Graf funkcie sínus, pamäte ROM a RWM a internetové služby

Graf funkcie sínus, pamäte ROM a RWM a internetové služby

Táto téma z informatiky sa venuje praktickému vytvoreniu grafu funkcie sínus v tabuľkovom procesore, základnému rozdeleniu pamätí podľa možnosti čítania a zápisu údajov a internetovým službám určeným na sprístupňovanie a prenos informácií.

Vytvorenie grafu funkcie sínus v tabuľkovom procesore

Tabuľkový procesor, napríklad Microsoft Excel, umožňuje okrem výpočtov vytvárať aj grafické znázornenie údajov.

V praktickej úlohe máme pomocou hodnôt funkcie sínus v intervale od 0° do 360° vytvoriť graf podľa predlohy.

Funkcia sínus

Sínus je jedna zo základných goniometrických funkcií. Zapisujeme ju:

y = sin x

Pri uhle od 0° do 360° nadobúda sínus hodnoty od −1 do 1.

Medzi najdôležitejšie hodnoty patria:

Uhol	sin x
0°	0
90°	1
180°	0
270°	−1
360°	0

Graf funkcie sínus má charakteristický vlnovitý priebeh. V intervale od 0° do 360° vytvorí jednu celú periódu.

Stupne a radiány

Pri práci s goniometrickými funkciami v tabuľkovom procesore je dôležité vedieť, že funkcia SIN pracuje štandardne s uhlom zadaným v radiánoch.

Platí:

180° = π radiánov

360° = 2π radiánov ≈ 6,283

Ak teda máme uhol v stupňoch, môžeme ho pred výpočtom previesť na radiány.

Výpočet sínusu v Exceli

Ak je v bunke A2 uhol zadaný v stupňoch, hodnotu sínusu môžeme vypočítať pomocou:

=SIN(RADIANS(A2))

Ak už máme hodnotu uhla zadanú priamo v radiánoch, postačuje:

=SIN(A2)

Ak sú hodnoty sínusu už pripravené v zadanom súbore, nie je potrebné ich nanovo počítať a môžeme rovno vytvoriť graf.

Postup vytvorenia grafu sínusu

1. Označenie údajov

V tabuľke označíme stĺpec obsahujúci hodnoty osi X a stĺpec obsahujúci príslušné hodnoty funkcie sínus.

Prvý stĺpec môže obsahovať:

• uhly od 0° do 360°,
• alebo príslušné hodnoty v radiánoch od 0 do približne 6,283.

Druhý stĺpec obsahuje hodnoty sin x.

2. Vloženie grafu

V programe Excel zvolíme:

Vložiť → Graf

Na zobrazenie matematickej funkcie je vhodný najmä bodový graf XY so spojnicami.

Tento typ grafu používa skutočné číselné hodnoty na osi X, preto je vhodnejší na zobrazovanie matematických funkcií ako bežný čiarový graf.

3. Úprava názvu grafu

Grafu nastavíme názov:

Sínus

Názov by mal byť stručný a jasne vyjadrovať, akú funkciu graf znázorňuje.

4. Názvy osí

Graf môžeme doplniť o označenie osí:

• os X – uhol alebo x,
• os Y – hodnota sin x.

Ak pracujeme so stupňami, môžeme os X pomenovať napríklad Uhol (°).

5. Nastavenie osi Y

Keďže sínus nadobúda hodnoty od −1 do 1, je vhodné nastaviť zvislú os tak, aby tento interval prehľadne zobrazovala.

Napríklad:

• minimum: −1,5,
• maximum: 1,5,
• hlavná jednotka: 0,5.

Konkrétne hodnoty môžeme upraviť podľa predlohy.

6. Nastavenie osi X

Ak je os X zadaná v radiánoch, môže byť rozsah napríklad:

0 až 6,283

Pri zápise v stupňoch používame:

0° až 360°

7. Mriežka

Pre lepšiu čitateľnosť môžeme zobraziť hlavné vodorovné a zvislé čiary mriežky.

Mriežka pomáha jednoduchšie určiť približnú hodnotu funkcie v jednotlivých bodoch.

8. Formátovanie grafu

Podľa predlohy môžeme upraviť:

• farbu a hrúbku čiary grafu,
• pozadie oblasti grafu,
• mriežku,
• písmo názvu grafu,
• formát čísel na osiach,
• umiestnenie osí.

Výsledný graf by mal mať plynulý priebeh sínusoidy a mal by byť čo najviac podobný zadanej predlohe.

Vlastnosti grafu funkcie sínus

Pri interpretácii grafu je vhodné poznať jeho základné vlastnosti:

• najvyššiu hodnotu 1 dosahuje pri 90°,
• najnižšiu hodnotu −1 dosahuje pri 270°,
• hodnotu 0 má pri 0°, 180° a 360°,
• hodnoty sa pravidelne opakujú,
• perióda funkcie sínus je 360° alebo 2π.

Pamäte ROM a RWM

Počítač používa rôzne druhy pamätí. Jedným zo spôsobov ich rozdelenia je podľa toho, či z nich môžeme údaje iba čítať, alebo ich môžeme aj zapisovať a meniť.

