1. termodynamický princip

1. termodynamický princip

– nauka o vzájemných přeměnách různých forem energie

– je založena n a dvou větách ( zákonech), které byly vysloveny na základě dlouholetých zkušeností, jako axiony

– axiony – tvrzení bez důkazu

– termodynamický systém ( soustava) – část materiálního světa, kterou se z termodynamického hlediska zabýváme a je od okolního světa ohraničena pomyslnými nebo skutečnými stěnami

– dělení:

a) otevřený systém – soustava vyměňuje s okolím energii i hmotu

b) uzavřený systém – soustava vyměňuje s okolím pouze energii

c) izolovaný systém – soustava nevyměňuje ani hmotu

– další dělení:

a) homogenní systém – fyzikální a chemické vlastnosti jsou ve všech místech stejné nebo se pozvolna mění, soustava obsahuje jen jednu fázi

b) heterogenní soustava – tvořena alespoň 2 fázemi, vlastnosti se mění na fázovém rozhraní skokem

– stav systémů – je určen souhrnem vlastností vyjádřenými hodnotami fyzikálních veličin

– počet a druh veličin závisí na složitosti nezávislých fyz. veličin

– stavové veličiny – jsou funkcí pouze okamžitého stavu systému

– jejich změny závisí pouze na počátečním a konečném stavu

– nezávisí na cestě (průběhu)

– změna teploty: DT = T2 – T1

a) intenzivní – nezáleží na množství látky v soustavě ( teplota, viskozita…..)

b) extenzivní – záleží na množství látky v soustavě (objem, hmotnost…)

– každý termodynamický děj probíhá do stavu, při kterém se nemění hodnoty termodynamických veličin, hovoříme o termodynamické rovnováze

– termodynamický děj může být:
1) vratný (reverzibilní) – vychází ze stavu rovnováhy, je možné vyvolat děj v obou směrech nekonečně malou změnou
2) nevratný (ireverzibilní) – děje probíhající v přírodě, jako důsledek nějaké rovnováhy

– za daných podmínek se systém nemůže vrátit do původního stavu (hoření, exploze)
Vnitřní energie – souhrn všech energií uvnitř systému, translační a rotační pohyb molekul, energie elektronů atomů

– závisí na charakteru složek, stavu systému, který je dán hmotností, tlakem a teplotou

– stav systému nejvíce ovlivňuje tlak, teplota, objem a jsou vázány stavovou rovnicí, stav systému je určen 2 nezávislými proměnnými a ta třetí je závislá

– absolutní hodnotu vnitřní energie systému nelze zjistit, proto uvažujeme o její změně: DU = U2 – U1 jednotka: J/mol

– s okolím může soustava vyměňovat vnitřní energii ve formě tepla a práce

Práce W – způsob výměny energie s okolím, při kterém působením nějaké síly dochází k posunutí ( otočení) nějakého souboru částic

– systém koná práci, překoná-li vnější síly
Objemová práce – práce, při které se mnění objem soustavy

– zvětšováním objemu neboli expanze soustava práci koná, záporná práce

– zmenšováním objemu komprese, soustavě dodáváme práci, přímá práci, kladná práce W = -p.DV
Teplo Q – způsob výměny energie jinak než prací, souvisí to s neuspořádaným pohybem molekul

– kladné je teplo, které soustava přímá a záporné, které soustava odevzdává

1. Termodynamický princip

1. věta termodynamiky

– změna vnitřní energie se rovná součtu tepla a práce, které soustava vymění s okolím DU = Q + W
DU– změna vnitřní energie, je stavovou funkcí a její změna nezávisí na cestě děje
Q,W – nejsou stavové veličiny, soustava neobsahuje teplo ani práci jako takové, soustava může mít pouze vnitřní energii

– teplo, práce

Aplikace 1. věty termodynamiky:
1.izotermický děj – izotermická expanze, teplo je konstantní, budem pracovat s IP
situace: dodáme soustavě teplo, nemá-li teplota stoupnout musí se veškeré dodané teplo přeměnit na práci, kterou soustava vykoná
T = konst. DU = Q + W
QT = -WT
DUT = -WT + WT – DU = 0

– při izotermickém ději se vnitřní energie soustavy nemění

– podmínkou je, aby se veškeré dodané teplo přeměnilo na ekvivalentní množství práce,kterou soustava vykoná expanzí

a) Izotermická expanze
1) reverzibilní (vratná) – znakem této expanze je, že musí probíhat pomalu, aby se veškeré dodané teplo přeměnilo na práci (praktický význam je omezený)

– izotermická práce je spojena se změnou objemu soustavy, tato práce má diferenciální tvar
z integrujeme obě strany rovnice

– při snižování tlaku postupujeme po malých krocích, neustále zachováváme rovnovážný stav
2) Ireverzibilní (nevratná) – tlak náhle klesne z p1 na p2 – při tomto tlaku se
objem změní z V1 na V2

– při vratném ději soustava vykoná větší práci než při ději nevratném
b) Izotermická komprese
1) vratná IP: T = konst.

