História matematiky, známi matematici
História matematiky, známi matematici
Úvod:
Tému História matematiky som si
vybrala preto, lebo chcem rozšíriť Vaše vedomosti o matematike ohľadom jej histórie. Priblížim Vám, ako postupom času vznikala od praveku
až po súčasnosť a hlavne sa pozrieme do rôznych kútov sveta, na ich (v tej dobe) vyspelé počítanie a algebrické výpočty. V poslednom
rade chcem z tohto matematiky maturovať, takže by bolo dobré si rozšíriť obzory ohľadom tohto predmetu.
História
matematiky, známi matematici
História matematiky siaha od prvých pokusov pravekého človeka spočítať úlovok, cez veľký
vzostup matematiky v Starovekom Grécku až k modernej matematiky s veľkým počtom odborov, ktorými sa zaoberá ohromný počet matematikov. Je
potrebné si uvedomiť, že vývoj matematiky prebiehal až do modernej doby rôzne a dnes univerzálne známej poučky ako je napr. Pytagorova veta,
boli objavované znova v Grécku a aj Číne. Zároveň je nutné neprehliadať vývoj neeurópskej matematiky, pretože obzvlášť tá arabská,
čínska a indická počas stredoveku európsku do šírky vedomostí značne predbehla. Až nástup novoveku spoločne s objavom diferenciálneho a
integrálneho počtu odštartovali dnešnej mohutný rozkvet európskej matematiky. Úspechy dosiahnuté v matematike často predchádzali
výraznejšie úspechy človeka v oblasti technológií, či už ide o cestu človeka na Mesiac alebo moderný počítač a internet.
1 Pravek
Prvé domnienky o čísle a tvare sú už z obdobia staršej doby kamennej, paleolitu. Táto
doba, znamenala dôležitú zmenu pre ľudskú rasu, ktorá sa uskutočňovala asi pred 10 000 rokmi, keď ľadový povlak pokrývajúci Európu a
Áziu sa začal topiť a uvoľnil miesto pre lesy a púšte. Ľudia prestali putovať z miesta na miesto a začali sa usadzovať. Teda vznikalo
poľnohospodárstvo, lov, rybolov a obchod. Obchod medzi dedinami pôsobil na rozvoj reči a hlavne výmenou ekvivalentov, napr. jeden kmeň
ponúkol za tri kusy kože dva kusy pazúrika. Najstarší nález matematického záznamu množstva je na stehennej kosti mladého vlka, do ktorej je
vyrytých 55 zárezov. Táto kosť bola nájdená profesorom Absolonom v roku 1936 v jaskyni v Dolných Věsteniciach na Morave. Vek nálezu je 10
– 20 tisíc rokov.
2 Starovek
Počiatočné obdobie, v ktorom sa vytvárali kvantitatívne a geometrické
vzťahy a operácie s nimi, trvalo veľmi dlho. Až do 6. storočie p.n.l. išlo prevažne o hromadenie aritmetických pojmov, geometrických faktov a
základných operácií. Matematické vedomosti sa zaznamenávali iba rôznymi systémami číslic a bežným jazykom, čo brzdilo rýchlejší
rozvoj. Do 3. storočia p.n.l. chýba matematike akákoľvek špeciálna symbolika .
2.1 Mezopotámia
Z
Mezopotámie pochádzajú prvé písomné pamiatky v dejinách ľudstva a z obdobia 2200 až 1800 p.n.l. sa zachovalo veľké množstvo matematických
tabuliek, ktoré ukazujú pokročilý stupeň rozvoja mezopotámske algebry i geometrie a tiež to, že matematika má naozaj dlhú históriu. V tej
dobe boli objavené dôležité algoritmy pre riešenie rozmanitých úloh. Matematika bola schopná odpovedať na všetky požiadavky vtedajšej
civilizácie. V tejto dobe poznali už násobenie a delenie bolo prevrátené na násobenie prevrátenou hodnotou. Neexistovali algebrické výrazy,
preto boli rovnice zapísané slovne. Samostatnou kapitolou sú astronomické tabuľky chaldejských počtárov, ktoré svedčia o ich
nevšedných početných znalostiach a zručnostiach. Svetu do dneška zanechali šesťdesiatkovú sústavu (čas, uhly), rozdelenie kruhu na 360
stupňov, dňa na 24 hodín, hodiny na 60 minút a minúty na 60 sekúnd.
2.2 Egypt
Matematika starovekého Egypta
sa rozvíjala spoločne s rozvojom Egyptskej civilizácie od 4. tisícročia p.n.l. Slúžila len k praktickým účelom, ale ako veda nebola ešte
vyvinutá. Egypťania dokázali sčítať, odčítať, násobiť, deliť a počítať so zlomkami. Objavujú sa úvahy o výpočtoch obsahu rovinných
obrazcov ( obdĺžnika, trojuholníka a kruhu ).Dôkazom boli pyramídy, ktoré usvedčovali Egypťanov o ich vyspelom geometrickom myslení. Čísla
zapisovali pomocou hieroglifov.
2.2.1 Príklad egyptského násobenia
Zadanie úlohy: Vypočítajte nasledujúci
príklad: 13 * 11.Násobení určitého čísla 13 sa vykonávalo tak, že najskôr sa toto číslo násobilo dvoma, potom štyrmi, potom ôsmimi a
výsledky násobenie štyrmi a ôsmimi sa pôvodnému číslu.
Riešenie: 11 +44 +88 = 143 a 13 * 11 = 143, teda počítali správne.
