Výpočty v tabuľkovom procesore, procesor a softvérové licencie

Výpočty v tabuľkovom procesore, procesor a softvérové licencie

Táto téma z informatiky sa venuje praktickým výpočtom v tabuľkovom procesore, základným častiam a technickým parametrom procesora a rozdeleniu softvéru podľa spôsobu jeho licencovania a používania.

Výpočet spotreby a platby za vodu v tabuľkovom procesore

Tabuľkový procesor, napríklad Microsoft Excel, umožňuje pomocou vzorcov a funkcií automaticky spracovávať väčšie množstvo údajov.

V praktickej úlohe máme pre jednotlivých obyvateľov bytového domu vypočítať:

• spotrebu vody podľa počiatočného a koncového stavu vodomera,
• sumu za spotrebovanú vodu podľa ceny za 1 m³.

Pri výpočte musíme zohľadniť aj maximálnu hodnotu, ktorú dokáže konkrétny vodomer zobraziť. :chatgpt-content-reference{index="1"}

Typ vodomera

V zadaní sa používajú dva typy vodomerov:

• trojmiestny vodomer – zobrazuje hodnoty do 999 m³, po prekročení tejto hodnoty začne opäť od nuly,
• štvormiestny vodomer – zobrazuje hodnoty do 9 999 m³ a potom takisto pokračuje opäť od nuly.

V tabuľke je preto ako typ vodomera praktické používať hodnotu:

• 1 000 pre trojmiestny vodomer,
• 10 000 pre štvormiestny vodomer.

Táto hodnota predstavuje hranicu, pri ktorej sa počítadlo vodomera pretočí späť na nulu.

Výpočet spotreby bez pretočenia vodomera

Ak je koncový stav väčší alebo rovný počiatočnému stavu, vodomer sa počas sledovaného obdobia nepretočil.

Spotrebu vypočítame jednoducho:

spotreba = koncový stav − počiatočný stav

Príklad:

počiatočný stav = 258 m³

koncový stav = 311 m³

spotreba = 311 − 258 = 53 m³

Výpočet spotreby po pretočení vodomera

Ak je koncový stav menší ako počiatočný, znamená to, že vodomer počas sledovaného obdobia dosiahol svoju maximálnu hodnotu a následne začal počítať opäť od nuly.

Vtedy použijeme vzorec:

spotreba = typ vodomera − počiatočný stav + koncový stav

Príklad pri štvormiestnom vodomere:

• typ vodomera: 10 000,
• počiatočný stav: 9 875,
• koncový stav: 52.

Výpočet:

10 000 − 9 875 + 52 = 177 m³

Skutočná spotreba teda bola 177 m³, hoci koncový stav vodomera je nižší ako počiatočný.

Funkcia IF – podmienka

Pretože musíme rozlíšiť dve situácie, použijeme v tabuľkovom procesore podmienkovú funkciu IF, v slovenskej lokalizácii programu môže byť označená ako AK.

Funkcia rozhodne:

• ak je koncový stav väčší ako počiatočný, vykoná obyčajné odčítanie,
• inak predpokladá pretočenie vodomera a použije hodnotu typu vodomera.

Vzorec pre spotrebu

Ak sa:

• typ vodomera nachádza v bunke D7,
• počiatočný stav v bunke E7,
• koncový stav v bunke F7,

môžeme v bunke G7 použiť vzorec:

=IF(F7>E7;F7-E7;D7-E7+F7)

Pri anglickej verzii Excelu môžu byť jednotlivé argumenty podľa regionálneho nastavenia oddelené čiarkami namiesto bodkočiarok.

Ako vzorec funguje?

Vzorec obsahuje tri časti:

• F7>E7 – podmienka zisťuje, či je koncový stav väčší ako počiatočný,
• F7-E7 – výpočet, ak sa vodomer nepretočil,
• D7-E7+F7 – výpočet, ak sa vodomer pretočil.

Vzorec následne skopírujeme do ďalších riadkov tabuľky pomocou automatického vypĺňania.

Výpočet ceny za spotrebovanú vodu

Po vypočítaní spotreby môžeme určiť sumu, ktorú má každý obyvateľ zaplatiť.

