telesá, ale ich celková hybnosť zostáva zachovaná.

Zákon zachovania hybnosti

• Hybnosť telesa určujeme zo vzťahu:

p = m * v

• V izolovanej sústave platí:

p_celkom = konst.

• Pri dvoch telesách:

p_pred = p_po

• Impulz sily:

I = F * t

• Súvislosť impulzu sily a hybnosti:

I = delta p

• Newtonov tvar zákona sily:

F = delta p / delta t

Zákon zachovania hybnosti hovorí, že v izolovanej sústave sa celková hybnosť nemení. Tento zákon vysvetľuje zrážky telies, spätný ráz zbrane aj pohyb rakety. So zmenou hybnosti súvisí aj impulz sily, ktorý závisí od veľkosti sily a času jej pôsobenia.