Hranol vzorce

Hranol vzorce

Hranol je časť priestoru ohraničeného dvomi podstavami a n počtom bočných stien. Ide teda o priestorový geometrický útvar – teleso.

Podstavy sú tvorené zhodnými n-uholníkmi (trojuholníky, štvoruholníky, päťuholníky, ....) ležiacimi v rovnobežných rovinách. Vzdialenosť podstáv vyjadruje výška hranola.

Bočné steny sú rovnobežníky. Podľa počtu stien rozlišujeme hranol trojboký, štvorboký, päťboký, atď.

Povrch a objem hranola:

S = 2. Sp + Spl

S = 2. Sp + Q, Q = Spl

Spl = O . v

V = Sp . v

Sp – obsah podstavy
Spl – obsah plášťa
v – výška hranola
O – Obvod podstavy

Povrch hranolu sa rovná súčtu jeho dvoch podstáv Sp a povrchu plášťa Spl.

Objem hranolu sa rovná násobku obsahu podstavy Sp a výšky hranola v.

Povrch a objem hranola – prehľad

Pri výpočtoch hranola najčastejšie používame vzorce na povrch hranola, obsah plášťa hranola a objem hranola.

Vysvetlenie značiek vo vzorcoch

• S – povrch hranola
• V – objem hranola
• Sp – obsah podstavy
• Spl – obsah plášťa
• Q – obsah plášťa hranola, teda Q = Spl
• v – výška hranola
• O – obvod podstavy