Kvapaliny – vlastnosti, tlak, Archimedov zákon, prúdenie a Bernoulliho rovnica

Kvapaliny

Kvapaliny – spoločným názvom kvapaliny označujeme plyny a tekutiny.

Najdôležitejšie vlastnosti kvapalín

1. Tekutosť
2. Voľná hladina, ktorá je vždy vodorovná
3. Vnútorné trenie
4. Stlačiteľnosť
5. Tlak sa šíri všetkými smermi rovnako
6. Kapilárne javy

Ideálna kvapalina

Ideálna kvapalina je spojité prostredie, dokonale nestlačiteľná, tvarovo stála a dokonale tekutá, teda bez vnútorného trenia.

Tlak charakterizuje stav kvapaliny v pokoji v istom mieste.

p = F / S

[P] = [F] / [S] = 1 N / 1 m² = 1 Pa

Pascalov zákon

Pascalov zákon – tlak vyvolaný vonkajšou silou na povrch kvapaliny sa v kvapaline šíri všetkými smermi rovnako.

Hydrostatický tlak

Hydrostatický tlak v kvapaline je spôsobený vlastnou tiažovou silou pôsobiacou na kvapalinu.

p = ρhg

• je najväčší na dne,
• je nulový na povrchu,
• tlakové pomery v kvapaline zobrazujeme tlakovým poľom.

Hydrostatický paradox

Hydrostatický paradox – tlaková sila pôsobiaca na dno nádoby nezávisí od hmotnosti kvapaliny v nádobe.

Archimedov zákon

Archimedov zákon – teleso ponorené do kvapaliny je nadľahčované vztlakovou hydrostatickou silou, ktorej veľkosť sa rovná veľkosti tiaže kvapaliny vytlačenej ponorenou časťou telesa.

F_V = ρ_KV_Tg

Ak:

1. F_G › F_VZ – teleso klesá ku dnu, ρ_T › ρ_K
2. F_G = F_VZ – teleso sa vznáša, ρ_T = ρ_K
3. F_G ‹ F_VZ – teleso stúpa k hladine, ρ_T ‹ ρ_K
4. Teleso stúpa k hladine a čiastočne sa vynorí nad ňu.

Prúdenie

Druhy prúdenia

1. Stacionárne prúdenie – v = konšt.
2. Nestacionárne prúdenie – v ≠ konšt.

Prúdnica

Prúdnica je myslená čiara, ktorej dotyčnica v ktoromkoľvek bode určuje smer rýchlosti pohybujúcej sa častice kvapaliny.

• Každým bodom kvapaliny prechádza jedna prúdnica.
• Prúdnice sa nemôžu pretínať.

Prúdová trubica a prúdové vlákno

Prúdová trubica je plocha vytvorená z prúdnic prechádzajúcich bodmi uzavretej krivky vo vnútri prúdiacej kvapaliny.

Prúdové vlákno je kvapalina ohraničená prúdovou trubicou.

Objemový a hmotnostný tok

Objemový tok je objem pretečenej kvapaliny prierezom za 1 sekundu.

Q_V = Sv, [Q_V] = m³.s^-1

Hmotnostný tok je hmotnosť kvapaliny pretečenej prierezom za 1 sekundu.

Q_m = Svρ, [Q_m] = kg.s^-1

Rovnica spojitosti

Rovnica spojitosti – Sv₁ = Sv₂. Zmenšenie plošného obsahu prierezu potrubia má za následok zväčšenie rýchlosti prúdenia tekutiny.

Grafické znázornenie prúdiacej kvapaliny

• Veľkosť rýchlosti prúdiacej kvapaliny je charakterizovaná hustotou prúdnic.
• Smer rýchlosti prúdenia je určený dotyčnicou k prúdnici v každom mieste.

Energia kvapaliny v potrubí

Tlaková energia

Tlaková energia – číselná hodnota tlaku kvapaliny určuje číselnú hodnotu tlakovej energie jednotkového objemu kvapaliny.

Ak V = 1 m³, potom p = W = E_T, Pa = J.m^-3.

Kinetická energia

Kinetická energia – ak V = 1 m³, potom E_K = ½ρv², inak E_K = ½ρVv².

Súčet tlakovej a kinetickej energie v jednotkovom objeme kvapaliny je stály.

Bernoulliho rovnica

Bernoulliho rovnica – zákon zachovania mechanickej energie prúdiacej ideálnej kvapaliny vo vodorovnej trubici.

Hydrodynamický paradox

Hydrodynamický paradox – zúženie trubice, ktorou preteká kvapalina, vyvolá zníženie tlaku v kvapaline.