43. Investičné rozhodovanie a investičné plánovanie
43. Investičné rozhodovanie a investičné plánovanie
Metódy hodnotenia efektívnosti
investičných projektov. Podniková stratégia a riziko pri investovaní. Manažment finančných investícií, teórie portfólia CAPM.
Projekty možno klasifikovať z viacerých hľadísk:
• Podľa stupňa závislosti:
1.
vzájomne sa vylučujúce projekty - prijatie jedného projektu obmedzuje výber alternatívnych projektov
2. navzájom nezávislé projekty
– prijatie alebo zamietnutie projektu vôbec nezávisí od hodnotenia a prijatia iného projektu
3. závislé projekty – prijatie
jedného projektu závisí od prijatia iného
• Podľa druhu prínosov vznikajúcich vplyvom:
1. zvýšenia
hotovostných tokov (cash flow)
2. rozšírenia podnikania, predaja výrobkov a služieb
3. zníženia rizika
4. zlepšenia
pracovných a sociálnych podmienok pracovníkov podniku
• Podľa veľkosti kapitálových výdavkov:
1.
ťažiskové projekty
2. menšie projekty
3. nešpecifikované projekty
Základnými kritériami výberu investičných
projektov a ich zaradenia do plánu podniku sú:
- výnosovosť – vyjadrená peňažným prínosom, ktorý
sa očakáva počas životnosti projektu,
- rizikovosť – pravdepodobnosť neúspechu projektu, pravdepodobnosť,
že sa nedosiahnu očakávané výsledky predpokladané v projekte
Tieto kritériá rozhodovania navzájom veľmi úzko súvisia.
Vyššia výnosovosť projektu je spravidla spojená s vyššou rizikovosťou, a naopak.
Pre každý podnik je charakteristická istá krivka
indiferencie vyjadrujúca vzťah medzi stupňom rizika a požadovanou mierou výnosu. Možno povedať, že pri rozhodovaní o výbere investičných
projektov sa finančný manažér usiluje dosiahnuť optimálny vzťah medzi výnosovosťou a rizikom, usiluje sa maximalizovať výnosovosť
a neprekročiť pritom úroveň rizikovosti, ktorá je pre podnik prijateľná.
1. Hodnotenie
efektívnosti investičných projektov
Metódy hodnotenia efektívnosti investičných projektov
- čistá súčasná hodnota
- vnútorná miera výnosovosti
- doba návratnosti
- index súčasnej
hodnoty
Metóda čistej súčasnej hodnoty:
- zohľadňuje časovú hodnotu peňazí
Čistá súčasná
hodnota je súčet diskontovaných príjmov z investičného projektu mínus kapitálový výdavok na začiatku. Diskontuje sa to úrokovou mierou,
ktorej sa vzdáme, alebo ktorú by sme dostali pri inom investovaní prostriedkov s porovnateľným rizikom. Diskont môžeme vypočítať aj pomocou
CAPM modelu alebo WACC – vážený aritmetický priemer nákladovosti cudzieho kapitálu a vlastného kapitálu.
Keď je čistá súčasná
hodnota (NPV, net present value) viac ako nula, projekt je akceptovateľný.
CF – peňažný príjem prvého až n-tého obdobia
životnosti projektu
r – diskontná sadzba
Čistá súčasná hodnota = súčasná hodnota – kapitálové výdavky
Metóda vnútornej miery výnosnosti
- taká úroková miera, pri ktorej sa súčasná hodnota peňažných
príjmov z investičného projektu rovná kapitálovým výdavkom (ČSH = 0)
- je to teda diskontná sadzba, pri ktorej sa
čistá súčasná hodnota rovná nule
- iný spôsob výpočtu: treba vyčísliť čisté súčasné hodnoty pri dvoch
rozdielnych úrokových mierach (najlepšie, aby vyšlo blízko 0 – lebo je to ako prvý diferenciál)
Čn
V = in
+ ———— (iv – in)
Čn – Čv
in – nižšia úroková miera
iv – vyššia úroková miera
Čn –
čistá súč. hodnota pri nižšom úroku (je vyššia)
Čv – čistá súč. hodnota pri vyššom úroku
Čím je vnútorná miera
výnosovosti vyššia, projekt je výhodnejší.
Metóda doby návratnosti
Vyjadruje čas, za ktorý sa vráti
vložený kapitál (začiatočné kapitálové výdavky sa zaplatia peňažnými príjmami z investície). Doba úhrady je v roku, keď sa
kumulované peňažné príjmy rovnajú vloženým investičným výdavkom.
