Mechanika kvapalín (Hydrostatika)

Prírodné vedy » Fyzika

Autor: Dievča ivana123
Typ práce: Referát
Dátum: 16.01.2014
Jazyk: Slovenčina
Rozsah: 1 825 slov
Počet zobrazení: 5 056
Tlačení: 268
Uložení: 284
Mechanika kvapalín (Hydrostatika)
 
ÚVOD
Prúdenie tekutín a špeciálne vody fascinuje nejedného človeka. Všetci si určite pamätáme ako sme sa v detstve hrávali s vodou vo vani alebo v blatistej mláke, prelievali sme ju z jednej nádoby do druhej... S tekutinami a ich vlastnosťami sa teda stretávame už prakticky od narodenia. No chcem bližšie  opísať ako to všetko funguje. Správanie sa tekutín je v mnohých smeroch nečakané a zaujímavé. A práve aj tejto téme sa budem venovať v mojej práci. Pre lepšie pochopenie celej mechaniky kvapalín a plynov sa najskôr budem venovať fyzikálnym vlastnostiam kvapalín, potom hydrostatike , teórií kvapalín v pokoji, vysvetlím a odvodím Pascalov a Archimedov zákon, definujem, čo je to hydrostatická tlaková sila a hydrostatický tlak a taktiež sa budem venovať aj hydrostatickému paradoxu. Čo je to a kedy nastáva... 
 Tému som si vybrala hlavne kvôli tomu, že patrí k veciam, s ktorými sa stretávame dennodenne. No málokedy sa aj zamýšľame nad tým, že to je vlastne o fyzike. Chcem dokázať, že fyzika patrí do života každého človeka, je všade okolo nás a bez nej by sme si ani neboli schopný napustiť vodu do pohára z vodovodného kohútika. Fyzika nám nie je cudzia. Fyzika je vo všetkom, čo robíme.  

1 FYZIKÁLNE VLASTNOSTI KVAPALÍN
1.1 Vlastnosti kvapaliny a kvapalného telesa
-  Pri tečení (prúdení) kvapaliny, alebo pri pohybe telies v kvapaline sa prejaví jej viskozita (vnútorné trenie), tá je príčinou tekutosti kvapalín (redšia, hustejšia).
-  Kvapalina podlieha kapilárnym javom (zakrivenie povrchu kvapaliny pri stene nádoby).
-  Tekutosť = kvapalné teleso nadobúda tvar nádoby, do ktorej bola kvapalina naliata.
-  Ak je kvapalné teleso v pokoji, v tiažovom poli vytvára voľný povrch, voľnú hladinu.
-  Pri stálej teplote má kvapalné teleso stály objem a je takmer nestlačiteľné.
1.2 Ideálna kvapalina
-  Zanedbávame jej vnútornú molekulovú štruktúru.
-  Je spojitá (kontinuum).
-  Neprejavuje sa vnútorným trením.
-  Má nulovú viskozitu, je dokonale tekutá.
-  Ľubovoľne veľké vonkajšie sily pôsobiace na kvapalinu sú zanedbateľné v porovnaní s vnútornými silami medzi časticami kvapaliny, preto je dokonale nestlačiteľná.  
 
2 HYDROSTATIKA
  Hydrostatika sa zaoberá kvapalinami, ktoré sa nepohybujú (sú v pokoji) a ich účinkom na tuhé telesá. V reálnej kvapaline, ktorá je v pokoji, nevzniká trenie a táto kvapalina sa chová ako ideálna. Pohyb kvapaliny spôsobujú sily vnútorné, objemové a vonkajšie. Medzi vonkajšie sily, pôsobiace na kvapalinu, patria sily, ktoré pôsobia na povrch kvapaliny, napríklad atmosférický tlak. Medzi objemové sily patria sily, ktoré pôsobia na každý hmotný bod v danom objeme a sú preto priamoúmerné hmotnosti kvapaliny, napríklad odstredivá sila. Medzi vnútorné sily patria sily vzájomného pôsobenia jednotlivých čiastočiek kvapaliny. Samozrejme za predpokladu, že sú tieto sily v kľude, tak ich výslednica bude nulová. Základná rovnica hydrostatiky: súčet tlaku (statického) a potenciálnej energie jednotkového objemu kvapaliny je konštantný. .
 
