Magnetické pole – vznik, vlastnosti, veličiny a magnetické obvody

Magnetické pole – vznik, vlastnosti, veličiny a magnetické obvody

Pri štúdiu témy magnetické pole môžete využiť aj pôvodný PDF materiál, ktorý obsahuje schémy, grafy a nákresy jednotlivých javov a magnetických obvodov.

Vznik a vlastnosti magnetického poľa

Príčinou každého magnetického poľa je pohybujúci sa náboj (elektrický prúd).

Elektrické a magnetické javy spolu úzko súvisia:

• elektrický prúd vyvoláva magnetické pole,
• v pohybujúcom sa vodiči, ktorý sa nachádza v magnetickom poli, sa indukuje napätie,
• vodič, cez ktorý preteká prúd, sa môže v magnetickom poli pohybovať.

Zdrojom magnetického poľa je magnet.

Magnet je látka, ktorá má schopnosť priťahovať časti vlastnej látky, časti železa a niektorých iných prvkov (nikel, kobalt, chróm a niektoré zliatiny). Tieto látky nazývame magnetické kovy alebo feromagnetické látky.

Magnety rozdeľujeme na:

• prirodzené, prírodné – železné rudy, magnetovec,
• umelé – vyhotovujú sa dotykom s iným magnetom alebo zmagnetizovaním ocele elektrickým prúdom.

Tyčový permanentný magnet

Miesta s najsilnejšími účinkami sa nazývajú magnetické póly. Ich spojnica sa nazýva magnetická os. Miesto, kde sa magnetické účinky neprejavujú, sa nazýva neutrálna os.

• Magnetické pole medzi dvoma nesúhlasnými magnetickými pólmi.
• Magnetické pole medzi dvoma súhlasnými magnetickými pólmi.

Magnetické pole prúdovodiča

Magnetické pole prúdovodiča má tvar sústredných kružníc. Smer magnetického poľa závisí od smeru prúdu, ktorý preteká cez vodič.

Na určenie smeru magnetického poľa sa používa Ampérovo pravidlo pravej ruky.

Ampérovo pravidlo pravej ruky – ak uchopíme vodič do pravej ruky tak, aby vystretý palec ukazoval smer prúdu, potom prsty obopínajúce vodič udávajú smer siločiar magnetického poľa.

Na označenie smeru prúdu vo vodiči sa používajú príslušné značky smeru prúdu.

Základné veličiny magnetického poľa

1. Magnetické napätie

U_m = N · I [A]

Magnetické napätie je skalárna veličina.

Definícia: Magnetické napätie U_m na určitej dráhe magnetického poľa (l) je dané súčtom prúdov I₁ + I_n, ktoré pretekajú vodičmi ohraničenými touto dráhou.

Prietok prúdu – budenie.

2. Intenzita magnetického poľa

H = U_m / l = N · I / l [A · m⁻¹]

Definícia: Intenzita vyjadruje magnetické napätie pripadajúce na určitú dĺžku magnetickej siločiary.

H · l = N · I – zákon prietoku = zákon celkového prúdu.

Intenzita je vektorová veličina, okrem veľkosti má aj svoj smer. Smer je daný dotyčnicou k siločiare v určitom bode poľa.

H = N · I / l = I / 2πa

l = 2πa

3. Magnetická indukcia

Vzťah medzi magnetickou indukciou a intenzitou magnetického poľa:

B = μ · H [T]

Magnetická indukcia je vektorová veličina.

• μ – permeabilita – vyjadruje kvalitu magnetického prostredia,
• μ₀ – permeabilita vákua,
• μ_r – relatívna permeabilita (tabuľkový údaj),
• μ_r pre vzduch = 1.

B = μ₀ · μ_r · H

V technickej praxi sa hodnota pohybuje do 2,5 T.

4. Magnetický tok

Φ = B · S [Wb]

Silové účinky magnetického poľa

Ak vložíme prúdovodič do homogénneho magnetického poľa, vytvorí si vlastné magnetické pole, ktoré má tvar sústredných kružníc.

Tieto polia sa skladajú a vzniká výsledné magnetické pole, ktoré na jednej strane vodiča zosilnie (+) a na druhej strane vodiča zoslabne (−). Toto výsledné magnetické pole vytláča vodič v kolmom smere na indukčné čiary z poľa s väčšou magnetickou indukciou do poľa s menšou magnetickou indukciou silou F.

F = B · I · l [N]

Ak zviera vodič so smerom indukčných čiar uhol α, veľkosť sily vypočítame:

F = B · I · l · sin α

Silové účinky magnetického poľa – dva prúdovodiče

Ak obidvoma prúdovodičmi preteká prúd v súhlasnom smere, vodiče sa priťahujú k sebe silou F.

Ak prúdovodičmi preteká prúd v nesúhlasnom smere, vodiče sa odpudzujú silou F.

