Percentá a promile – rozdiely

Percentá a promile – rozdiely

Percentá a promile patria medzi spôsoby vyjadrovania časti z celku. Percentá delia celok na 100 rovnakých častí, promile na 1000 častí. V bežnom živote ich stretneš v matematike, finančnej gramotnosti, štatistike, ale aj v zdravotníctve.

Čo sú percentá?

Percento je jedna stotina celku.

• Zapisujeme ho znakom %.
• Platí: 1 % = 1/100 = 0,01.

Príklady:

• 50 % = 50/100 = 0,5
• 25 % = 25/100 = 0,25
• 3 % = 3/100 = 0,03

Percentá používame napríklad pri:

• zľavách v obchode (zľava 20 %)
• úrokoch v banke (úrok 3 % ročne)
• pravdepodobnosti (úspešnosť testu 80 %)

Čo sú promile?

Promile je jedna tisícina celku.

• Zapisujeme ho znakom ‰.
• Platí: 1 ‰ = 1/1000 = 0,001.

Príklady:

• 5 ‰ = 5/1000 = 0,005
• 10 ‰ = 10/1000 = 0,01
• 25 ‰ = 25/1000 = 0,025

Promile používame napríklad pri:

• alkohole v krvi (1,2 ‰ alkoholu v krvi)
• sklonoch ciest a železníc (stúpanie 30 ‰)
• veľmi malých podieloch v štatistike a biológii

Základný rozdiel medzi percentom a promilom

• Percento: delí celok na 100 častí.
• Promile: delí celok na 1000 častí.

Z toho vyplývajú dôležité vzťahy:

• 1 % = 10 ‰ (pretože 1/100 = 10/1000)
• 1 ‰ = 0,1 % (pretože 1/1000 = 1/10 z 1/100)

Porovnávacia tabuľka: percento vs. promile

Ako prevádzať percentá na promile

Ak chceme vyjadriť tú istú časť celku raz v percentách a raz v promile, použijeme jednoduchý vzťah:

• z percent na promile: vynásobíš desiatimi
  • x%=10x ‰x%=10x‰

Príklady:

• 5 % = 50 ‰
• 2 % = 20 ‰
• 0,7 % = 7 ‰

Ako prevádzať promile na percentá

Opačný postup:

• z promile na percentá: delíš desiatimi
  • y‰=0,1y%y‰=0,1y%

Príklady:

• 30 ‰ = 3 %
• 7 ‰ = 0,7 %
• 120 ‰ = 12 %

Prepojenie so zlomkami a desatinnými číslami

Percentá aj promile sú len iný zápis tej istej hodnoty.

Príklady:

• 25 % = 25/100 = 0,25 = 250 ‰
• 3 % = 3/100 = 0,03 = 30 ‰
• 7 ‰ = 7/1000 = 0,007 = 0,7 %

Dôležité:
Ak vieš zapísať číslo ako zlomok alebo desatinné číslo, vieš ho väčšinou prepočítať aj na percentá a promile.

Typické úlohy s percentami a promile

Percentá – príklad

V obchode je zľava 20 % na bundu, ktorá stála 80 €.

• 20 % z 80 € =
  20/100 · 80 = 0,2 · 80 = 16 €
• Nová cena: 80 € – 16 € = 64 €

Promile – príklad

Železničná trať má stúpanie 25 ‰. To znamená:

• pri 25 ‰ trať stúpne o 25 metrov na dĺžke 1000 metrov (1 km).

Zapíšeme ako zlomok:

• 25 ‰ = 25/1000 = 0,025 = 2,5 %

Kedy použiť percentá a kedy promile?

• Percentá používame, keď nám stačí hrubší pohľad na časť z celku – najčastejšie v bežnom živote.
• Promile používame, keď potrebujeme jemnejšie delenie, presnejší údaj alebo keď ide o veľmi malé podiely.

Príklady:

• nezamestnanosť v štáte → percentá
• úrok v banke → percentá
• alkohol v krvi → promile
• sklon cesty alebo trate → promile

Najčastejšie chyby žiakov

• Zámena značiek – napíšu „3 % alkoholu v krvi“ namiesto „3 ‰“ (čo je obrovský rozdiel).
• Nesprávny prepočet – zabudnú, že medzi percentami a promile je faktor 10.
• Zabúdanie na to, že vždy ide o časť z celku – 20 % bez uvedenia „z čoho“ je neúplná informácia.

Percentá a promile – rozdiely

• Percento (%) = 1/100, promile (‰) = 1/1000.
• 1 % = 10 ‰, 1 ‰ = 0,1 %.
• Percentá používame vo zľavách, úrokoch, štatistikách.
• Promile používame pri alkohole v krvi, sklonoch ciest a pri veľmi malých podieloch.