Ludolph van Ceulen (Ludolfovo číslo)

Prírodné vedy » Matematika

Autor: Chlapec monty
Typ práce: Referát
Dátum: 28.12.2007
Jazyk: Čeština
Rozsah: 503 slov
Počet zobrazení: 8 054
Tlačení: 668
Uložení: 650
Praktické!

Ludolph van Ceulen (Ludolfovo číslo)

Skutečnost, že poměr obvodu kruhu k jeho průměru je konstantní je známo už několik tisíc let. Kdy lidé toto poznali se už nedá zjistit. Nejstarší hodnoty tohoto poměru byly zřejmě zjištěny měřením.

V egyptském rhindském papyru , který je datován do roku 1650 př. n. l., je uvedeno, že 4(8/9)2 = 3,16 jako hodnota pro p . Zdá se, že první teoretický výpočet provedl Archimédes (287-212 př. n. l.). Dostal přibližnou hodnotu p mezi zlomky 223/71 a 22/7. Z uvedeného je zřejmé, že Archimédes už tenkrát věděl to, co bohužel někteří lidé nevědí dodnes, že p není přesně 22/7, a netvrdil, že objevil přesnou hodnotu.

Po Archimédovi následovali další. Byl mezi nimi Ptolemaios (cca 150 n. l.), který došel k výsledku 377/120, což se rovná 3,1416, stejně jako al-Khwarizmi (cca 800) o téměř 700 let později. Al-Kashi (cca 1430) ze Samarkandu spočítal p už na 14 desetinných mist a holandský matematik Ludolph Van Ceulen (1540-1610) dokonce na 35 míst. Právě po Van Ceulenovi je toto číslo v některých zemích označováno jako "Ludolfovo".

Během evropské renezance se otevřel nový svět matematiky. Mezi prvními efekty bylo hledání nových vzorců pro výpočet Ludolfova čísla. Vzorce byly postupně nalezeny a pak už šlo pouze o to, kolik času (let) byl kdo ochoten těmito výpočty strávit. V roce 1699 Sharp dospěl k 71 správným místům, v roce se 1701 Machin dostal k magickým 100 desetinným místům. 
V roce 1737 přijal Euler pro Ludolfovo číslo dnes všeobecně používaný symbol p . Honba za rekordy však pokračovala dále. V roce 1874 určil Shanks p na707 míst, ale pouze 527 jich bylo správných. Rekord vytvořil Ferguson v roce 1946: 620 míst.

Tady další etapa končí: začíná éra počítačů. Také Ferguson to zkouší. Hned další rok – 1947 – se postupně dostává na 808 míst. A pak už to jde velmi rychle: v roce 1949 byla pokořena první i druhá tisícovka a v 60. letech 20. století bylo dosaženo neuvěřitelných 500 000 míst. V srpnu 1997 těch míst bylo už 51 539 600 000.

Ludolph van Ceulen

Holandský matematik Ludolph van Ceulen se narodil 28. ledna 1540 v Hildesheimu v Německu. Zřejmě neměl univerzitní vzdělání, protože jeho rodiče si nemohli dovolit mu je zaplatit.

Vyučoval šerm a matematiku v Delftu. V roce 1594 si otevřel šermířskou školu v Leidenu. V roce 1600 se dostal na technickou školu tamtéž. V posledních 10 letech svého života vyučoval na této škole aritmetiku a pevnost. Napsal řadu prací, z nichž jedna z nejdůležitějších byla O kružnici.

Van Ceulen je proslulý svým výpočtem p (pí), jednoho z nejstarších čísel (konstant) v matematice. Toto číslo určuje, kolikrát se průměr kružnice vejde do jejího obvodu. Van Ceulen spočítal toto číslo na 35 desetinných míst. Použil k tomu mnohostěn, který měl 262 stran. Strávil nad tím většinu svého života. Toto 35místné p má vyryto na svém náhrobku. Číslo se po něm v Německu, u nás a v některých jiných zemích nazývá "Ludolfovo číslo".
Van Ceulen zemřel 31. prosince 1610 v nizozemském Leidenu.
Oboduj prácu: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (10-najlepšie, priemer: 5.9)

Video: Ludolph van Ceulen (Ludolfovo číslo)

Vyhľadaj ďalšie vhodné študentské práce pre tieto kľúčové slová:

#ludolf #ludolfovo

:: Prihlásenie



Založiť nové konto Pridať nový referát

Odporúčame

Prírodné vedy » Matematika

:: KATEGÓRIE - Referáty, ťaháky, maturita:

0.020