Ak je cena za 1 m³ vody napríklad:

1,10 €

platba sa vypočíta:

platba = spotreba × cena za 1 m³

Napríklad pri spotrebe 53 m³:

53 × 1,10 = 58,30 €

Absolútny odkaz na bunku

Ak je cena za 1 m³ uložená napríklad v bunke G3, pri kopírovaní vzorca do ďalších riadkov chceme, aby odkaz na túto bunku zostal stále rovnaký.

Preto použijeme absolútny odkaz:

$G$3

Vzorec pre cenu potom môže vyzerať:

=G7*$G$3

Znak $ zabezpečí, že pri kopírovaní vzorca sa číslo riadka ani označenie stĺpca pri bunke G3 nezmení. Takýto spôsob výpočtu je zobrazený aj v pôvodnom zadaní. :chatgpt-content-reference{index="2"}

Relatívny a absolútny odkaz

• G7 – relatívny odkaz, pri kopírovaní vzorca sa mení podľa nového umiestnenia.
• $G$3 – absolútny odkaz, pri kopírovaní zostáva stále rovnaký.

Absolútne odkazy sú vhodné napríklad pri práci s jednotkovou cenou, sadzbou DPH, kurzom meny alebo inou spoločnou hodnotou používanou vo viacerých výpočtoch.

Procesor

Procesor – CPU (Central Processing Unit) je hlavná výpočtová a riadiaca jednotka počítača.

Vykonáva programové inštrukcie a spracúva údaje. Často sa preto označuje ako „mozog“ alebo jedna z najdôležitejších súčastí počítača.

Moderný procesor je veľmi zložitý integrovaný obvod obsahujúci miliardy tranzistorov. Pôvodné materiály uvádzali milióny súčiastok, dnešné procesory sú však rádovo zložitejšie. :chatgpt-content-reference{index="3"}

Základné časti procesora

Procesor pozostáva z viacerých funkčných celkov, ktoré spolupracujú pri vykonávaní programov.

Aritmeticko-logická jednotka – ALU

ALU – Arithmetic Logic Unit vykonáva aritmetické a logické operácie.

Medzi aritmetické operácie patria napríklad:

• sčítanie,
• odčítanie,
• násobenie,
• ďalšie matematické operácie.

Medzi logické operácie patria napríklad:

• porovnávanie hodnôt,
• AND,
• OR,
• NOT,
• bitové operácie a posuny.

Riadiaca jednotka

Riadiaca jednotka – Control Unit koordinuje činnosť procesora a ostatných súčastí počítača.

Zabezpečuje najmä:

• načítanie programových inštrukcií,
• ich dekódovanie,
• riadenie ich vykonania,
• riadenie toku údajov medzi jednotlivými časťami procesora.

Registre

Registre sú veľmi malé a mimoriadne rýchle pamäťové miesta priamo v procesore.

Uchovávajú údaje, s ktorými procesor práve pracuje, napríklad:

• operandy,
• medzivýsledky výpočtov,
• adresy v pamäti,
• aktuálne vykonávané inštrukcie.

Vyrovnávacia pamäť – cache

Cache je veľmi rýchla pamäť nachádzajúca sa priamo v procesore alebo v jeho bezprostrednej blízkosti.

Uchováva často používané údaje a inštrukcie, aby procesor nemusel pri každom prístupe čakať na podstatne pomalšiu operačnú pamäť RAM.

Cache tak výrazne pomáha zvyšovať výkon procesora.

Úrovne cache

Moderné procesory používajú niekoľko úrovní vyrovnávacej pamäte:

• L1 cache – najmenšia a najrýchlejšia, veľmi blízko výpočtovým jednotkám,
• L2 cache – väčšia, ale o niečo pomalšia,
• L3 cache – ešte väčšia a často zdieľaná viacerými jadrami procesora.

Ako procesor vykonáva program?

Procesor opakovane vykonáva základný cyklus:

načítaj → dekóduj → vykonaj

1. Načítanie – Fetch

Procesor načíta z pamäte nasledujúcu programovú inštrukciu.

2. Dekódovanie – Decode

Riadiaca jednotka rozpozná význam inštrukcie a určí, čo má procesor vykonať.

