Teleso a telesá
Autor: mamicka
Typ práce: Ostatné
Typ práce: Ostatné
Dátum: 10.11.2021
Jazyk:
Jazyk:
Rozsah: 587 slov
Počet zobrazení: 3 330
Počet zobrazení: 3 330
Tlačení: 124
Uložení: 129
Uložení: 129
Telesá
Teleso – je každá uzavretá oblasť v priestore
Mnohosten – je množina všetkých bodov priestoru ležiacich vnútri a na mnohostenovej ploche, ktorá je zjednotením n hraničných mnohouholníkov (n ≥ 4) ležiacich v rôznych rovinách tak, že strana každého z nich je zároveň stranou iného mnohouholníka
Pravidelný mnohosten – každý mnohosten, ktorého každá stena má tvar pravidelného n-uholníka
Vrchol – je každý prienik aspoň 3 hraničných mnohouholníkov mnohostena
Hrana – je každá spoločná strana dvoch hraničných mnohouholníkov mnohostena
Stena – je každý hraničný mnohouholník mnohostena
Hranaté telesá:
Kocka
- je kolmý hranol, ktorého všetky steny sú štvorce
- 8 vrcholov
- 12 hrán (rovnako dlhých), a = |AB| dĺžka hrany kocky
- 6 stien
- 12 stenových uhlopriečok (rovnako dlhých), u = a= |AC|
- 4 telesové uhlopriečky (rovnako dlhé), U = a= |BH|
- V =
- S = 6
- sietí kocky je 11
Hranol
- má dve zhodné podstavy, ktoré ležia v dvoch rovnobežných rovinách
- podstavou je mnohouholník (n-uholník) A1, A2, ... An
- vzdialenosť rovín podstáv je výška hranola
- plášť hranola tvoria ostatné bočné steny
- kolmý hranol má roviny stien kolmé na rovinu podstavy a sú tvaru obdĺžnika alebo štvorca
- šikmý hranol – opak kolmého
- pravidelný n-boký hranol je kolmý hranol s podstavou tvaru pravidelného mnohouholníka
- rovnobežnosten je štvorboký hranol s podstavou tvaru rovnobežníka
- rovnobežnosten, ktorého všetky steny a podstavy sú pravouholníky je kváder; ak každý z pravouholníkov je štvorec, kváder je kockou
- podľa hodnoty n rozlišujeme hranol na: trojboký, štvorboký, päťboký a n-boký hranol (n³5)
- V = Sp . v
- S = 2 Sp + Spl
Ihlan
- je mnohosten, ktorého podstavou je mnohouholník (n-uholník) a bočné steny sú trojuholníkové
- spoločný bod všetkých bočných stien je vrchol ihlanu
- vzdialenosť vrcholu od podstavy je výška
- pravidelný ihlan – má podstavu tvaru pravidelného mnohouholníka a ostatné steny rovnaké (výška je kolmá na rovinu podstavy)
- V = Sp . v
- S = Sp + Spl
Zrezaný ihlan
- rovina rovnobežná s rovinou podstavy, ktorá pretína výšku ihlana, rozdelí daný ihlan na menší ihlan a zrezaný ihlan
Štvorsten
- je mnohosten so 4 stranami (vrátane podstavy) tvaru trojuholníka; trojboký ihlan
Pravidelný štvorsten
- je ihlan, ktorého všetky steny majú tvar rovnakých rovnostranných trojuholníkov
Rotačné telesá:
Valec
- je rotačné teleso vytvorené rotáciou obdĺžnika okolo jednej jeho hrany, ktorá je zároveň osou aj výškou valca, dĺžka druhej strany je polomerom valca
- dolná a horná podstava – kruh
- plášť – obdĺžnik
- rovnostranný valec – osovým rezom valca je štvorec, t.j. v = 2r
- V = Sp . v = πr2v
- S = 2 Sp + Spl = 2 π r2 + 2 π r v = 2πr(r + v)
Kužeľ
- je rotačné teleso, ktoré vznikne rotáciou pravouhlého trojuholníka okolo jednej jeho odvesny, ktorá je výškou kužeľa, druhá odvesna je polomer kužeľa
- podstava – kruh
- plášť – kruhový výsek
- rovnostranný kužeľ – osovým rezom kužeľa je rovnostranný trojuholník, t.j. s = 2r
- V = Sp . v= π r2 v
- S = Sp + Spl = π r2 + π r s = πr(r + s)
- dĺžka strany kužela, s =
Zrezaný kužeľ
- rovina rovnobežná s rovinou podstavy, ktorá pretína výšku kužeľa, rozdelí daný kužeľ na menší kužeľ a zrezaný kužeľ
Guľa
- je rotačné teleso vytvorené rotáciou kruhu okolo jeho priemeru
- povrch gule je tvorený všetkými bodmi vo vzdialenosti r od stredu gule
- V = π r3
- S = 4 π r2
- guľový odsek – rovina prechádzajúca vnútorným bodom priemeru gule rozdelí guľu na dva guľové odseky
- V = πv (3ρ2 + v2)= πv2 (3r - v), ρ je polomer odseku
- guľová vrstva – je časť gule nachádzajúca sa medzi dvomi rovnobežnými rovinami prechádzajúcimi guľou
- V = πv (3ρ12 + 3ρ22 + v2), ρ1 a ρ2 sú polomery dolnej a hornej podstavy vrstvy
Dodatočný učebný materiál si môžeš pozrieť v dokumente PDF kliknutím na nasledujúci odkaz:
Podobné práce | Typ práce | Rozsah | |
---|---|---|---|
Stereometria - Telesá | Učebné poznámky | 367 slov | |
Telesá - Teória | Maturita | 26 slov | |
Telesá | Učebné poznámky | 4 slov | |
Telesá | Ostatné | 4 slov | |
Objem a povrch telies | Učebné poznámky | 7 slov | |
Telesá - ich objemy a povrchy | Maturita | 25 slov |
Diskusia: Teleso a telesá
Pridať nový komentárVygenerované za 0.034 s.