Vzťah platiaci pre oba prípady:

F = I₁ · I₂ · (l / a) · 2 · 10⁻⁷ [N]

Magnetické vlastnosti látok

Podľa veľkosti relatívnej permeability (μ_r) rozdeľujeme látky na tri skupiny:

1. diamagnetické,
2. paramagnetické,
3. feromagnetické.

1. Diamagnetické látky – μ_r < 1

Patrí sem: zlato, striebro, bizmut, ortuť, zinok. Tieto látky predstavujú pre magnetický tok veľký magnetický odpor.

Siločiary sú po vložení diamagnetickej látky do magnetického poľa redšie. Magnetická indukcia sa zmenšuje.

2. Paramagnetické látky – μ_r = 1

Patrí sem: vzduch, hliník, platina.

Siločiary si zachovávajú svoju hustotu, magnetická indukcia sa prakticky nemení.

3. Feromagnetické látky – μ_r >> 1

Patrí sem: železo, nikel, kobalt, rôzne zliatiny.

Siločiary sa zhusťujú, magnetická indukcia narastá. Tieto materiály predstavujú pre magnetický tok dobrý magnetický vodič.

Magnetizačná charakteristika

B = μ · H

Závislosť magnetickej indukcie od intenzity magnetického poľa sa nazýva magnetizačná charakteristika.

a) Pre diamagnetické a paramagnetické látky platí:

μ = B / H = konštanta

Grafom je priamka vychádzajúca zo začiatku súradnicovej sústavy; závislosť je lineárna.

b) Pre feromagnetické látky platí:

μ = B / H ≠ konštanta

Charakteristika je rozdelená na jednotlivé oblasti:

• Oblasť 0 – 1 – malými zmenami intenzity sa dosahujú malé zmeny indukcie; v technickej praxi nemá táto zmena význam.
• Oblasť 1 – 2 – magnetická indukcia rastie rýchlo. Malými zmenami intenzity (ΔH) sa dosahuje veľká zmena indukcie (ΔB); táto vlastnosť sa využíva v technickej praxi.
• B_S – stav nasýtenia – feromagnetická látka sa nasýti a ďalším zvyšovaním intenzity sa indukcia už prakticky nemení.

Magnetické obvody

Magnetický obvod je cesta, ktorou sa uzatvára magnetický tok. Zdrojom magnetického toku môže byť prúdovodič alebo permanentný magnet.

Druhy magnetických obvodov:

1. Jednoduché – majú všade rovnaký prierez a sú z materiálu rovnakej magnetickej vodivosti.
2. Zložené – nemajú všade rovnaký prierez alebo nie sú z materiálu rovnakej magnetickej vodivosti.

Riešenie vzduchových magnetických obvodov

Hopkinsonov zákon – je analógiou Ohmovho zákona.

Φ = (N · I) / ((1 / μ) · (l / S)) [Wb]

Φ = U_m / R_m

Magnetický obvod s uzavretým feromagnetickým jadrom

Praktické využitie: jednofázový transformátor.

Pri riešení týchto obvodov hľadáme najčastejšie pre zadaný magnetický tok magnetické napätie.

Postup pri riešení:

1. určíme dĺžku (l) magnetického obvodu – strednú dĺžku magnetickej siločiary,
2. určíme prierez magnetického obvodu,
3. z daného magnetického toku a prierezu určíme magnetickú indukciu: Φ = B · S,
4. z magnetickej charakteristiky odčítame pre vypočítanú hodnotu B veľkosť intenzity magnetického poľa,
5. vypočítame magnetické napätie: U_m = H · l,
6. ak poznáme počet závitov N, určíme I; ak poznáme prúd I, určíme N.

Magnetický obvod prerušený vzduchovou medzerou

Magnetické obvody zo železa, ktoré sú prerušené vzduchovou medzerou, majú otáčavé elektrické stroje, aby sa rotor stroja mohol otáčať v jeho statorovej časti.

Postup pri riešení obvodov:

1. určíme l_ž – dĺžku železnej časti: l_ž = l − δ
   Určíme S_ž – prierez železnej časti.
2. B_ž = Φ / S_ž
3. Poznáme materiál; odčítame H_ž z magnetizačnej charakteristiky.
4. U_mž = H_ž · l_ž
5. Ďalej riešime vzduchovú časť:
   S_v = 1,1 · S_ž
6. B_v = Φ / S_v
7. B_v = μ₀ · H_v
   H_v = B_v / μ₀ = B_v / (4π · 10⁻⁷)
8. U_mv = H_v · δ
9. U_m = U_mž + U_mv
10. U_m = N · I

Záver: Pretože vzduch má veľký magnetický odpor, podstatne sa zmenia pomery oproti uzavretému feromagnetickému obvodu. Na vytvorenie rovnakého magnetického toku Φ bude potrebné oveľa väčšie magnetické napätie.

Príklady a druhy magnetických obvodov

• príklad celistvého feromagnetického obvodu,
• príklady zloženého feromagnetického obvodu,
• vzduchový magnetický obvod,
• celistvý feromagnetický obvod,
• feromagnetický obvod prerušený vzduchovou medzerou,
• zložený feromagnetický obvod.