3. Vykonanie – Execute

Procesor vykoná požadovanú operáciu, napríklad matematický výpočet, porovnanie alebo presun údajov.

Po dokončení pokračuje ďalšou inštrukciou.

Základné technické parametre procesora

Taktovacia frekvencia

Taktovacia frekvencia vyjadruje frekvenciu hodinového signálu, podľa ktorého je synchronizovaná činnosť procesora.

Udáva sa najčastejšie v:

• MHz – megahertzoch,
• GHz – gigahertzoch.

Napríklad frekvencia:

4,0 GHz

znamená približne štyri miliardy taktov za sekundu.

Vyššia frekvencia môže prispieť k vyššiemu výkonu, ale samotné GHz nestačia na objektívne porovnanie dvoch rôznych procesorov. Výkon závisí aj od architektúry, počtu jadier, efektivity vykonávania inštrukcií, cache a ďalších vlastností.

Počet jadier

Jadro procesora je samostatná výpočtová jednotka schopná vykonávať programové inštrukcie.

Moderné procesory obsahujú viac jadier, napríklad:

• 4 jadrá,
• 6 jadier,
• 8 jadier,
• 12 jadier,
• 16 a viac jadier.

Viac jadier umožňuje vykonávať viac úloh paralelne, ak to operačný systém a konkrétny program dokážu využiť.

Vlákna

Niektoré procesory umožňujú jednému fyzickému jadru spracovávať viac než jedno programové vlákno.

Technológia Intelu sa tradične označuje ako Hyper-Threading, podobný princíp používa aj AMD pod označením SMT – Simultaneous Multithreading.

Napríklad procesor s 8 jadrami môže pri podpore SMT spracúvať 16 vlákien.

Šírka registrov

Šírka registrov súvisí s množstvom údajov, ktoré dokáže procesor spracovávať v jednom kroku, a s jeho inštrukčnou architektúrou.

V súčasných osobných počítačoch sa používajú najmä 64-bitové procesory.

Staršie počítače používali napríklad:

• 8-bitové,
• 16-bitové,
• 32-bitové procesory.

Adresný priestor

Počet bitov použitých na adresovanie pamäte ovplyvňuje, aký veľký pamäťový priestor môže procesor teoreticky adresovať.

32-bitové adresovanie umožňuje teoreticky vytvoriť približne:

2³² bajtov = 4 GiB adresného priestoru

64-bitová architektúra poskytuje výrazne väčší možný adresný priestor, hoci konkrétne procesory a operačné systémy v praxi používajú menší počet adresových bitov než všetkých 64.

Veľkosť cache

Dôležitým parametrom je aj veľkosť jednotlivých úrovní cache.

Väčšia cache môže znížiť počet situácií, keď procesor musí čakať na údaje z pomalšej operačnej pamäte.

TDP a spotreba

Pri procesoroch sa stretávame aj s údajmi súvisiacimi so spotrebou a tepelným výkonom.

TDP – Thermal Design Power je hodnota používaná najmä pri návrhu chladenia procesora. Nie je to vždy priamo maximálna elektrická spotreba procesora.

Výkonnejšie procesory môžu vyžadovať:

• výkonnejší chladič,
• kvalitnejšie napájanie,
• lepšie odvádzanie tepla zo skrinky.

Výrobný proces

Procesory sa vyrábajú pomocou veľmi pokročilých polovodičových výrobných technológií.

Výrobcovia a zlievarne uvádzajú svoje technologické procesy pomocou označení generácií alebo približných nanometrových tried.

Menšie a modernejšie výrobné procesy môžu umožniť umiestniť viac tranzistorov na čip a zvýšiť energetickú efektivitu, hoci samotné označenie výrobného procesu nemožno používať ako jediný ukazovateľ výkonu.

Pätica – socket

Socket je pätica na matičnej doske, do ktorej sa procesor osádza.

Procesor a matičná doska musia používať kompatibilnú päticu a podporovaný chipset.

Pri výbere procesora preto nestačí porovnať iba výkon – je potrebné overiť aj jeho kompatibilitu s konkrétnou matičnou doskou.

Výrobcovia procesorov

V oblasti procesorov pre osobné počítače patria medzi najznámejšie spoločnosti:

• Intel,
• AMD.