Ak je vypočítaná doba kratšia ako stanovená norma, projekt je
akceptovateľný.
Čas, za ktorý sa investícia splatí z peň. príjmov z investície môže byť korigované aj o čas –
diskontované.
Nedostatkom metódy je, že neberie do úvahy peňažné príjmy z projektu po dátume návratnosti.
Index súčasnej hodnoty (index rentability)
súčasná hodnota budúcich cash flow
Ish =
—————————————————
kapitálový výdavok
keď je viac kapitálových výdavkov, treba ich
diskontovať a prirátať
Ak je hodnota indexu väčšia ako 1, projekt je akceptovateľný.
2. Riziko
a hodnotenie projektov
Riziko spočíva v stupni variability očakávaných cash flowov z investície.
Na porovnanie
výhodnosti jednotlivých variantov za podmienok rizika môžeme použiť tieto kritériá:
• kritérium maximálneho očakávaného
peňažného výnosu
– priemerný očakávaný peňažný príjem z projektu
CFi – peňažný príjem
jednotlivých variantov
pi – pravdepodobnosť, s akou sa jednotlivý peňažný príjem očakáva (môže byť stanovená objektívne –
z minulých štatistických údajov alebo subjektívne – predpoklad manažéra)
i – jednotlivé varianty peňažných príjmov
n – počet variantov
• rozptyl a štandardná odchýlka
rozptyl:
G2 – rozptyl
očakávaných peňažných príjmov
CFi – jednotlivý peňažný príjem
– priemerný očakávaný peňažný príjem
pi – pravdepodobnosť, s akou sa jednotlivý peňažný príjem očakáva
i – jednotlivé varianty peňažných príjmov
n –
počet variantov
štandardná odchýlka:
Čím je vyššia štandardná odchýlka peňažných príjmov z projektu,
tým vyššie je jeho riziko.
• variačný koeficient
- je pomer medzi štandardnou odchýlkou
a očakávaným priemerným peňažným príjmom z investičného projektu:
Čím je V vyšší, tým vyššie je i riziko projektu
a opačne.
Analýza rizika
Zahrnutie rizika (jeho kvantifikácia) možného odchýlenia sa od prognózovaných
peňažných príjmov rozhodne skvalitňuje proces rozhodovania o investičných projektoch. Zistiť, čo všetko môže spôsobiť odchýlenie sa od
očakávaných príjmov, možno viacerými metódami, napr.:
- analýza citlivosti – určia sa kľúčové faktory, ktoré
môžu výrazne ovplyvniť tok hotovosti. Určí sa pravdepodobnosť ich zmeny a vplyv zmeny na očakávaný výnos. Potom sa určí riziko
na základe rozptylu a štandardnej odchýlky. K očakávanému variantu sa vypracuje optimistický aj pesimistický variant.
-
simulačná analýza – používa sa na získanie štatistického rozdelenia čistej súčasnej hodnoty vyplývajúceho z rôznych
kombinácií vybraných faktorov (navrhol ju Hertz, ktorý faktory delí na analýzu trhu, investičných výdavkov a prevádzkové
a fixné náklady, tie ďalej delí na subfaktory, ku ktorým sa priraďuje určitá hodnota a pravdepodobnosť, že môže nastať)
- rozhodovacie stromy – kde sa jednotlivé varianty rozdelia na viacero variantov s určitou pravdepodobnosťou tak, že súčet
pravdepodobností je 1.
3. Finančné investovanie a jeho stratégie
Manažment finančných investícií.
- finančné investície slúžia na zhodnotenie voľného kapitálu vo firme.
- finančné investovanie je investovanie do cenných
papierov ako akcie, dlhopisy, pokladničné poukážky a iných nástrojov finančného trhu.
Základné kritériá, podľa ktorých
sa investori rozhodujú o vkladaní kapitálu do jednotlivých cenných papierov, sú:
• výnosovosť
• rizikovosť
•
likvidita – možnosť CP na sekundárnom trhu kedykoľvek kúpiť alebo predať
Výnosnosť a rizikovosť akcií
Výnos, ktorý získava vlastník akcie, sa skladá z dvoch zložiek: dividendy a kapitálového výnosu. Miera výnosnosti akcie sa
vypočíta:
kde, je dividenda za 1 rok, Pi je trhová cena na konci roka, Po je trhová cena na začiatku roka.