2.1.  Tlak v kvapaline vyvolaný vonkajšou silou
   Uvažujme, že máme kvapalinu v pokoji. Ako sme si už spomínali, keď sú kvapaliny v pokoji, neexistujú v nich šmykové sily. Vonkajšie sily pôsobia na kvapalinu obyčajne prostredníctvom vhodných telies (piesty, membrány a pod.) a spôsobujú v kvapaline tlak p. Je to stav kvapaliny v pokoji v danom mieste a je to skalárna veličina a jeho veľkosť určuje sila pôsobiaca kolmo na jednotku plochy.
     [p] = N.m-2 = Pa (pascal)

Z faktu, že v statickej kvapaline (teda v kvapaline v pokoji) niet šmykov, vyplýva, že tlakové napätie je rovnaké vo všetkých smeroch. Ak na voľný povrch kvapaliny v nádobe pôsobí vonkajšia tlaková sila, tlak vytvorený v kvapaline sa v dôsledku vzájomného pôsobenia jej častí prenáša na všetky miesta a do všetkých smerov (obr. č.1)  a tlakové sily pôsobia najviac na dno, napr. nádoby. Veľkosť tlakovej sily na dno nádoby závisí od výšky h kvapaliny a od plochy  S dna nádoby.

2.1.1 
Pascalov zákon
Na základe pozorovaní a meraní sformuloval francúzsky fyzik a matematik Blaise Pascal zákon o tlaku v kvapalinách vyvolanom vonkajšou silou. Sériou pokusov dokázal rovnomerné šírenie tlaku v kvapaline. Na jeho počesť je preto nazvaná základná jednotka tlaku pascal Pa. Pascalov zákon znie: Tlak v kvapaline, vyvolaný vonkajšou silou, pôsobiacou na kvapalné teleso v uzavretej nádobe, je vo všetkých miestach kvapaliny rovnaký.

V technickej praxi sa stretneme s využitím pascalovho zákona najmä v hydraulických zariadeniach tvorených spojenými nádobami s rôznym prierezom. Napríklad zubárske kreslá, pneumatické zbíjačky, vyklápacie zariadenia nákladných áut, hydraulické ramená bagrov, hydraulické zdviháky, lisy a mnoho rôznych stavebných strojov. Princíp činnosti takéhoto zariadenia sa dá vysvetliť na jednoduchom modeli. Na obrázku č.2 sú znázornené dve spojené valcové nádoby s rôznymi prierezmi S1 a S2. Spojené nádoby sú naplnené dokonalou kvapalinou. Každá z nádob je uzavretá piestom položenom na povrchu kvapaliny. Pôsobením vonkajšej tlakovej sily F1 na piest s prierezom S1 vzniká v kvapaline tlak, ktorý má podľa Pascalovho zákona v každom mieste kvapaliny rovnakú hodnotu.  .  Tlaková sila vytlačí piest smerom nahor.

2.2 Tlak v kvapaline vyvolaný tiažou kvapaliny
V kvapaline s hustotou ρ, ktorá sa nachádza v pokoji, pôsobí tlak vyvolaný jej vlastnou tiažou G. Ak je kvapalina v tiažovom poli, na každú časticu pod jej voľným povrchom pôsobí tiaž, ako výslednica síl vyvolaných pôsobením častíc umiestnených nad ňou. Častice kvapaliny preto pôsobia svojou tiažou na každú vodorovnú plochu umiestnenú v určitej hĺbke pod hladinou hydrostatickou tlakovou silou Fh spôsobujúcou hydrostatický tlak. Tlak v kvapaline sa môže od miesta k miestu meniť. Napríklad v statickej kvapaline na zemskom povrchu sa tlak mení s výškou, pretože pôsobí tiaž kvapaliny. Vplyvom silového pôsobenia Zeme vzniká v kvapaline hydrostatický tlak, ktorý závisí od hĺbky pod povrchom kvapaliny.