Veľmi významnú úlohu však dnes zohrávajú aj procesory založené na architektúre ARM, ktoré sa používajú v smartfónoch, tabletoch, serveroch a čoraz častejšie aj v osobných počítačoch.

Príkladom sú procesory Apple série M používané v počítačoch Mac.

Vyhľadanie aktuálnej ceny procesora

Súčasťou praktickej úlohy je vyhľadať aktuálne ceny procesorov. Keďže ceny hardvéru sa priebežne menia, vhodnejšie je vyhľadať ich priamo v čase riešenia úlohy.

Postup

1. Otvoríme internetový prehliadač.
2. Vyhľadáme konkrétny model procesora.
3. Porovnáme jeho cenu vo viacerých dôveryhodných internetových obchodoch.
4. Skontrolujeme, či porovnávame presne rovnakú verziu produktu.
5. Pri porovnávaní si všímame, či balenie obsahuje chladič a či ide o nový produkt.

Pri porovnaní procesorov je vhodné sledovať nielen cenu, ale aj:

• počet jadier a vlákien,
• pracovnú frekvenciu,
• veľkosť cache,
• spotrebu a požiadavky na chladenie,
• päticu,
• kompatibilitu s matičnou doskou,
• výkon v úlohách, na ktoré má byť počítač používaný.

Softvér a jeho právna ochrana

Počítačový program je výsledkom tvorivej činnosti a je chránený autorským právom. Používanie konkrétneho programu sa riadi jeho licenčnými podmienkami.

Softvérová licencia určuje, za akých podmienok smieme program:

• používať,
• inštalovať,
• kopírovať,
• preniesť na iné zariadenie,
• ďalej šíriť,
• upravovať.

OEM licencia

OEM – Original Equipment Manufacturer licencia sa tradične spája so softvérom dodávaným spolu s novým hardvérom, najmä s počítačom.

Typickým príkladom je operačný systém, ktorý je už predinštalovaný v novom počítači.

OEM licencia môže byť podľa konkrétnych podmienok výrobcu úzko viazaná na zariadenie, s ktorým bola dodaná.

Výhody OEM

• softvér je často dodaný už nainštalovaný,
• cena môže byť nižšia ako pri samostatne predávanej licencii,
• používateľ nemusí softvér kupovať osobitne.

Konkrétne možnosti prenosu licencie na iné zariadenie sa musia vždy posudzovať podľa aktuálnych licenčných podmienok daného produktu. Staré všeobecné pravidlo, že každá OEM licencia bez výnimky zaniká spolu s počítačom, nemožno automaticky aplikovať na všetok dnešný softvér.

FPP – Full Package Product

FPP – Full Package Product je tradičné označenie pre samostatne predávanú plnú verziu programu, často označovanú aj ako retail licencia.

V minulosti sa takýto softvér predával najmä v krabicovom balení. Dnes sa môže rovnaký typ licencie distribuovať aj elektronicky.

V porovnaní s licenciou viazanou na konkrétne zariadenie býva retail licencia často flexibilnejšia, napríklad z hľadiska prenosu na nový počítač, vždy však záleží na konkrétnych licenčných podmienkach.

Shareware

Shareware je spôsob distribúcie softvéru, pri ktorom si používateľ môže program pred zakúpením vyskúšať.

Program môže byť poskytovaný napríklad:

• na určitý čas bezplatne,
• s obmedzenými funkciami,
• s výzvou na zakúpenie plnej verzie.

Ak sa používateľ rozhodne program používať ďalej alebo chce získať všetky jeho funkcie, zakúpi príslušnú licenciu.

Freeware

Freeware je softvér, ktorý môže používateľ používať bez zaplatenia licenčného poplatku.

To však automaticky neznamená, že používateľ môže:

• meniť zdrojový kód,
• predávať program,
• ľubovoľne ho upravovať,
• šíriť ho akýmkoľvek spôsobom.

Aj freeware má vlastné licenčné podmienky, ktoré je potrebné dodržiavať.

Freeware a slobodný softvér nie sú to isté

Freeware znamená predovšetkým bezplatné používanie programu.

Slobodný alebo open-source softvér sa týka práv používateľa pristupovať k zdrojovému kódu, skúmať ho, meniť a šíriť podľa podmienok príslušnej licencie.

