Pytagoras

Pytagoras

(* asi 580 pred Kr. – † asi 500 pred Kr.)

Pytagoras je hádam najznámejším gréckym matematikom. Jeho meno sa spája s všeobecne rozšírenou poučkou o vlastnostiach pravouhlého trojuholníka: súčet štvorcov nad oboma odvesnami sa rovná štvorcu nad preponou. Praktická znalosť tejto vety však siaha do dávnej minulosti – využívali ju starí Číňania, Indovia i Babylončania.

Egypťania pri vytyčovaní pravých uhlov svojich stavieb zostrojovali pravouhlý trojuholník so stranami 3, 4 a 5, rovnako, ako dnešní murári. Pytagoras a jeho žiaci však túto poučku dokázali a našli spôsob, ako určiť všetky pravouhlé trojuholníky s celočíselnými dĺžkami strán. Vedeli aj to, že súčet uhlov v trojuholníku sa rovná dvom pravým uhlom a tieto poznatky sa potom stali súčasťou euklidovskej geometrie.

Pytagoras sa po prvýkrát pokúsil vystihnúť harmóniu sveta, jeho symetriu a úmernosť pomocou číselných vzťahov. Číslo sa preňho stalo základom všetkého. Traduje sa, že keď prechádzal okolo kováčskej dielne, zaujalo ho, ako kladivá, ktorými otroci búšili do nákov, vydávajú zvonivý, harmonický súzvuk. Pátral po príčine a ukázalo sa, že hmotnosti kladív sú v pomere 6:8:9:12. Pri súčasnom dopade dvoch kladív tak zneli harmonické akordy oktávy, kvinty a kvarty.

Pytagoras potom experimentoval i so strunami a píšťalami rôznych dĺžok a stal sa vlastne zakladateľom hudobnej harmónie. Túto harmóniu preniesol na celý vesmír, ktorý po prvý raz nazval slovom „kozmos“, čo znamená poriadok, ozdoba, upravenosť. V svojom „kozmetickom“ vesmíre prisúdil zvláštny význam číslu 10, ktoré je súčtom 1, 2, 3 a 4. Podľa Pytagorových predstáv Zem, Slnko a všetky planéty obiehajú okolo centrálnej ohnivej gule.

Aby bol celkový počet týchto telies rovný 10, musel si primyslieť ešte „Protizem“, ktorú cez centrálny oheň nevidíme. Pytagoras tak vlastne po prvý raz pripustil pohyb Zeme. On i jeho žiaci skúmali tiež pravidelné mnohosteny, ktorých je práve päť (štvorsten, osemsten, dvadsaťsten a dvanásťsten) a im zodpovedajúce živly (oheň, zem, vzduch, voda). Piaty, najjemnejší živel, zodpovedajúci dvanásťstenu, je vesmírna substancia, éter. Pytagorov vesmír je harmonický, tak v zmysle geometrickom (vzdialenosti planét sú v pomeroch malých celých čísel), ako aj akustickom – šíri sa z neho lahodná hudba sfér.

Pytagorejci sa pokúšali nájsť tiež pomer medzi dĺžkou uhlopriečky štvorca a jeho strany a boli doslova otrasení tým, že tento pomer sa nedá vyjadriť celými číslami, ani zlomkami.

Pokiaľ ide o Pytagorovu osobnosť, je zahrnutá nánosom legiend. Narodil sa v rodine rytca kameňa na gréckom ostrove Samos, kde vtedy prekvital obchod, vedy a umenie. V dospelosti veľa cestoval, najmä po východných krajinách a dostal sa možno až do Indie. Potom sa usadil v gréckom meste Krotón sa Sicílii, kde založil svoju filozofickú školu. Bola to však skôr sekta, uzatvorená spoločnosť s prísnymi pravidlami, ktorá dodržiavala najrôznejšie rituály.

Pytagoras, údajne urastený muž majestátneho vzhľadu, sa tu prechádzal v dlhom bielom rúchu a bol uctievaný ako poloboh. Nakoniec počas politických nepokojov v meste bola väčšina príslušníkov sekty zabitá a Pytagoras utiekol do blízkeho Metapontu, kde onedlho zomrel. Sám nezanechal žiadne spisy, ale jeho učenie podrobne zaznamenali a ďalej rozvinuli jeho žiaci.

Aj keď učenie Pytagora a jeho školy bolo v mnohom fantastické, je v ňom očarenie nad matematickou krásou sveta a silne ovplyvnilo neskorších filozofov a bádateľov – Platóna, Aristotela, Koperníka i Keplera.