6. Homogénne gravitačné pole

6. Homogénne gravitačné pole

• Newtonov gravitačný zákon – dva hmotné body sa navzájom priťahujú rovnako veľkými silami opačného smeru

F_g = κ . m₁ . m₂ / r ²

• κ – Kappa – gravitačná konštanta => 6,67 . 10 ^-11 N . m² . kg ^-2
• platí aj pre dve veľké telesá, ktorých rozmery sú zanedbateľné vzhľadom na ich vzdialenosť

• intenzita gravitačného pola – je vektorova fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje silové pôsobenie gravitačného pola v danom bode na teleso s jednotkovou hmotnosťou

K = F_g / m

• intenzita má smer rovnaký ako gravitačná sila a veľkosť

K = F_g / m = [κ . m₁ . m₂ / r² ] / m₂ = κ . m₁ / r ²

• intenzita gravitačného pola závisí od hmotnosti telesa, ktoré je jeho zdrojom a od vzdialenosti od tohto zdroja
• intenzita sa rovná gravitačnému zrýchleniu (tiažová sila je výslednica gravitačnej a odstredivej sily, ktorá vzniká v dôsledku rotácie Zeme => gravitačné a tiažové zrýchlenie sú rôzne => gravitačné zrýchlenie je stále rovnaké, ale tiažové sa mení od rovníka k pólom)

• homogénne gravitačné pole – je také, ktoré má v každom bode konštantný vektor intenzity

(čo sa týka veľkosti aj smeru)

– znázorňujeme ho rovnobežnými siločiarami, ktoré sú od seba navzájom rovnako vzdialené

• siločiary sú myslené čiary, ktorých dotyčnica zostrojená v ľubovolnom bode má smer vektora intenzity

• pohyby telies v homogénnom gravitačnom poli :

• volný pád – začiatočná rýchlosť je nulová

• zložené pohyby v homogénnom gravitačnom poli nazývame vrhy
• skladajú sa z rovnomerného pohybu v smere začiatočnej rýchlosti a z volného pádu
• podľa smeru začiatočnej rýchlosti delíme vrhy na :

1. a) zvislý vrh nahor – koná teleso vtedy, ak má začiatočná rýchlosť opačný smer ako gravitačné zrýchlenie

– teleso vrhnuté zvislo nahor vykonáva rovnomerne spomalený pohyb, až kým sa nedostane do maximálnej výšky => výška vrhu, potom padá voľným pádom (rovnomerne zrýchleným pohybom)

• 
  pri zvislom vrhu nahor je čas výstupu rovnako dlhý ako čas pádu
• teleso dopadne rovnakou rýchlosťou ako bolo vyhodené

1. b) vodorovný vrh – koná teleso vtedy, ak je jeho začiatočná rýchlosť kolmá na gravitačné zrýchlenie

v = √ v_x² . v_y²

• trajektória telesa je časť paraboly
• čím väčšia je začiatočná rýchlosť, tým ďalej teleso dopadne

1. c) šikmý vrh nahor – koná teleso vtedy ak jeho začiatočná rýchlosť zviera s vodorovným smerom elevačný uhol α

– trajektória telesa je parabola, reálnom prostredí s odporom vzduchu sa ale deformuje, voláme ju balistická krivka