22. Striedavý prúd

22. Striedavý prúd

• striedavý prúd – prúd, ktorý sa periodicky mení (smer prúdu sa periodicky mení, hodnota striedavého prúdu periodicky klesá)

- môžeme ho znázorniť graficky – pomocou sínusoidy

• časový diagram striedavého prúdu :

i = I m . sin . (ω . t + φ 0 )

• i – okamžitá hodnota striedavého prúdu
• I _m – amplitúda
• ω – uhlová frekvencia
• φ ₀ - začiatočná fáza

• môžeme opísať aj pomocou fázora
• veľkosť fázora prúdu sa rovná amplitúde │i│= I _m
• s kladnou x časťou zviera uhol φ φ ₌ ω . t + φ ₀
• má začiatok v počiatku súradnicovej sústavy a rotuje okolo neho uhlovou rýchlosťou ω

• striedavé napätie – periodicky sa mení (póly zdroja sa periodicky menia, hodnota napätia kmitá)
• znázorňujeme ho pomocou sínusoidy :

u = U _m . sin . (ω . t + φ ₀ )

• pri meraní striedavého napätia a prúdu nedokáže ampérmeter a voltmeter ukázať rýchlu zmenu, ale ustália sa na určitej hodnote, ktorú voláme efektívna hodnota napätia a prúdu

U = U _m / √2 I = I _m / √2

• generátor striedavého prúdu a napätia – zariadenie, ktoré vyrába striedavé napätie a prúd v dôsledku elektromagnetickej indukcie = alternátor

- skladá sa z 2 častí – rotor – pohyblivý (magnet)

stator – nepohyblivý (cievka)

• 
  otáčaním závitu v homogénnom magnetickom poli dochádza k zmene magnetického indukčného toku jeho plochou => v závite sa indukuje elektrický prúd a napätie
• pri periodickom otáčaní sa bude indukovať striedavý prúd a napätie

• obvod striedavého prúdu s rezistorom – ak do striedavého obvodu zapojíme rezistor, prúd a napätie budú dosahovať nulové hodnoty a amplitúdy súčasne => fázový posun medzi prúdom a napätím je v takomto obvode nulový

Δφ = 0

platí tu ohmov zákon : U/ I = R <= rezistancia

• obvod striedavého prúdu s cievkou – ak k cievke pripojíme striedavý zdroj v cievke dochádza k vlastnej indukcii => cievka si vytvorí vlastný prúd, ktorý sa bráni prúdu zo zdroja => výsledný prúd prechádzajúci cievkou je nulový

- prúd zaostávaza napätím o π /2 alebo o ¼ periódy

Δφ = - π /2

• v striedavom obvode s cievkou platí ohmov zákon : U/ I = X _L <= induktancia

X _L = ω . L

• obvod striedavého prúdu s kondenzátorom – ak kondenzátor pripojíme k striedavému zdroju môže ním okamžite prechádzať maximálny prúd lebo kondenzátor je nenabitý, akonáhle sa kondenzátor nabije na maximálne napätie tak prúd prestane prechádzať a je nulový => prúd prebieha napätie o π /2 o ¼ periódy

Δφ = π /2

• v striedavom obvode s kondenzátorom platí ohmov zákon : U/ I = X _C <= kapacitancia

X _C = 1 / (ω . C)

• zložený obvod striedavého prúdu – s RLC v sérii – k striedavému zdroju sériovo pripojíme rezistor,cievku a kondenzátor

 U = U_R +U _L+U_C

• fázový posun medzi prúdom a napätím v zloženom obvode striedavého prúdu závisí od odporu cievky a kondenzátora

tg φ = (X _L - X _C) / R

• v zloženom obvode striedavého prúdu tiež platí ohmov zákon : U/ I = Z <= impedancia

Z = √R² + ((X _L - X _C) ²

• v cievke a kondenzátore sa energia nepremieňa na teplo ani na užitočnú prácu, len na energiu elektrického alebo magnetického pola => túto časť obvodu charakterizuje reaktancia, odpor tej časti zloženého obvodu, ktorej energia účinne nevyužíva
• špeciálny prípad nastáva ak X _L = X _C => obvod sa správa tak, akoby v ňom bol spojený len rezistor
• tento prípad nazývame rezonanciou – pri danom striedavo napätí prechádza obvodom maximálny prúd
• nastáva pri rezonančnej frekvencii f ₀ = 1 / 2π . √ (L. C)

• výkon striedavého prúdu – pre výkon jednej sekundy prúdu platilo - P = U . I = R . I ²

- v striedavom obvode, v ktorom je fázový posun medzi I a U nulový, platí to isté len U a I sú efektívne hodnoty

- ak fázový posun medzi I a U v striedavom napätí nie je nulový pre výkon platí:

P = R . I ² = (R . I . U ) / 2 = U . I . cos φ <= činný výkon

• cos φ – účinník - udáva účinnosť prenosu energie zo zdroja na spotrebič
• činný výkon zodpovedá tej časti energie dodanej zdrojom, ktorá sa v obvode premení za jednotku času na teplo alebo užitočnú prácu
• pri elektrických strojoch sa vždy udáva aj ich zdanlivý výkon  P_Z = U . I cos φ = P / P_Z
• jednosmerný usmerňovač – zariadenie, ktoré používame na usmernenie striedavého napätia na jednosmerné

- základná súčiastka je polovodičová dióda, ktorá pracuje ako ventil => kladných polperiódach ňou prúd prechádza a v záporných polperiódach neprechádza => dióda pracuje ako jednocestný usmerňovač

• 
  výsledné napätie je jednosmerné a pulzujúce => pulzovanie môžme čiastočne odstrániť pomocou kondenzátora
• dvojcestný usmerňovač – využíva obe polperiódy striedavého napätia

- do obvodu zapojíme 4 diódy podľa tzv. Graetzovho zapojenia

• v kladných polperiódach prechádza prúd cez P₁ a P₄ , zápornom smere P₂ a P₃
• v oboch prípadoch má prúd v obvode rovnaký smer
• na odstránenie pulzovania sa používa kondenzátor
• zmení striedavé napätie na jednosmerné

• zosilňovač – zariadenie, ktoré používame na zväčšenie amplitúdy striedavého napätia

- základnou súčiastkou je tranzistor

• malé vstupné napätie medzi bázou a emitorom vyvolá v bázovom obvode bázový prúd, ktorý sa vďaka tranzistoru zväčší => v kolektorom obvod prechádza väčší kolektorový prúd => medzi kolektorom a emitorom je väčšie výstupné napätie, takýto zosilňovač charakterizujeme prúdovým zosilňovacím koeficientom – β

β = i _C / i _B

• rádovo býva v stovkách
• zosilňovače sa zvyknú spájať do sústav, ktoré sú zložené z viacerých stupňov
• stupeň je na obrázku vyššie, výstup 1.stupňa je vstupom pre 2.stupeň atď.