Matematika v architektúre

Prírodné vedy » Matematika

Autor: Dievča milena (24)
Typ práce: Referát
Dátum: 26.03.2014
Jazyk: Slovenčina
Rozsah: 558 slov
Počet zobrazení: 4 012
Tlačení: 332
Uložení: 336
Matematika v architektúre
Architektúra je umenie a veda o navrhovaní a stavbe budov, objektov, stavieb a ich súborov, pamätníkov, rôznych architektonických doplnkov. Je z veľkej časti založená na matematike, keďže pri rôznych stavbách sú veľmi potrebné presné výpočty na to, aby bola navrhovaná budova plne funkčná, bezpečná a stabilná.

3.1 Fraktály a architektúra
Fraktály sú jedny z najzložitejších geometrických objektov, ktoré súčasná matematika skúma a majú často prekvapivo jednoduchú matematickú štruktúru. Na rozdiel od klasickej geometrie sa fraktálna geometria zaoberá nepravidelnosťou objektu. Ako prvý použil slovo fraktál Benoit Mandelbrot (1924). Snažil sa pre nový objav nájsť meno a náhodou zalistoval zošitom svojho syna kde narazil na latinské slovo fractus. Z nej je odvodené slovo frangere - rozlámať, vytvoriť nepravidelné úlomky. Fraktál (obrázok č. 3) je akýkoľvek geometricky nepravidelný útvar, z ktorého po rozdelení vznikne v ideálnom prípade niekoľko sebepodobných kópii pôvodného celku. Jedná sa o útvary, ktoré sú sebepodobné a nezávislé na meracom prístroji. Často majú ešte ďalšie zaujímavé vlastnosti, napr. nekonečne dlhý obvod či nekonečne malý obsah.

Prepojenie fraktálov a architektúry možno hľadať pri navrhovaní rôznych obrovských miest. Mohlo ísť o súhru náhod, avšak v mnohých mestách sa dá spozorovať, že pri ich stavbe bolo zámerom, aby bolo možné mesto ďalej rozširovať bez niektorých negatívnych dopadov na ich centrá, či naopak periférne oblasti (väčšinou sa jednalo o dopravné problémy). Výsledkom tejto snahy boli rôzne návrhy hierarchicky členených ulíc. Celý pôdorys mesta bol rozdelený na veľké štvorce so stranami niekoľko kilometrov. Na hranách týchto štvorcov boli vedené komunikácie s najväčšou dopravnou kapacitou (napríklad štvorprúdové ulice). Tieto štvorce boli následne rozdelené do štyroch menších štvorcov a po hranách sa opäť vytvorili ulice, tentoraz už užšie a s menšou dopravnou kapacitou. Toto delenie pokračovalo až do stavu keď boli tie najmenšie štvorce (tvoriace parcely pre obytný blok niekoľkých domov) rozdelené ulicami s najmenšou dopravnou kapacitou, tzn. jednalo sa o obdobu obytných zón.

3.2 Zlatý rez v architektúre
Za najväčší pamätník Zlatého rezu v architektúre sa považuje Cheopsova pyramída. Pomer plochy podstavy tejto pyramídy k ploche jej plášťa je rovný pomeru plochy plášťa k celému jej povrchu. Ak c je výška bočnej steny, a je polovica strany podstavy, a h výška pyramídy, potom platí: a : h = h : c. Uhol medzi podstavou a stenami pyramídy je 51°50´, čo je presne hodnota korešpondujúca s uhlom v trojuholníku so stranami: 1, ,  (a, h, c). Tento trojuholník je jediný pravouhlý trojuholník so stranami, ktorých veľkosti tvoria geometrickú postupnosť. V skutočnosti je a : h = 0,785 a h : c = 0,786, čo je naozaj viditeľná zhoda, ale jej predpoklady sú príliš umelé a nezodpovedajú citu vtedajšieho obyvateľstva a stavu vtedajšej geometrie. Oproti tomu, už Starí Gréci zlatý rez poznali a architekti Itkinos a Kaligrates ho mohli použiť pri stavbe chrámu Parthenón na Akropole. Parthenón je typický dórský chrám s ôsmimi stĺpmi spredu aj zozadu a je nepochybne najkrajším chrámom postaveným týmto štýlom. Do priečelí Parthenónu je možné nakresliť časť pravidelného desaťuhoľníka, ktorý má súvislosť so zlatým pomerom.
 
A nie iba tam. Na schéme pôdorysu tohto monumentu možno nájsť ďalšie desaťuhoľníky vpísané sústredným kružniciam. Gréci videli v číslach krásu a milovali ušľachtilé tvary. Svojich pokračovateľov našli i omnoho neskôr napr. v gotike pri stavbe chrámu Notre-Dame v Paríži, v kompozícii fasád chrámov ruskej architektúry 12. storočia, v dielach architekta Le Corbusiera alebo v architektúre budovy Organizácie spojených národov v New Yorku. Zlatý rez však nemožno dokázať všeobecne a nemožno hovoriť o jeho akejsi všeobecne platnej umeleckej prednosti pred inými proporciami.
Oboduj prácu: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (10-najlepšie, priemer: 5)

Kľúčové slová

Vyhľadaj ďalšie vhodné študentské práce pre tieto kľúčové slová:

#matematikaarchitektúra #matematika #matematika v umení #Krajinu Ktorú By Som Chcela navstivit #testy komparo 2014 /2015 matematika #architektura

:: Prihlásenie



Založiť nové konto Pridať nový referát

Odporúčame

Prírodné vedy » Matematika

:: KATEGÓRIE - Referáty, ťaháky, maturita:

0.014