Bezplatný program preto nemusí byť open-source.

Demoverzia

Demoverzia – demo je ukážková verzia programu určená na predstavenie jeho možností.

Oproti plnej verzii môže mať obmedzené napríklad:

• množstvo funkcií,
• počet úrovní v hre,
• možnosť ukladať výsledky,
• export alebo tlač,
• rozsah dostupného obsahu.

Cieľom je umožniť používateľovi vyskúšať si časť produktu pred jeho zakúpením.

Trialware

Trialware je skúšobná verzia programu, ktorú možno bezplatne používať počas určitého časového obdobia.

Môže ísť napríklad o:

• 7 dní,
• 14 dní,
• 30 dní.

Po skončení skúšobného obdobia môže program:

• prestať fungovať,
• obmedziť niektoré funkcie,
• vyžadovať zakúpenie predplatného alebo licencie.

Ďalšie používanie programu sa musí riadiť jeho licenčnými podmienkami.

GNU GPL

GNU GPL – GNU General Public License je jedna z najznámejších licencií slobodného a open-source softvéru.

Umožňuje používateľovi za podmienok licencie:

• program používať,
• študovať jeho zdrojový kód,
• program upravovať,
• šíriť pôvodné alebo upravené verzie.

Dôležitou vlastnosťou GPL je princíp označovaný ako copyleft.

Ak používateľ ďalej distribuuje upravenú verziu programu odvodenú od GPL softvéru, musí pri distribúcii dodržať podmienky GPL vrátane príslušných povinností týkajúcich sa zdrojového kódu.

GPL neznamená iba „softvér zadarmo“

GNU GPL sa netýka iba ceny programu. Jej hlavnou podstatou sú práva používateľa softvér používať, študovať, meniť a ďalej šíriť pri zachovaní podmienok licencie.

Softvér pod GPL možno za určitých okolností aj predávať.

Porovnanie základných spôsobov distribúcie softvéru

Typ	Základná charakteristika
OEM	Softvér dodaný spolu s hardvérom, často viazaný na konkrétne zariadenie podľa licencie
FPP / Retail	Samostatne zakúpená plná licencia programu
Shareware	Program možno vyskúšať, na ďalšie alebo plné používanie sa kupuje licencia
Freeware	Program možno používať bezplatne podľa podmienok autora
Demo	Ukážková verzia s obmedzeným obsahom alebo funkciami
Trialware	Skúšobná verzia časovo obmedzená
GNU GPL	Slobodná licencia umožňujúca používanie, štúdium, úpravy a distribúciu podľa podmienok GPL

Čo si zapamätať

• Pri výpočte spotreby vody musíme zohľadniť aj prípadné pretočenie vodomera.
• Ak je koncový stav väčší ako počiatočný, spotrebu vypočítame ako koncový stav − počiatočný stav.
• Po pretočení vodomera použijeme výpočet typ vodomera − počiatočný stav + koncový stav.
• Funkcia IF umožňuje v tabuľkovom procesore vykonať rôzne výpočty podľa splnenia určitej podmienky.
• $G$3 je absolútny odkaz na bunku a pri kopírovaní vzorca sa nemení.
• Procesor – CPU vykonáva programové inštrukcie a spracúva údaje.
• ALU vykonáva aritmetické a logické operácie.
• Registre sú veľmi rýchle pamäťové miesta priamo v procesore.
• Cache zrýchľuje prístup procesora k často používaným údajom a inštrukciám.
• Výkon procesora závisí od frekvencie, architektúry, počtu jadier a vlákien, cache a ďalších vlastností.
• Moderné osobné počítače používajú prevažne 64-bitové procesory.
• OEM licencia sa typicky dodáva spolu s hardvérom a jej konkrétne možnosti určuje licenčná zmluva.
• Freeware možno používať bezplatne, ale nemusí umožňovať prístup k zdrojovému kódu alebo jeho úpravu.
• Trialware je časovo obmedzená skúšobná verzia programu.
• GNU GPL je licencia slobodného softvéru, ktorá umožňuje používanie, štúdium, zmenu a ďalšie šírenie softvéru za podmienok licencie.