8. Mechanika tuhého telesa

8. Mechanika tuhého telesa

• ideálne tuhé teleso – je to teleso z pevnej látky, ktorej tvar a objem sa nemenia ani pri pôsobení vonkajších síl

– pôsobením vonkajšej sily sa začne posúvať alebo otáčať

• otáčavý účinok sily na teleso závisí od : a) veľkosti pôsobiacej sily

1. b) ramena sily

• rameno sily – je kolmá vzdialenosť vektorovej priamky sily od osi otáčania
• 
  otáčavý účinok sily na teleso opisuje fyzikálna veličina moment sily vzhľadom na os otáčania – M

M = F . r [M] = N .m

• smer určíme pravidlom pravej ruky – pravú ruku položíme na teleso, tak aby prsty ukazovali smer otáčania a vystretý palec potom ukazuje smer momentu sily
• 
  sila F ₁ spôsobí otáčanie v zápornom zmysle – v smere hodinových ručičiek (moment sily smeruje za teleso)
• sila F ₂ spôsobí otáčanie v kladnom zmysle – v protismere hodinových ručičiek (moment sily smeruje pred teleso)
• ak je výsledný moment všetkých pôsobiacich síl na teleso nulový, ich otáčavý účinok na teleso sa ruší (teleso je v pokoji, neotáča sa) => momentová veta  

M ₁ + M ₂ +........+ M _n = 0

• dvojica síl – sú to dve rovnako veľké sily opačného smeru, ktoré neležia na jednej vektorovej priamke a pôsobia na to isté teleso

– ich otáčavý účinok na teleso opisuje fyzikálna veličina moment dvojice síl

M = F . r

• 
  rameno dvojice síl je kolmá vzdialenosť síl dvojice
• účinok dvojice síl sa nikdy neruší

• ťažisko telesa – je pôsobisko výslednej gravitačnej sily pôsobiacej na teleso

– teleso podopreté v ťažisku alebo zavesené nad ťažiskom je v pokoji

• rovnovážne polohy telies:

• stála alebo stabilná – teleso je zavesené nad ťažiskom => os otáčania je nad ťažiskom

– teleso je najstabilnejšie, na jeho vychýlenie musíme pôsobiť silou

– ťažisko telesa je najnižšie ako sa dá => teleso má najnižšiu potenciálnu energiu

• voľná alebo indiferentná – teleso je zavesené v ťažisku os otáčania prechádza ťažiskom

– po vychýlení zostáva v tejto rovnovážnej polohe

– výška ťažiska sa nemení => nemení sa ani potenciálna energia

• vratká alebo labilná – teleso je zavesené pod ťažiskom os otáčania je pod ťažiskom

– pri maličkom vychýlení teleso padá do rovnovážnej polohy stálej, vplyvom gravitačnej sily

– ťažisko je najvyššie ako sa dá => teleso má najväčšiu potenciálnu energiu

• stabilita telesa – je tým väčšia, čím väčšiu prácu treba vykonať na preklopenie telesa z rovnovážnej polohy stálej do vratkej => teleso je tým stabilnejšie, čím nižšie má ťažisko

W = F _g . h = m . g . h = m . g . ( r – a/2 )

• otáčavý pohyb tuhého telesa – koná teleso vtedy, ak sa všetky jeho body pohybujú po kružniciach so stredmi v osi otáčania

– je analogický k posuvnému pohybu => analogická veličina -

1. a) uhlová rýchlosť
2. b) okamžitá rýchlosť – v = r . ω
3. c) moment zotrvačnosti vzhľadom na os otáčania

• moment zotrvačnosti – je to fyzikálna veličina, ktorá je mierou zotrvačných vlastností telesa pri otáčavom pohybe

– závisí od hmotnosti telesa a od rozloženia látky v telese

• pre HB je moment zotrvačnosti => J = m . r ²
• pre kotúč je moment zotrvačnosti => J = ½ m . r ²
• pre guľu je moment zotrvačnosti => J = 2/5 m . r ² [J] = kg . m ²

• pri kotúči a gule prechádza os otáčania ich stredom