19. Stacionárne magnetické pole

19. Stacionárne magnetické pole

• magnetické pole môžeme číselne opísať veličinou magnetická indukcia – vektorová fyzikálna veličina, ktorá udáva silové pôsobenie v danom mieste magnetického pola na vodič s prúdom

B = F _m / I . l . sin α [B] = T => Tesla

• smer indukcie idúcej pred alebo za nákresňou naznačíme – pred nákresňou (kruh s bodkou)

– za nákresňou (kruh s krížikom)

• graficky môžeme magnetické pole znázorniť magnetickými indukčnými čiarami – priestorovo orientované krivky, ktorých dotyčnica v danom bode má smer vektora indukcie
• vlastnosti MIČ – uzavreté krivky

– nikdy sa nepretínajú

– v okolí magnetu smerujú od N k S

– v okolí vodiča s prúdom určíme ich orientáciu pomocou ampérovho pravidla pravej ruky – vodič chytíme do pravej ruky tak aby vystretý palec ukazoval smer prúdu a potom zohnuté prsty ukazujú smer MIČ

• 
  homogénne magnetické pole – má vektor indukcie v každom mieste rovnaký

– znázorňujeme ho navzájom rovnobežnými MIČ, ktoré sú od seba rovnako vzdialené

• silové pôsobenie magnetov a vodičov s prúdom – homogénne magnetické pole pôsobí na vodič s prúdom magnetickou silou

 F _m = B . I . l . sin α

• 
  smer sily pôsobiacej na vodič s prúdom v homogénnom magnetickom poli určíme Flamingovým pravidlom ľavej ruky – ľavú ruku položíme na vodič tak aby vystreté prsty ukazovali smer prúdu vo vodiči a MIČ vstupovali do dlane a natiahnutý palec potom ukazuje smer sily pôsobiacej na vodič

• silové pôsobenie dvoch vodičov s prúdom – dva priame vodiče s prúdom na seba navzájom pôsobia silou

 F _m = k . I ₁ . I ₂ . l / d

• 
  ak vodičmi prechádzajú prúdy súhlasným smerom, vodiče sa priťahujú
• ak prechádzajú opačným smerom odpudzujú sa

• k = μ / 2π μ – permeabilita prostredia – veličina, ktorá charakterizuje magnetické vlastnosti daného prostredia
• μ = μ ₀ . μ _r μ _{0 –}permeabilita vákua = 4π . 10 ^-7 N . A ^-2

μ _{r –}relatívna permeabilita – udáva koľko krát je permeabilita daného prostredia väčšia ako μ ₀

• 1 ampér – definovaný na základe magnetickej sily pôsobiacej medzi dvomi vodičmi s prúdom takto :
• je to stály prúd, ktorý pri prechode priamymi 1m dlhými vodičmi, zanedbateľného prierezu vo vzájomnej vzdialenosti 1m vo vákuu vyvolá medzi nimi magnetickú silu 2 . 10 ^-7 N
• veľkosť indukcie v okolí každého s týchto vodičov je potom :

B = μ . I / 2π . d

• magnetické pole cievky – v praxi sa najviac používa vodič navinutý na dlhom keramickom valci = Solenoid – jeho magnetické pole opíšeme magnetickou indukciou B = μ . N . I / l
• N – počet závitov cievky
• N / l – hustota závitov cievky (počet závitov na jeden meter)
• smer indukcie Solenoidu určíme ampérovým pravidlom pravej ruky pre cievku – cievku chytíme do pravej ruky tak, aby zohnuté prsty ukazovali smer prúdu v jej závitoch a vystretý palec ukazuje smer magnetickej indukcie

• častica s nábojom v magnetickom poli – keďže na vodič s prúdom pôsobí magnetická sila, elektrický prúd vo vodiči je tvorený usporiadaným pohybom voľných elektrónov s celkovým nábojom Q = N . e, ktoré sa pohybujú rýchlosťou a za čas prejdú vzdialenosť s = v . t  a prúd, ktorý vytvoria môžeme vyjadriť I = Q / t
• na každý jeden elektrón pôsobí magnetické pole magnetickou silou : F _m = B . e . v . sin α
• ak častica vletí do homogénneho magnetického pola kolmo na MIČ smer magnetickej sily, ktorá naň pôsobí, závisí od jej náboja