Veľkosť hydrostatickej tlakovej sily Fh v hĺbke h je spôsobená tiažou G = mg kvapalinového stĺpca s výškou h (obr. č. 3) . Pod kvapalinovým stĺpcom máme na mysli kváder, kocku, alebo valec, ktorého spodná podstava sa nachádza v hĺbke h a jeho výška je daná zvislou vzdialenosťou medzi rovinou voľného povrchu kvapaliny a podstavou. Hydrostatická tlaková sila pôsobiaca v kvapaline s hustotou ρ kolmo na plochu S v hĺbke h má veľkosť:   . Táto sila vyvolá v kvapaline hydrostatický tlak:  → Hydrostatický tlak je priamo úmerný hĺbke h pod voľnou hladinou kvapaliny (výške kvapalinového stĺpca), hustote ρ kvapaliny a tiažovému zrýchleniu g.
Miesta v kvapaline s rovnakým hydrostatickým tlakom označujeme ako hladiny. Hladine s nulovým hydrostatickým tlakom zodpovedá voľný povrch kvapaliny, preto ju nazývame voľná hladina.
 
2.2.1   Demonštrácia Hydrostatickej tlakovej sily a hydrostatického tlaku
Sklenenú nádobu naplníme vodou a pripravíme si do nádobky zafarbenú vodu. Sklenenú trubicu na spodnom konci uzatvoríme kruhovou doštičkou, ktorú podržíme pritlačenú k spodnej hrane pomocou nitky uviazanej o háčik na doštičke. Takto uzatvorenú trubicu potom ponoríme  do vody v sklenenej nádobe do hĺbky h. Po uvoľnení nitky sklenená doštička zo dna trubice neodpadne. K trubici ju pritláča hydrostatická tlaková sila Fh , ktorej veľkosť je Fh=ph.S, kde ph je hydrostatický tlak vody v hĺbke h a S je plocha sklenenej doštičky. Doštička odpadne až po doliatí farebnej vody dovnútra trubice, po dosiahnutí výšky hladiny vody v nádobe. Tiaž farebnej vody G má rovnakú veľkosť ako sila Fh. Platí teda:  . Odtiaľ dostaneme vzťah pre hydrostatický tlak v kvapaline v hĺbke h pod jej hladinou
ph = hρg.

2.2.2  Spojené nádoby
Pri naliatí kvapaliny do nádob, ktoré sú spolu spojené tak, že kvapalina môže pretekať z jednej do druhej, pozorujeme, že voľné hladiny sú vo všetkých nádobách v rovnakej výške. Nezáleží pritom na počte, tvare, ani objeme nádob. Aby nastala rovnováha, musí vždy v spojovacej trubici platiť že tlak pôsobiaci z jednej nádoby je rovnaký ako tlak pôsobiaci z druhej nádoby: . V praxi má princíp spojených nádob širokú oblasť využitia:  vodovod, Čajník, vodotrysk, nivelačné váhy, plavebné komory.

Keď na hladinu tej istej kvapaliny v spojených nádobách pôsobia rôzne tlaky, potom hladina, na ktorú pôsobí väčší tlak, bude nižšie ako hladina, na ktorú pôsobí menší tlak. Ak spojené nádoby naplníme rôznymi kvapalinami rôznej hustoty ρ1, ρ2, ktoré sa nemiešajú , voľné hladiny v týchto spojených nádobách nevystúpia do rovnakej výšky.(obr.č.5) Tlaky oboch kvapalín sú však rovnaké, teda platí:   (Výška stĺpcov kvapalín nad spoločnou hladinou je nepriamo úmerná hustote kvapalín).
 
2.2.3  Hydrostatický paradox
  Je označenie skutočnosti, že veľkosť hydrostatickej tlakovej sily nezávisí od tvaru a celkového objemu kvapaliny v nádobe a ani od jej hmotnosti. Ak do rôzne tvarovaných nádob (obr. č.6 ) s rovnakým obsahom dna nalejeme rovnakú kvapalinu do rovnakej výšky, objem kvapaliny a teda aj jej tiaž bude najmenšia v zužujúcej sa nádobe a najväčšia v rozširujúcej. Napriek tomu bude na dno pôsobiť vo všetkých nádobách rovnaká hydrostatická tlaková sila:
 