Výnosnosť
akcie po dobu jej držania:
VA,1,2,...,n = [(1+VA1). (1+VA2).... (1+VAn)] -1
Rizikovosť akcie kvantifikuje intenzitu možného
odklonu jej skutočnej výnosovosti od očakávanej výnosovosti. Ako ukazovatele slúžia rozptyl a štandardná odchýlka:
- rozptyl
VAi – výnosovosť akcie variant i
- priemerná výnosovosť akcie za všetky varianty i
vi – váha variantu
i
i = 1, 2, 3, ..., n – počet variantov výnosnosti vo výpočte
Štandardná odchýlka je druhou odmocninou rozptylu.
Rizikovosť akcie vyjadrená štandardnou odchýlkou zahŕňa spoločne dva druhy rizika:
- trhové (systematické) – sú
mu vystavené akcie všetkých podnikov
- špecifické (nesystematické) – dotkne sa len konkrétnej firm
Výnosnosť a rizikovosť obligácií
Výnosovosť vlastníka obligácie sa skladá z dvoch častí: kupónového
a kapitálového výnosu.
Výnosnosť do lehoty splatnosti:
C – súčasná cena obligácie
k – kupónový výnos
v období j
r – výnosnosť obligácie do lehoty splatnosti v %
N – nominálna hodnota obligácie (očakávaná na konci
držania)
j = 1,2,3,...,n - počet období do lehoty splatnosti
Zmena ceny obligácie (jej cenová citlivosť) závisí od troch
základných faktorov: lehoty splatnosti, kupónovej sadzby a výnosnosti do lehoty splatnosti. Ich spoločný vplyv možno kvantifikovať pomocou
durácie. Je to vážený priemer súčasných hodnôt cash flow plynúcich z držania obligácie, kde váhovým faktorom je lehota medzi
súčasnosťou a priplynutím jednotlivých cash flow. Výsledok možno interpretovať ako priemernú lehotu, za ktorú sa pri úrokovej miere na
trhu získajú príjmy z danej obligácie.
Na základe durácie možno pomerne jednoducho stanoviť zmenu ceny obligácie pri zmene úrokovej
miery na trhu.
Rizikovosť obligácií je daná faktormi, ktoré emitent nemôže ovplyvniť (zmeny trhovej úrokovej miery, politické
zmeny v krajine, inflačné zmeny,...) i zmenami v podniku emitenta.
4. Teórie portfólia
Portfóliom cenných papierov rozumieme zásobu rôznorodých cenných papierov v držbe investora.
Výnosnosť portfólia je váženým
aritmetickým priemerom výnosnosti jednotlivých cenných papierov, pričom váhami je veľkosť kapitálu.
Očakávaný výnos
portfólia cenných papierov sa vypočíta podľa vzorca
R – očakávaný výnos portfólia CP
- podiel kapitálu
investovaného do CP na celkovom kapitále investovanom do portfólia CP,
- očakávaný výnos CP
i je počet cenných papierov
Riziko portfólia závisí od
1) korelácie medzi očakávanými výnosnosťami CP (čím nižšia závislosť,
tým menšie riziko)
2) rizikovosti jednotlivých CP
3) veľkosti kapitálu, ktorý sa investuje do jednotlivých CP
Výnosovosť CP je korelovaná, korelácia môže byť:
a) pozitívna (od 0 po 1) - výnosnosť sa pohybuje rovnakým smerom
b)
nulová – výnosovosť CP spolu nesúvisí
c) negatívna (od –1 po 0) – výnosnosť CP1 rastie, CP2 klesá
Diverzifikácia pri finančnom investovaní znižuje riziko.
