26. Optické zobrazenia

26. Optické zobrazenia

Rovinné zrkadlo

• rovinné zrkadlo – vyleštená rovinná plocha, ktorá odráža svetlo, vytvára obraz

– využíva zákon odrazu

• zákon odrazu – odrazený lúč zostáva v rovine dopadu a uhol odrazu sa rovná uhlu dopadu

α = α´

• zobrazovanie odrazom na rovinnej ploche – lúče odrazené od rovinného zrkadla sú vždy rozbiehavé => nikdy sa nepretnú, preto zrkadlo vytvára neskutočný obraz (pretnú sa len ich predĺženia)
• obraz vytvorený rovinným zrkadlom je priamy, rovnako veľký ako predmet, rovnako vzdialený ako predmet (súmerný podľa roviny zrkadla), stranovo prevrátený

Guľové zrkadlá

• guľové zrkadlá – zrkadliaca plocha na povrchu gule

1) duté – svetlo sa odráža z vnútornej strany guľovej plochy, vytvára zbiehavé lúče

2) vypuklé – svetlo sa odráža od vonkajšej strany guľovej plochy, vytvára rozbiehavé lúče

• každé guľové zrkadlo je určené parametrami:

1. a) polomer krivosti – vzdialenosť stredu guľovej plochy od zrkadla
2. b) ohnisková vzdialenosť – vzdialenosť ohniska od zrkadla (medzi stredom guľovej plochy a vrcholom zrkadla)

r = 2 . f

Zobrazovanie odrazom na guľovej ploche

• zobrazovanie odrazom na guľovej ploche – pri zobrazovaní odrazom na guľovom zrkadle využijeme tri známe lúče

1) lúč rovnobežný s optickou osou sa odráža do ohniska

2) lúč prechádzajúci ohniskom sa odráža rovnobežne s optickou osou

3) lúč prechádzajúci stredom krivosti zrkadla sa odráža po tej istej priamke späť

• duté – a) ak je predmet ďalej od zrkadla ako stred krivosti, vzniká skutočný, prevrátený a zmenšený obraz

1. b) ak je predmet v strede krivosti, vzniká skutočný, prevrátený a rovnako veľký obraz
2. c) ak je predmet medzi stredom krivosti a ohniskom, vzniká skutočný, prevrátený a zväčšený obraz
3. d) ak je predmet bližšie ako ohnisko, vzniká neskutočný, priamy a zväčšený obraz

• vypuklé – ak je predmet v akejkoľvek vzdialenosti od zrkadla, vzniká neskutočný, priamy a zmenšený obraz

Zobrazovacia rovnica guľového zrkadla

• zobrazovacia rovnica guľového zrkadla – rovnica, ktorá vyjadruje vzťah medzi vzdialenosťou predmetu obrazu a ohniska

1/a + 1/a´ = 1/f = 2/r

• znamienka vzdialenosti určuje znamienková dohoda – f a r – kladné pre duté

– f a r – záporné pre vypuklé

– a – vždy kladné (predmet je pred zrkadlom)

– a´ – kladné, ak vznikne skutočný

– záporné, ak vznikne neskutočný

• priečne zväčšenie – udáva, koľkokrát je obraz väčší ako predmet

Z = y´/ y = – a´/ a = – f / a – f

• hodnoty jednotlivých výšok a dĺžok určuje znamienková dohoda alebo konvencia
• y a y´ – sú kladné nad optickou osou => záporné sú pod optickou osou
• │Z│ > 1 – obraz je zväčšený, │Z│ < 1 – obraz je zmenšený
• Z > 0 – obraz je priamy, Z < 0 – obraz je nepriamy

Šošovky

• šošovky – telesá z opticky priehľadnej látky ohraničené dvomi guľovými plochami

1) spojky – šošovky v strede hrubšie ako na kraji, zbiehavé lúče F > 0

2) rozptylky – šošovky v strede tenšie ako na okrajoch, rozbiehavé lúče F < 0

• charakteristické parametre:

