Trajektória telies pohybujúcich sa kozmickou rýchlosťou

Prírodné vedy » Fyzika

Autor: Dievča ivana123
Typ práce: Referát
Dátum: 16.01.2014
Jazyk: Slovenčina
Rozsah: 1 123 slov
Počet zobrazení: 2 857
Tlačení: 267
Uložení: 252
Trajektória telies pohybujúcich sa prvou, druhou a treťou kozmickou rýchlosťou. Pohyb planét okolo Slnka podľa Keplerových zákonov
 
1 Úvod
Len málo komu z vás niečo vravia pojmy ako „kozmické rýchlosti“ alebo „Keplerove zákony“. A ak náhodou aj áno, tak určite neviete, čo hovoria alebo čoho sa týka každý jeden z nich. Mám pravdu? Práve to sa vám v tejto mojej práci budem snažiť objasniť to tak, aby po jej prečítaní ste boli o niečo múdrejší, aby ste si z nej niečo zobrali a využili to aj niekde v budúcnosti. Tému „Trajektória telies pohybujúcich sa prvou, druhou a treťou kozmickou rýchlosťou. Pohyb planét okolo Slnka podľa Keplerových zákonov.„  som si vybral z dôvodou, že astronómia, respektíve astrofyzika ako odvetvie fyziky sa dneska vyučuje na školách veľmi málo aj napriek tomu, že je to zaujímavá téma o ktorej sa študenti môžu veľa naučiť. Dúfam, že táto práca sa vám bude páčiť a niečo sa z nej aj naučíte.
 
2 Prvá kozmická rýchlosť

Nazýva sa tiež „kruhová rýchlosť“ a to preto, že je to rýchlosť, ktorou sa teleso zanedbateľne malej hmotnosti pohybuje po kruhovej dráhe okolo centrálneho telesa v určitej výške. Veľkosť kruhovej rýchlosti telesa  závisí od hmotnosti  centrálneho telesa a od polomeru kruhovej dráhy  podľa vzťahu:

kde  je gravitačná konštanta () a  je gravitačný parameter ().  Aby si teleso udržalo kruhovú trajektóriu okolo Zeme, v ideálnych podmienkach a v nulovej vzdialenosti nad povrchom Zeme potrebuje dosiahnuť rýchlosť  . Čím je teleso vo väčšej výške nad zemou, tým menšia rýchlosť mu stačí na udržanie si kruhovej trajektórie. Pri danej rýchlosti je gravitačná sila pôsobiaca na teleso rovná dostredivej sile pôsobiacej na to isté teleso. Ak teleso pohybujúce sa prvou kozmickou rýchlosťou ďalej zrýchľuje, tak jeho trajektória sa začne preťahovať a mení sa na elipsu. Ak naopak teleso pohybujúce sa prvou kozmickou rýchlosťou spomalí, zrúti sa k centrálnemu telesu, pretože gravitačná sila pôsobiaca na teleso začne prevyšovať dostredivú silu pôsobiacu na to isté teleso.
 
3 Druhá kozmická rýchlosť
Pri postupnom zvyšovaní rýchlosti telesa pohybujúceho sa v gravitačnom poli planéty kruhovou rýchlosťou, sa jeho trajektória začne z kruhovej meniť na elipsovitú a nakoniec pri dostatočnej rýchlosti sa trajektória tohto telesa zmení na parabolickú a teleso opustí gravitačné pole planéty. Najmenšia rýchlosť pri ktorej sa to stane, sa nazýva druhá kozmická rýchlosť alebo aj úniková rýchlosť. Veľkosť únikovej rýchlosti telesa závisí od hmotnosti  centrálneho telesa a od polomeru kruhovej dráhy  podľa vzťahu:

kde  je gravitačná konštanta () a  je gravitačný parameter (). 
 
3.1 Luna 1
Luna 1 bola prvá umelo vytvorená družica, ktorá 2.1.1959 ako prvé umelo vytvorené teleso prekonalo druhú kozmickú rýchlosť. Sonda preletela popri Mesiaci vo vzdialenosti . Luna 1 mala pôvodne dopadnúť na povrch Mesiaca, ale jej rýchlosť bola vyššia než sa pôvodne očakávalo a tak sa stala prvou umelou obežnicou Slnka. Relatívna rýchlosť sondy vzhľadom na Zem pri jej vzďaľovaní sa od Zeme stále klesá a pri opustení sféry príťažlivosti Zeme je nepatrná. Rýchlosť obežnice na dráhe okolo Slnka sa sčítava s rýchlosťou Zeme pretože teleso vypustené zo Zeme sa pohybuje nielen svojou rýchlosťou, ale i rýchlosťou vzhľadom na Slnko.
 
4 Tretia kozmická rýchlosť
Tretia kozmická rýchlosť, je rýchlosť ktorú musíme udeliť telesu na povrchu Zeme, aby trvalo opustilo slnečnú sústavu. Aby sa tak stalo, rýchlosť telesa vzhľadom na Slnko musí byť . Lenže my teleso vypúšťame z povrchu Zeme, teda musíme počítať aj s rýchlosťou Zeme pri obehu okolo Slnka (), potrebná dodatočná rýchlosť bude o túto rýchlosť  menšia a teda . Teleso ale ešte musí prekonať gravitačné pole Zeme, čiže za tretiu kozmickú rýchlosť sa udáva hodnota .
 