3 Stredovek
3.1 Čína
Čína bola až do 14. storočia v oblasti matematiky najrozvinutejšou krajinou sveta. V Číne bol prvý krát
objasnený pojem záporného čísla a čínsky matematik Zu Chongzhou určil v 5. storočí s veľkou presnosťou hodnotu Ludolfovho čísla. Dostal
sa k číslu 3,141 592 6 (π = 3,141 592 7). Akú metódu presne použil nie je známe. V Číne sa používal súčtový charakter. Znamená to že
symboly boli kladené vedľa seba, takže napr. 4359 bolo reprezentované symbolom pre 4000, nasledoval symbol pre 300, potom symbol pre 50 a napokon
symbol pre 9.
Napríklad číslo 4359 bolo napísané takto:
Tento systém nebol pozičný, preto nepotrebovali nulu.
Napríklad číslo 5080 zapísali takto:
3.2 Islamský svet
Arabská matematika bola najviac ovplyvnená
gréckou, mezopotámskou a indickou matematikou. Z indickej matematiky prevzala zápis čísel a algoritmy, z gréckej matematiky abstraktnú
geometriu a mezopotámskeho a egyptského sveta prevzala tradíciu numericky náročných výpočtov a dôraz na matematiku v praktickom živote.
Začali sa používať číslice z Indie. Pretože do Európy sa dostali prostredníctvom Arabov, sú dnes známe ako arabské číslice.
Arabský matematik Abdalláh Muhammad dokázal geometricky riešiť kvadratické rovnice a vymyslel tiež jednoduchý algoritmus pre násobenie
dvojciferného čísla, číslom jednociferným. Podľa spomínaného matematika je rovnica usporiadaná, ak sú všetky jej členmi kladné.
Zaujímavosť: latinské skomolenie jednej časti jeho mena uviedlo do európskych jazykov slovo algoritmus.
4 Novoveká
európska matematika
Na začiatku 16. storočia prekročila európska matematika rámec znalostí, ktoré boli vytvorené v
antickom Grécku a národmi orientu. Scipio Del Ferro a jeho žiaci na univerzite v Bologni vytvorili teóriu, ktorá viedla k všeobecnému riešeniu
kubickej rovnice. V 15. storočí ovládali talianski počtári aritmetické výpočty vrátane počítania s iracionálnymi číslami a talianski
maliari boli dobrí v geometrií. Matematika pociťuje nutnosť nachádzať prostriedky pre rýchlejšie spracovanie získaných údajov. Pre
výpočty sa užívala rôzne počítadlá, začiatkom 17. storočia sa stali dôležitou pomôckou tabuľky logaritmov. Do popredia záujmu
matematikov sa dostáva pohyb. Galileo Galilei prichádza s objavom, že balistická krivka je parabola. Novovek urobil v oblasti geometrie dva
dôležité kroky: odhalil existenciu neeuklidovskej geometrie a vytvoril analytickú geometriu.
5 20.
storočie
V tejto dobe sa matematikou zaoberá nebývalé množstvo ľudí. Rastie počet matematických časopisov, ich záber je
hlbší a širší. Vznikajú nové odbory, tie existujúce sa štiepia. Počas druhej svetovej vojny sa hlavne zameriava na kryptografiu ( náuka
o šifrovaní ). Matematika ďalej prenikla do mnoho vied a stala sa ich nedeliteľnou súčasťou. Veľký zlom prináša rýchlo rozvíjajúca sa
výpočtová technika, ktorá urýchľuje výpočty.
6 Známi matematici
6.1 Pytagoras
Je jednou z najvýraznejších postáv staroveku. Pochádzal z ostrova Samos a bol to starogrécky filozof, reformátor, akustik, matematik a
astronóm. Vychovávali a vyučovali ho najpreslávenejší mudrci tej doby. Od neho samotného sa nezachovala ani jedna písomná správa, zato však
nespočetné iné pramene o ňom podávajú dostatok informácií. Jeho najväčšie matematické objavy boli Pytagorova veta a matematická
závislosť medzi dĺžkou struny a výškou tónu (akustické zákony). Pytagoras ako prvý dokázal tvrdenie, že súčet dvoch párnych čísel je
číslo párne, a aj súčet dvoch nepárnych čísel je číslo párne.
6.2 Euklides
Bol to známy grécky
matematik. Väčšinu života strávil v Alexandrií v Grécku. Niektoré svoje myšlienky preberal od iných matematikov. Jeho dielo
Základy ho urobili jedným z najväčších matematikov histórie. Skladá sa z 13 kníh a obsahuje základy celej teoretickej matematiky
vtedajšej doby
6.3 Archimedes
Archimedes pochádzal zo Syrakúz a je jedným z najvýznamnejších učencov
antiky. Objavil mnoho zákonov matematiky a fyziky. V geometrii zaviedol pojmy ako ťažisko a ťažnice. Venoval sa metódam výpočtu plôch (
predovšetkým kruhu a elipse ) a objemov telies (najmä valce, kužeľa a gule).
6.4 Ptolemaios
Zostavil
tabuľky tetív od nula do deväťdesiat stupňov. Ludolfovo číslo definoval ako 3+17/120 = 3,141666..
7
Záver
V tejto práci som sa snažila Vám priblížiť niečo o teoretickej časti matematiky. Zistili sme, že samotná
matematika prešla niekoľkými etapami, pokiaľ nedosiahla dnes známu podobu, pre niekoho stále nepoznanú. Dúfam, že sa Vám moja práca
páčila a že ste si z nej niečo aj odniesli.
Zones.sk – Zóny pre každého študenta