– polomery krivosti

– ohniskové vzdialenosti

– optický stred – bod v strede medzi vrcholmi guľových plôch

– hrúbka – vzdialenosť vrcholov šošovky

– optická mohutnosť – prevrátená hodnota ohniskovej vzdialenosti

φ = 1 / f [φ] = Dioptria

• šošovky využívajú zobrazovanie lomom – zákon lomu
• lomený lúč zostáva v rovine dopadu a platí: sin α/ sin β = v₁ / v₂ = n₂ / n₁
• n – index lomu – udáva, koľkokrát je rýchlosť svetla v danom prostredí menšia ako vo vákuu
• zobrazovanie tenkými šošovkami – využívame tri známe lúče:

1) lúč rovnobežný s optickou osou sa láme do ohniska (obrazového)

2) lúč cez ohnisko (predmetového) sa láme rovnobežne s optickou osou

3) lúč prechádzajúci optickým stredom šošovky sa neláme

• obrazy vznikajú ako pri zrkadlách (duté – spojka)

• zobrazovacia rovnica a priečne zväčšenie – 1/a + 1/a´ = 1/f = 2/r

Z = y´/ y = – a´/ a = – f / a – f

• znamienková dohoda platí rovnako ako pri zrkadlách, ale a´ je za spojkou kladná a pred spojkou záporná

Oko, krátkozrakosť a ďalekozrakosť

• oko, krátkozrakosť a ďalekozrakosť:
• a) oko – spojka, ktorá na sietnici vytvára zmenšený, skutočný a prevrátený obraz

– mozog pretvorí získanú informáciu na priamy obraz

– môže sa zaostrovať na rôzne vzdialené predmety zmenou svojej optickej mohutnosti (akomodácia oka)

• dúhovka – slúži ako clona

– reguluje množstvo svetla dopadajúceho do oka

• zotrvačnosť oka – oko zachováva zrakový vnem asi 0,1 sekundy => deje okolo nás vidíme plynule

• priestorové videnie je umožnené spracovaním signálov z oboch očí v mozgu
• b) krátkozrakosť – obraz sa vytvára pred sietnicou

– korekcia rozptylkami, ktorá zmenší optickú mohutnosť oka

• c) ďalekozrakosť – obraz vzniká za sietnicou

– korekcia spojkami, ktoré zväčšia optickú mohutnosť oka

Optické prístroje

• optické prístroje – založíme na zväčšovaní zorného uhla

– na pozorovanie blízkych predmetov sa používa lupa a mikroskop a na pozorovanie ďalekých predmetov ďalekohľad

• lupa – spojka s malou ohniskovou vzdialenosťou

– vytvára neskutočný, priamy a zväčšený obraz v konvenčnej zrakovej vzdialenosti

– ak ju umiestníme pred oko, vzniká optická sústava s väčšou optickou mohutnosťou ako samotné oko

– zväčšenie lupy býva maximálne 6-násobné

• mikroskop – centrovaná optická sústava zložená z objektíva a okulára

– vytvára skutočný, prevrátený a zväčšený obraz v ohniskovej vzdialenosti okulára, ktorý z neho vytvára neskutočný obraz

– každý mikroskop je charakterizovaný optickým intervalom, je to vzdialenosť ohnísk objektívu a okulára

– zväčšenie môže byť 2000-násobné => súčin zväčšení objektívu a okulára

– dôležité je osvetlenie predmetu (pri 1000-násobnom zväčšení sa osvetlenie 1 000 000-krát zoslabí)

– slúži na to kondenzor

• ďalekohľad – optická sústava zložená z objektívu a okulára

Keplerov – objektív aj okulár tvoria spojky

– dĺžka ďalekohľadu sa rovná súčtu ohniskovej vzdialenosti objektívu a okulára

– zväčšenie sa rovná podielu ohniskovej vzdialenosti objektívu a okulára

– obraz je stranovo aj výškovo prevrátený, preto sa používa len pri astronomických pozorovaniach

• triéder – Keplerov ďalekohľad, v ktorom sú medzi objektívom a okulárom zložené hranoly => dĺžka sa skráti
• Galileiho – okulár tvorí rozptylka

– divadelný

– dĺžka ďalekohľadu sa rovná rozdielu ohniskovej vzdialenosti objektívu a okulára

• zrkadlový – objektív netvorí šošovka, ale duté zrkadlo

– Newtonov

– v astronómii

• Keplerov, triéder a Galileiho sú refraktory (šošovkové) a zrkadlový je reflektor