F _m = F _d

r = m . v / B . e r = m . v / B . Q

• použitie v hmotnostnom spektrometri – určuje hmotnosti rôznych častíc na základe polomera ich trajektórie
• ďalšie využitie v cyklotróne – pri urýchlovaní častíc je potrebné ich udržať na kružnicovej trajektórii pomocou magnetického pola
• v televíznej obrazovke

• Hallov jav -
• 
  na elektróny pohybujúce sa vo vodiči pôsobí vonkajšie magnetické pole silou, ktorá zakrivuje ich trajektóriu k jednej strane platne, čím vzniká medzi stranami platne elektrické pole, ktoré zoslabuje magnetickú silu, ak sa elektrická a magnetická sila vyrovnajú trajektória elektrónov sa už nebude zakrivovať, budú sa pohybovať priamo, prechádza ustálený elektrický prúd
• Hallov jav sa využíva v teslametri – prístroj na meranie magnetickej indukcie (skladá sa z Hallovej sondy a upraveného milivoltmera)
• závit s prúdom v magnetickom poli – ak do homogénneho magnetického pola zavesíme závit s prúdom na jednotlivé jeho časti budú pôsobiť magnetické sily (rovnako veľké, opačne orientované, pôsobia na rôzne strany) => na závit teda pôsobí dvojica síl s momentom
• 
  na strany s dĺžkou a magnetická sila nepôsobí lebo α = 0

M = B . I . S . sin α

• závit sa otáča vplyvom dvojice síl až dovtedy kým sa vektor magnetického indukčného vlastného magnetického pola nenatočí do rovnakého smeru ako vektor magnetického indukčného vonkajšieho magnetického pola = rovnovážna poloha
• každé teleso, ktoré si vo svojom okolí vytvára vlastné magnetické pole charakterizujeme fyzikálnou veličinou ampérov magnetický moment – m = I . S smer rovnaký ako B _S

• látky v magnetickom poli – všetky látky sa skladajú z atómov, v ktorých sa elektróny pohybujú po kružniciach => vytvárajú kruhové závity s vlastným ampérovým magnetickým momentom
• pri vložení týchto látok do vonkajšieho magnetického pola sa vlastné ampérové magnetické momenty natáčajú rovnakým smerom ako ovplyvnené vonkajšie magnetické pole => látky delíme na :

1) paramagnetické – nepatrne zosilňujú magnetické pole

– časť m sa natočí do smeru vonkajšieho magnetického pola

– μ _r – je o málo väčšia ako 1

2) feromagnetické – výrazne zosilňujú vonkajšie magnetické pole

– všetky m sa natočia do smeru vonkajšieho magnetického pola = látka dosiahne stav magnetického nasýtenia

– μ _r – oveľa väčšia ako 1

– ak nie sú vo vonkajšom magnetickom poli, obsadené časti, ktorých m sú natočené rovnakým smerom = domény

– niektoré feromagnetické látky zostanú aj po vybratí z vonkajšieho magnetického pola zmagnetizované ( m domén sa nevrátia do pôvodného smeru)

3) diamagnetické – nepatrne zoslabujú magnetické pole

– časť m sa natočí proti smeru vonkajšieho magnetického pola

– μ _r – o niečomenšia ako 1

• magnetická hysterézia – je to jav, ku ktorému dochádza vo feromagnetických látkach

– ukazuje, že magnetizačné procesy vo feromagnetických látkach sú nezvratné

• ak látku vyberieme z vonkajšieho magnetického pola, zostáva aspoň čiastočne zmagnetizovaná => už nikdy sa látka nevráti do začiatočného stavu
• látky sa od seba líšia tvarom svojej hysteréznej slučky

1) látky so širšou slučkou sú magneticky tvrdé – trvalé magnety

2) látky s užšou slučkou sú magneticky mäkké – jadrá cievok

• H – intenzita magnetického pola – vektorová fyzikálna veličina opisujúca magnetické pole bez ohľadu na prostredie, v ktorom sa nachádza magnetické pole

H = N . I / l [H] = A . m ^-1

• smer H je rovnaký ako smer B

B = μ . H