Goniometrické funkcie tg a cotg – Teória

Prírodné vedy » Matematika

Autor: sp-prace (18)
Typ práce: Maturita
Dátum: 10.12.2025
Jazyk: Slovenčina
Rozsah: 157 slov
Počet zobrazení: 11 344
Tlačení: 924
Uložení: 935

Goniometrické funkcie tg a cotg – Teória

Tangens

Definícia: tg x = sin x / cos x

Definičný obor:

cos x ≠ 0
x ≠ pi/2 + k*pi

Obor hodnôt:

R (všetky reálne čísla)

Vlastnosti:

  • nepárna funkcia: tg(-x) = -tg x
  • rastúca
  • nulové body: x = k*pi
  • perióda: pi
  • nie je ohraničená
  • nemá minimum ani maximum
  • nie je prostá

Príklad:

tg 30° = (sin 30°) / (cos 30°)
sin 30° = 1/2
cos 30° = sqrt(3)/2
tg 30° = (1/2) / (sqrt(3)/2) = 1/sqrt(3) = sqrt(3)/3

Hodnoty:

0° → 0
30° → sqrt(3)/3
45° → 1
60° → sqrt(3)
90° → nedefinované

Cotangens

Definícia:
cotg x = cos x / sin x

Definičný obor:
sin x ≠ 0
x ≠ k*pi

Obor hodnôt:
R (všetky reálne čísla)

Vlastnosti:

  • nepárna funkcia: cotg(-x) = -cotg x
  • klesajúca
  • perióda: pi
  • nie je prostá
  • nie je ohraničená
  • nemá minimum ani maximum

Hodnoty:

0° → nedefinované
30° → sqrt(3)
45° → 1
60° → sqrt(3)/3
90° → 0

Vypracovanú maturitnú tému si môžeš pozrieť v dokumente PDF kliknutím na nasledujúci odkaz: Goniometrické funkcie tg a cotg

Doporučujeme pozrieť aj iné vypracované témy na https://zmaturuj.zones.sk/vypracovane-maturitne-temy/

Oboduj prácu: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1


Odporúčame

Deviatacké Monitor testy

Minuloročné deviatacké testy z rokov 2025, 2024, 2023, 2022 a staršie s kľúčami správnych odpovedí aj s nahrávkami. Veľa šťastia!

Zmaturuj.sk – Maturita 2026

Priebežne aktualizované informácie o maturite 2026, termíny maturitnej skúšky, maturitné testy, užitočné zdroje na prípravu k maturite.

Pošli nám maturitné témy a vyhraj

Máš užitočnú prácu alebo sadu vypracovaných maturitných tém? Pošli nám ju na sutaz@zmaturuj.sk a vyhraj so Zmaturuj.sk vecnú cenu.

SuperBrigady.sk – Aktuálne brigády

Hľadáš vhodnú brigádu pre študentov? Každý deň nové študentské brigády sleduj na SuperBrigady.sk.

Prírodné vedy » Matematika

:: KATEGÓRIE – Referáty, ťaháky, maturita:

Vygenerované za 0.007 s.