Logaritmus

Prírodné vedy » Matematika

Autor: petuska1
Typ práce: Učebné poznámky
Dátum: 22.05.2025
Jazyk: Slovenčina
Rozsah: 107 slov
Počet zobrazení: 2 734
Tlačení: 276
Uložení: 285

Logaritmus – meníme mocninu na operáciu

Definícia logaritmu

Logaritmus kladného čísla x pri základe a je číslo y, ktoré udáva, akou mocninou musíme umocniť základ a, aby sme dostali číslo x.

Zapisujeme:

logₐ(x) = y ⇔ aʸ = x

Podmienky:

  • a > 0, a ≠ 1
  • x > 0

Špeciálne logaritmy

Dekadický logaritmus

  • Základ je a = 10
  • Zapisujeme log(x) namiesto log₁₀(x)

Prirodzený logaritmus

  • Základ je a = e ≈ 2,718 (Eulerovo číslo)
  • Zapisujeme ln(x) namiesto logₑ(x)

Vlastnosti logaritmov

Pre a > 0, a ≠ 1, x > 0, y > 0, r ∈ ℝ platia tieto pravidlá:

1. Logaritmus súčinu

logₐ(x · y) = logₐ(x) + logₐ(y)

2. Logaritmus podielu

logₐ(x / y) = logₐ(x) – logₐ(y)

3. Logaritmus mocniny

logₐ(xʳ) = r · logₐ(x)

Viď. dokument nižšie.

Dodatočný učebný materiál si môžeš pozrieť v dokumente PDF kliknutím na nasledujúci odkaz:
Oboduj prácu: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1


Odporúčame

Školské prázdniny 2026/2027

Kompletný prehľad o školských prázdninách 2026/2027, ale aj o sviatkoch nájdete v prehľadnom kalendári na Zones.sk.

Zmaturuj.sk – Maturita 2027

Priebežne aktualizované informácie o maturite 2027, termíny maturitnej skúšky, maturitné testy, užitočné zdroje na prípravu k maturite.

Monitor9.sk – Testovanie 9 jednoduchšie!

Monitor9.sk je obľúbený server pre všetkých deviatakov, ktorí sa rozhodli úspešne zvládnuť celoslovenské Testovanie 9 – 2027!

Jesenné prázdniny 2026

Užite si jesenné prázdniny naplno! Začínajú 29. októbra (štvrtok) a končia 1. novembra (nedeľa). Doprajte si pár dní oddychu. 🍂

Prírodné vedy » Matematika

:: KATEGÓRIE – Referáty, ťaháky, maturita:

Vygenerované za 0.008 s.