Teleso a telesá

Prírodné vedy » Matematika

Autor: mamicka
Typ práce: Ostatné
Dátum: 10.11.2021
Jazyk: Slovenčina
Rozsah: 587 slov
Počet zobrazení: 3 330
Tlačení: 124
Uložení: 129

Telesá

Teleso – je každá uzavretá oblasť v priestore

Mnohosten – je množina všetkých bodov priestoru ležiacich vnútri a na mnohostenovej ploche, ktorá je zjednotením n hraničných mnohouholníkov (n 4) ležiacich v rôznych rovinách tak, že strana každého z nich je zároveň stranou iného mnohouholníka

Pravidelný mnohosten – každý mnohosten, ktorého každá stena má tvar pravidelného n-uholníka

Vrchol – je každý prienik aspoň 3 hraničných mnohouholníkov mnohostena

Hrana – je každá spoločná strana dvoch hraničných mnohouholníkov mnohostena

Stena – je každý hraničný mnohouholník mnohostena

Hranaté telesá:

Kocka

  • je kolmý hranol, ktorého všetky steny sú štvorce
  • 8 vrcholov
  • 12 hrán (rovnako dlhých), a = |AB| dĺžka hrany kocky
  • 6 stien
  • 12 stenových uhlopriečok (rovnako dlhých), u = a= |AC|
  • 4 telesové uhlopriečky (rovnako dlhé), U = a= |BH|
  • V =
  • S = 6
  • sietí kocky je 11

Hranol

  • má dve zhodné podstavy, ktoré ležia v dvoch rovnobežných rovinách
  • podstavou je mnohouholník (n-uholník) A1, A2, ... An
  • vzdialenosť rovín podstáv je výška hranola
  • plášť hranola tvoria ostatné bočné steny
  • kolmý hranol má roviny stien kolmé na rovinu podstavy a sú tvaru obdĺžnika alebo štvorca
  • šikmý hranol – opak kolmého
  • pravidelný n-boký hranol je kolmý hranol s podstavou tvaru pravidelného mnohouholníka
  • rovnobežnosten je štvorboký hranol s podstavou tvaru rovnobežníka
  • rovnobežnosten, ktorého všetky steny a podstavy sú pravouholníky je kváder; ak každý z pravouholníkov je štvorec, kváder je kockou
  • podľa hodnoty n rozlišujeme hranol na: trojboký, štvorboký, päťboký a n-boký hranol (n³5)
  • V = Sp . v
  • S = 2 Sp + Spl

Ihlan

  • je mnohosten, ktorého podstavou je mnohouholník (n-uholník) a bočné steny sú trojuholníkové
  • spoločný bod všetkých bočných stien je vrchol ihlanu
  • vzdialenosť vrcholu od podstavy je výška
  • pravidelný ihlan – má podstavu tvaru pravidelného mnohouholníka a ostatné steny rovnaké (výška je kolmá na rovinu podstavy)
  • V = Sp . v
  • S = Sp + Spl

Zrezaný ihlan

  • rovina rovnobežná s rovinou podstavy, ktorá pretína výšku ihlana, rozdelí daný ihlan na menší ihlan a zrezaný ihlan

Štvorsten

  • je mnohosten so 4 stranami (vrátane podstavy) tvaru trojuholníka; trojboký ihlan

Pravidelný štvorsten

  • je ihlan, ktorého všetky steny majú tvar rovnakých rovnostranných trojuholníkov

Rotačné telesá:

Valec

  • je rotačné teleso vytvorené rotáciou obdĺžnika okolo jednej jeho hrany, ktorá je zároveň osou aj výškou valca, dĺžka druhej strany je polomerom valca
  • dolná a horná podstava – kruh
  • plášť – obdĺžnik
  • rovnostranný valec – osovým rezom valca je štvorec, t.j. v = 2r
  • V = Sp . v = πr2v
  • S = 2 Sp + Spl = 2 π r2 + 2 π r v = 2πr(r + v)

Kužeľ

  • je rotačné teleso, ktoré vznikne rotáciou pravouhlého trojuholníka okolo jednej jeho odvesny, ktorá je výškou kužeľa, druhá odvesna je polomer kužeľa
  • podstava – kruh
  • plášť – kruhový výsek
  • rovnostranný kužeľ – osovým rezom kužeľa je rovnostranný trojuholník, t.j. s = 2r
  • V = Sp . v=  π r2 v
  • S = Sp + Spl = π r2 + π r s = πr(r + s)
  • dĺžka strany kužela, s =

Zrezaný kužeľ

  • rovina rovnobežná s rovinou podstavy, ktorá pretína výšku kužeľa, rozdelí daný kužeľ na menší kužeľ a zrezaný kužeľ

Guľa

  • je rotačné teleso vytvorené rotáciou kruhu okolo jeho priemeru
  • povrch gule je tvorený všetkými bodmi vo vzdialenosti r od stredu gule
  • V = π r3
  • S = 4 π r2
  • guľový odsek – rovina prechádzajúca vnútorným bodom priemeru gule rozdelí guľu na dva guľové odseky
  • V = πv (3ρ2 + v2)= πv2 (3r - v), ρ je polomer odseku
  • guľová vrstva – je časť gule nachádzajúca sa medzi dvomi rovnobežnými rovinami prechádzajúcimi guľou
  • V = πv (3ρ12 + 3ρ22 + v2), ρ1 a ρ2 sú polomery dolnej a hornej podstavy vrstvy
Dodatočný učebný materiál si môžeš pozrieť v dokumente PDF kliknutím na nasledujúci odkaz:
Oboduj prácu: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1


Odporúčame

Prírodné vedy » Matematika

:: KATEGÓRIE – Referáty, ťaháky, maturita:

Vygenerované za 0.034 s.
Zavrieť reklamu