Rozptyl portfólia:
Kovariancia:
Korelačný koeficient:
- korelačný koeficient výnosnosti akcií 1, 2
n – počet hodnôt výnosnosti zaradených
do výpočtu
V1 – výnosnosť CP1
V2 – výnosnosť CP2
- štandardná odchýlka výnosnosti CP1
- štandardná
odchýlka výnosnosti CP2
Efektívne a optimálne portfólio
- efektívne portfólio –
také, čo pri zvolenom stupni rizika poskytuje najvyšší výnos
- optimálne je to efektívne portfólio, ktoré si vyberie investor
so zreteľom na stupeň rizika, ktorý je pre neho akceptovateľný
- získame ho, keď do obrázku prikreslíme krivky
indiferencie (preferenčné krivky) investora, ktoré charakterizujú jeho preferencie vzťahu rizika a výnosnosti
- teória
portfólia považuje portfólio za optimálne – pri akejkoľvek kombinácii portfólia s bezrizikovou investíciou alebo úverom sa
dosiahne najvyšší dodatočný výnosu na jednotku rizika
- dodatočný výnos =
Systematické riziko
- teoreticky možno povedať, že dobre diverzifikované portfólio nemá špecifické riziko
-
intenzita trhového rizika jednotlivých akcií sa kvantifikuje pomocou Beta koeficientov
- Beta meria citlivosť výnosnosti akcií na pohyby
výnosnosti trhu
- priemerná výnosnosť trhového portfólia (všetkých akcií prítomných na trhu) má b =1
- priemerná akcia na
trhu ma beta=1, citlivejšie viac ako 1, a menej citlivé na výkyvy na trhu menej ako 1, bezrizikové CP majú beta=0
Koeficient beta
sa počíta podľa metódy najmenších štvorcov:
kde ri je výnosnosť individuálnej akcie
rm je výnosnosť všetkých akcií na trhu
n počet sledovaných rokov
Koeficient beta sa dá
vypočítať aj ako pomer kovariancie výnosnosti danej akcie k rozptylu trhovej výnosnosti.
Beta sa používa z minulých údajov
(ex post beta) alebo sa odhaduje do budúcnosti (ex ante beta).
Pri výpočet koeficientu beta je ťažké určiť v praxi výber vhodného
obdobia a korelačných koeficientov, pretože akcie menia svoje riziko v čase. Obvyklým spôsobom na určenie koeficientu beta je odhad na
základe minulých období.
Beta koeficient portfólia je vážený aritmetický priemer beta koeficientov jednotlivých akcií.
5. Modely oceňovania kapitálových aktív
CAPM (Capital Asset Pricing Model)
predpokladá, že:
- všetci investori majú dokonalý a bezplatný prístup k informáciám
- nejestvujú
transakčné náklady a dane
- investori môžu voľne požičiavať a vypožičiavať si za rovnakú úrokovú mieru
-
investori majú averziu voči riziku
- trh je efektívny, ceny akcií úplne odrážajú pohotové informácie
Vtedy
je trhové portfólio dokonalým (a pre priemerného investora tiež optimálnym), pretože má najlepšiu kombináciu rizika a výnosu. Na dokonalom
trhu je pomer rizika a výnosu každého cenného papiera rovnaký, a portfólio, ktoré obsahuje každý CP (trhové portfólio) má najnižšie
riziko.
Za predpokladu voľnej možnosti investorov požičiavať (kupovať obligácie) a vypožičiavať si (predávať obligácie)
je možná kombinácia investícií do rizikových a bezrizikových papierov v najrozličnejších pomeroch. Pre rizikovo averzného investora bude
výhodná kombinácia ležiaca niekde na úsečke rf a S. Pre investora so sklonom k riziku to bude niekde medzi S a ďalej.
Základným modelom pre určovanie vzťahu medzi výnosovosťou a rizikovosťou všetkých akcií na trhu je model CAPM. Jeho
základom sú dve tézy:
- Keď je kapitálový trh v rovnováhe (t.j. všetky akcie sú správne ocenené), je vzťah
medzi výnosom a rizikom daný priamkou trhu cenných papierov.
- Priamka trhu cenných papierov je určovaná výnosom bezrizikového
aktíva a prémiou za riziko jednotlivých akcií, ktoré je priamo úmerné beta koeficientu príslušnej akcie.
ri –
očakávaná výnosnosť akcie j
rf – výnosnosť bezrizikovej investície
b - beta koeficient akcie j
rm – očakávaná
výnosnosť trhového portfólia
rm - rf = riziková prémia
Koeficient alfa vyjadruje
intenzitu investorom očakávaného odklonu výnosnosti od rovnovážnej výnosnosti podľa CAPM. (Miera investora v správne ocenenie CP)
,
kde je investorom očakávaná výnosnosť a r je očakávaná výnosnosť podľa CAPM, potom
Príklad : CP A a B majú beta 1,2 a 0,8
ale investor odhaduje, že A bude mať v budúcnosti 18%. Pri bezrizikovej sadzbe 10% a výnosnosti trhového portfólia 15% je alfa CP :
alfaA
= 18-[10+1.2*(15-10)] = 2 %
pre B očakáva výnosnosť 13%, takže
alfaB = 13-[10+0.8*(15-10)]= -1%
resumé - CP A je
podhodnotený a CP B je nadhodnotený
Zones.sk – Zóny pre každého študenta