4.1 Pioneer 10
Pioneer 10 bola prvá umelo vytvorená družica, ktorá bola vypustená 3.3.1972 a ako prvé umelo vytvorené teleso prekonalo tretiu kozmickú rýchlosť. Preletela cez pásmo asteroidov, vykonala priame pozorovania Jupitera a teraz mieri k hviezde Aldebaran v súhvezdí Býka. Pioneer 10 hneď po štarte nabral rýchlosť .
 

5 Keplerove zákony
5.1 Johannes Kepler

Johannes Kepler (1571-1630) bol astronóm nemeckého pôvodu, ktorý zistil, že planéty obiehajú okolo Slnka po obežných dráhach a že Slnko je hlavnou silou, ktorá určuje tvar týchto obežných dráh. Kepler tak prelomil storočné názory a tradície. Jeho tri zákony o pohybe planét, známe ako Keplerove zákony, mali hlboký a základný vplyv na nasledujúce generácie astronómov a zostávajú dodnes základom pre pochopenie slnečnej sústavy. Bol jedným z najvýznamnejších obhajcov Kopernikovej heliocentrickej teórie slnečnej sústavy. Jeho tri zákony, ktoré na základe astronomických pozorovaní sformuloval sa týkajú pohybov telies v slnečnej sústave. Rovnako ako platia pre planéty v slnečnej sústave ich môžeme použiť aj pre ľubovoľné iné sústavy obiehajúcich telies.
 
5.2 Prvý Keplerov zákon
Prvý Keplerov zákon hovorí, že planéty obiehajú okolo Slnka po eliptických trajektóriách s malou výstrednosťou a spoločným ohniskom, ktorým je Slnko. Od dôb gréckych filozofov bola kružnica považovaná za dokonalý útvar, preto vystupovala vo všetkých modeloch slnečnej sústavy. V tých, ktoré mali v strede Zem (najznámejším je Ptolemaiov model), ale aj v Kopernikovom heliocentrickom systéme. Predpoklad o eliptických dráhach je preto veľkou zmenou v astronomickom svetonázore.
 
5.3 Druhý Keplerov zákon
Druhý Keplerov zákon hovorí, že sprievodič (spojnica Slnka a planéty) opíše za rovnaký čas vždy rovnakú plochu. Použitím tohto zákona môžeme zistiť, že rýchlosť planét blízko Slnka (kedy je sprievodič kratší) je väčšia ako keď je planéta ďaleko od Slnka. Druhý Keplerov zákon je priamym dôsledkom zákona zachovania momentu hybnosti planéty. Moment hybnosti sa počíta podľa vzťahu: , kde  je hmotnosť planéty,  je momentálna vzdialenosť od Slnka a  je zložka rýchlosti kolmá na spojnicu Slnko-planéta. Obsah vykreslený za jednotku času sprievodičom planéty je pritom rovný , je teda priamo úmerný momentu hybnosti. Preto keďže tento ostáva konštantný, aj obsah opísaný sprievodičom za jednotku času je konštantný.
 
5.4 Tretí Keplerov zákon
Tretí Keplerov zákon hovorí, že pomer druhej mocniny obežnej doby planéty a tretej mocniny jej strednej vzdialenosti od Slnka má pre všetky planéty rovnakú hodnotu. V skutočnosti platí tento Keplerov zákon iba približne a to vďaka tomu, že hmotnosť Slnka je omnoho väčšia než hmotnosť planét. Presný vzťah pre dobu obehu telesa s hmotnosťou  okolo telesa s hmotnosťou  má tvar:

Keď je napríklad hmotnosť  zanedbateľná, pomer  závisí iba od gravitačnej konštanty  a hmotnosti centrálneho telesa .  Preto keď okolo neho obieha viacero telies s malou hmotnosťou, podiel  je pre všetky telesá prakticky rovnaký. Pomocou tretieho Keplerovho zákona môžeme vypočítať dobu obehu ktorejkoľvek planéty pomocou rovnosti:

Kde  je doba obehu Zeme (365,25dní) a  je stredná vzdialenosť Zeme od Slnka (1AU).
 
6 Záver
V projekte som sa vám snažil priblížiť základné veci ohľadom kozmických rýchlostí a Keplerových zákonov. Vysvetlil som vám jednotlivé kozmické rýchlosti, čím sa vyznačuje každá z nich a ukázal som vám, ktoré človekom vytvorené telesá ich ako prvé dosiahli. Čo sa Keplerových zákonov týka, priblížil som vám ich jednotlivé znenia a vysvetlenia, prečo je tomu tak. Verím, že som túto prácu napísal dosť zrozumiteľne a pochopili ste jej a tak isto verím, že táto práca aspoň v niektorých z vás vyvolala zvýšený záujem o astrofyziku.
Oboduj prácu: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (10-najlepšie, priemer: 9)

Kľúčové slová

Vyhľadaj ďalšie vhodné študentské práce pre tieto kľúčové slová:

#gravitácia #ktora sonda preletela za slnecnu sustavu #projekt slnečna sustava


Založiť nové konto Pridať nový referát

Odporúčame

Prírodné vedy » Fyzika

:: KATEGÓRIE - Referáty, ťaháky, maturita:

0.026