– provedeme opačný děj než je expanze, stejným způsobem

– potom musíme kompresí dodat tutéž práci, kterou jsme expanzí získali

– plyn se vrátí do původního stavu

– vycházíme z bodu 1, objem nám klesá a vzrůstá nám tlak

– platí zde sejné vztahy jako u expanze
2) nevratná – tlak prudce vzroste z p1 na p2 – při tlaku p2 dojde ke změně objemu z V1 na V2

– platí zde stejné vztahy jako u expanze nevratné

– okolí stojí nevratná komprese více práce než vratná komprese
Závěr: – práce konaná soustavou při vratné expanzi je maximální prací, kterou může soustava za daných podmínek konat

– práce potřebná k vratné kompresi je minimální prací, kterou je ke kompresi za daných podmínek potřeba

– pro okolí je vždy výhodnější přiblížit se k vratnému ději

4.Adiabatický děj

– probíhá v tepelně izolovaných soustavách, soustava nevyměňuje teplo s okolím – Q = 0 DU = Q + W – Qad = 0
– energie se může s okolím vyměňovat pouze prací DUad = Wad

– hlavním znakem adiabatického pochodu je kompresní zahřátí nebo expanzní ochlazení soustavy

– adiabatickou práci je možné určit ze změny vnitřní energie při izochorickém ději DUV = QV = n.CV.Dt

– práce při expanzi se koná na úkor vnitřní energie, sníží se teplota soustavy

– probíhá-li adiabatická expanze nebo komprese IP vratně (reverzibilně), platí mezi p, V, T Poissonovy rovnice

c – poissonova konstanta

– hodnoty c : Ne, He – 1,67 CO, N2, H2 – 1,4 CO2, SO2 – 1,30 – 1,33

2. Izochorický děj V = konst. – DV = 0 – p.DV = 0 – WV = 0

– máme-li v soustavě pouze ideálně se chovající plyn, lze u něj předpokládat pouze objemovou práci, ale ta je u izochorického děje nulová

– dosazením do 1. věty termodynamiky dostaneme:
DU = Q + W DUV = QV

– veškeré izochoricky dodané teplo se zvyšuje vnitřní energii soustavy a její teplota proto roste

– izochorický ohřev = zahřátí soustavy jejíž objem se nemění, je častým technickým příkladem (zahřívání v reaktoru)

3. Izobarický děj IP, p = konst.

– objem je proměnlivý, soustava je schopna konat nebo přijímat objemovou práci

– část tepla při izobarickém ohřátí se spotřebuje na vykonání práce a část se spotřebuje na zvýšení vnitřní energie to je k ohřátí
DUp = Qp + Wp – Qp = DUp – Wp DQp = DUp – ( – p.DV)
Qp = DUp + p.DV = DH DH……změna entalpie H = U + p.V

– teplo vyměněné mezi soustavou a okolím za konst. tlaku je rovno změně stavové funkce ENTALPII

– ENTALPIE je jedna z nejdůležitějších stavových veličin a její změna udává reakční teplo při izobarických ohřevech, kterých je většina

Tepelné kapacity
– tepelná kapacita K je množství tepla potřebného k ohřátí soustavy o 1K

– je to extenzivní veličina, je vhodné stáhnout ji na jednotkové množství látky

– rozlišujeme:

a) měrnou tepelnou kapacitu

b) molární tepelná kapacita C

– je důležité rozlišovat způsob ohřevu

1) Izobarický ohřev Qp = DH

– kalorimetrická rovnice izobarická

2) Izochorický ohřev QV = DUV

– tepelná kapacita IP nezávisí na teplotě, ale u reálného plynu závisí

– při malém teplotním intervalu počítáme se střední hodnotou tepelných kapacit, v případě širokého teplotního intervalu musíme závislost tepelné kapacity na teplotě vyjádřit jako mnohočlen: C = a + bT + cT2 + d1/T + c1/T2 + ….

– a,b,c,d….konstanty charakterizující daný plyn

– porovnáním izobarického a izochorického ohřevu vyplývá, že účinnější je ohřev izochorický (chceme-li ohřát soustavu o 50°C Qp musí být větší než QV, protože část Qp se spotřebuje na práci a jenom část se využije k ohřevu)