2.3 Hydrostatická vztlaková sila
Odvodili sme si, že v kvapaline pôsobí tlak, vyvolaný vlastnou tiažou kvapaliny. Uvažujeme o telese, ktoré je ponorené do kvapaliny a pôsobí naň len tlak vyvolaný vlastnou tiažou kvapaliny (obr.č.7). V horizontálnom smere pôsobia na plášť valca v rovnakej hĺbke zo všetkých strán rovnako veľké tlakové sily, preto je výsledná sila pôsobiaca na ponorené teleso v horizontálnom smere nulová. Na hornú podstavu pôsobí kvapalina tlakovou silou F1. Jej veľkosť je F1 = h1rgS a pôsobí zvisle nadol, na dolnú podstavu  silou F2. Veľkosť F2 = h2rgS > F1 v smere zvisle nahor. Výslednica zvislých síl pôsobiacich na hornú a dolnú stenu nádoby sa nazýva hydrostatická vztlaková sila a má veľkosť , takže výsledný vzorec pre výpočet hydrostatickej vztlakovej sily bude:

Ak teleso nie je v kvapaline ponorené úplne, objem V ponorenej časti telesa je menší, ako objem V0 celého telesa.
 
2.3.1  Archimedov zákon
Archimedov zákon znie: Teleso ponorené do kvapaliny je nadľahčované hydrostatickou vztlakovou silou, ktorej veľkosť sa rovná veľkosti tiaže kvapaliny s rovnakým objemom ako je objem ponorenej časti telesa. Jeho matematický zápis je . Na teleso pôsobí tiažová sila FG zvisle nadol a pri ponáraní do kvapaliny aj hydrostatická vztlaková sila Fvz zvisle nahor. Výslednicou týchto síl je sila Fv = FG + Fvz . Pritom smer tiažovej sily volíme obvykle za kladný a smer vztlakovej sily záporný. Veľkosť a smer výslednej sily Fv určuje, ako sa bude teleso ponárané do kvapaliny správať. Pre FG > Fv je Fv = FG – Fvz > 0, sila Fv smeruje zvisle nadol a teleso sa ponára. Veľkosť vztlakovej sily sa pritom so zväčšujúcim objemom ponorenej časti telesa zväčšuje. Takýto jav nastáva vtedy, keď je teleso s väčšou hustotou ako kvapalina.  Pre FG < Fv je Fv = FG – Fvz < 0, sila Fv smeruje zvisle nahor a teleso sa vynára. Veľkosť vztlakovej sily sa pritom so zmenšujúcim objemom ponorenej časti telesa zmenšuje. Takýto jav nastáva vtedy, keď je teleso s menšou hustotou ako kvapalina.  Zmena veľkosti vztlakovej sily pri ponáraní, alebo vynáraní telesa danej hmotnosti môže viesť k rovnovážnemu stavu, v ktorom má objem V ponorenej časti telesa takú hodnotu, aby bolo . Hovoríme, že teleso sa vznáša. Takýto jav nastáva vtedy, keď je teleso s rovnakou hustotou ako kvapalina.  Teleso vtedy pláva tak, že sa objem jeho ponorenej a vynorenej časti nemení. Ak je aj po úplnom ponorení telesa vztlaková sila menšia, ako tiažová sila, teleso klesá na dno nádoby.
 
ZÁVER
Hydrostatika je veda, ktorá sa zaoberá kvapalinami, ktoré sa nepohybujú a ich účinkom na tuhé telesá. V reálnej kvapaline, ktorá je v pokoji, nevzniká trenie a táto kvapalina sa chová ako ideálna. Tlak v kvapaline môže byť vyvolaný vonkajšou silou a taktiež tiažou kvapaliny. Tlaku v kvapaline, ktorý je vyvolaný vonkajšou silou, vyjadruje pascalov zákon a Archimedov zákon sa zaoberá telesom, ktoré je ponorené do kvapaliny a jeho správaním. Hydrostatický paradox nám hovorí, že veľkosť hydrostatickej tlakovej sily nezávisí od tvaru a celkového objemu kvapaliny v nádobe a ani od jej hmotnosti. Hydrostatika nám veľmi pomáha a uľahčuje každodenný život. V praxi sa s ňou môžeme stretnúť väčšinou v stavebníctve, ale má využite aj v zdravotníctve a automobilovom priemysle. Dúfam, že vás téma zaujala a svoje vedomosti ste si obohatili o nové poznatky.
Oboduj prácu: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1


Založiť nové konto Pridať nový referát

Odporúčame

Prírodné vedy » Fyzika

:: KATEGÓRIE - Referáty, ťaháky, maturita:

0.017