Trojuholník pojmy
Trojuholník pojmy
5.1 VÝŠKA TROJUHOLNÍKA
Výška trojuholníka
označuje priamku prechádzajúci vrcholom trojuholníka a kolmú na protiľahlú stranu; všetky tri priamky sa pretínajú v jednom bode, ktorý
nazývame ortocentrum. Na výpočet výšku používame napríklad jeden z nasledujúcich vzťahov, ktoré získame vďaka goniometrickým funkciám.
napr.: ʋa = c.sinβ=b.sinγ
ʋb = a.sinβ=c.sinα
ʋc = b.sinα=a.sinβ
5.2 ŤAŽNICA TROJUHOLNÍKA
Ťažnica trojuholníka označuje spojnicu vrcholu so stredom protiľahlej strany. Ťažnice sa
označujú ta; tb; tc. V každom trojuholníku ťažnice prechádzajú jedným bodom, tzv. ťažiskom. Ťažisko delí každú ťažnicu v pomere
2:1, pričom dlhšia časť je medzi vrcholom a ťažiskom a kratšia medzi ťažiskom a stredom strany.
5.3 OSI STRÁN
TROJUHOLNÍKA-OPÍSANÁ KRUŽNICA
Osi strán sú priamky, ktoré prechádzajú stredom strán v trojuholníku a sú
na ne kolmé. V každom trojuholníku osi strán prechádzajú jedným bodom, ktorý je zároveň stredom opísanej kružnice trojuholníku,
t.j. kružnica, ktorá prechádza jeho troma vrcholmi. V ostrouhlom trojuholníku sa osi strán pretínajú vnútri, v pravouhlom trojuholníku
v strede prepony a v tupouhlom trojuholníku sa pretínajú mimo trojuholníka. Pre zistenie polomeru r opísanej kružnice platia
vzťahy:
5.4 OSI UHLOV TROJUHOLNÍKA-VPÍSANÁ KRUŽNICA
Osi vnútorných uhlov
v ľubovoľnom trojuholníku sa pretínajú v jednom bode, ktorý je stredom vpísanej kružnice trojuholníka, t.j. kružnice ležiacej
vnútri trojuholníka a dotýkajúcej sa všetkých jeho troch strán.
5.5 STREDNÁ PRIEČKA TROJUHOLNÍKA
Stredná priečka je úsečka, ktorá spája stredy dvoch strán trojuholníka, je rovnobežná s príslušnou stranou, sa rovná polovici strany,
s ktorou je rovnobežná. Trojuholník má tri stredné priečky. Tri stredné priečky rozdelia trojuholník na 4 zhodné trojuholníky.
Zones.sk – Zóny pre každého študenta