V školskom rozdelení rozlišujeme:

• ROM – Read Only Memory,
• RWM – Read Write Memory.

ROM – Read Only Memory

ROM znamená Read Only Memory, teda pamäť určenú predovšetkým na čítanie.

Údaje uložené v klasickej ROM sa pri bežnej prevádzke nemenia. Pamäť si ich zároveň uchováva aj po vypnutí elektrického napájania.

Takúto pamäť označujeme ako nevolatilnú.

Vlastnosti ROM

• uchováva údaje aj bez elektrického napájania,
• pri bežnom používaní sa z nej najmä číta,
• je vhodná na uloženie údajov, ktoré sa nemenia často,
• používala a používa sa najmä na uloženie firmvéru.

Klasická ROM

Pri klasickej pamäti ROM sa údaje zapisujú už počas výroby integrovaného obvodu.

Používateľ ich následne nemôže bežným spôsobom zmeniť.

PROM

PROM – Programmable Read Only Memory je pamäť, ktorú môže používateľ jednorazovo naprogramovať pomocou špeciálneho zariadenia.

Po naprogramovaní sa jej obsah už bežným spôsobom nemení.

EPROM

EPROM – Erasable Programmable Read Only Memory možno naprogramovať a následne vymazať pomocou ultrafialového žiarenia.

Po vymazaní ju možno znovu naprogramovať.

EEPROM

EEPROM – Electrically Erasable Programmable Read Only Memory je možné elektricky vymazať a znovu zapísať.

Modernou formou elektricky prepisovateľnej nevolatilnej pamäte je aj flash pamäť.

ROM a firmvér

Pamäte typu ROM a ich modernejšie programovateľné varianty sa používajú najmä na uloženie firmvéru.

Firmvér je softvér úzko spätý s konkrétnym hardvérovým zariadením.

Príkladom je:

• UEFI alebo BIOS počítača,
• firmvér routera,
• firmvér tlačiarne,
• riadiaci softvér rôznych elektronických zariadení.

RWM – Read Write Memory

RWM – Read Write Memory označuje pamäť, z ktorej môžeme údaje čítať aj do nej zapisovať.

V súčasnej terminológii sa skratka RWM používa menej často než v starších školských materiáloch. Dôležitý je však samotný princíp – ide o pamäťové zariadenia umožňujúce opakovaný zápis a čítanie údajov.

RAM ako typický príklad

Typickým príkladom pamäte určenej na čítanie aj zápis je RAM – Random Access Memory, teda operačná pamäť počítača.

RAM je pamäť s priamym prístupom. Procesor môže pristupovať k jednotlivým pamäťovým miestam priamo podľa ich adresy.

Prístupová doba nezávisí od fyzickej polohy údajov tak ako napríklad pri sekvenčnom médiu.

RAM je volatilná

Bežná operačná pamäť RAM je volatilná, čo znamená, že po vypnutí elektrického napájania sa jej obsah stratí.

Preto sa používa na dočasné uchovávanie údajov a programov, s ktorými počítač práve pracuje.

Ďalšie prepisovateľné pamäťové zariadenia

Do širšej skupiny pamätí umožňujúcich čítanie aj opakovaný zápis môžeme zaradiť napríklad:

• pevné disky HDD,
• SSD disky,
• USB flash disky,
• pamäťové karty,
• prepisovateľné optické médiá CD-RW, DVD-RW alebo BD-RE.

Rozdiel medzi ROM a RWM

Vlastnosť	ROM	RWM
Význam	Read Only Memory	Read Write Memory
Čítanie údajov	Áno	Áno
Zápis údajov	Obmedzený alebo pri klasickej ROM nemožný počas bežnej prevádzky	Áno
Typické využitie	Firmvér, nemenné údaje	Pracovné a používateľské údaje
Príklady	ROM, PROM, EPROM	RAM, HDD, SSD, USB flash

Poznámka k optickým médiám

Staršie školské materiály zaraďujú medzi pamäte typu ROM aj CD-ROM a DVD-ROM, pretože používateľ z nich môže iba čítať.

Médiá CD-R a DVD-R umožňujú jednorazový zápis a následné čítanie, zatiaľ čo CD-RW a DVD-RW umožňujú opakovaný zápis.

Pri modernom vysvetlení je preto vhodné rozlišovať medzi klasickou polovodičovou ROM a optickými médiami iba na čítanie alebo s jednorazovým zápisom.

Základné služby internetu na sprístupnenie informácií

Internet poskytuje množstvo služieb, ktoré umožňujú používateľom vyhľadávať, zobrazovať a prenášať informácie.

V pôvodnom zadaní sú uvedené najmä:

• WWW – World Wide Web,
• FTP – File Transfer Protocol.

WWW – World Wide Web

World Wide Web – WWW je systém navzájom prepojených webových stránok a ďalších zdrojov dostupných prostredníctvom internetu.

Webové stránky sú uložené na webových serveroch a používateľ k nim pristupuje prostredníctvom webového prehliadača.

Internet a WWW nie sú to isté

Internet je celosvetová sieť prepojených počítačových sietí.

WWW je jedna zo služieb, ktoré prostredníctvom internetu používame.

Internet teda zahŕňa aj ďalšie služby, napríklad elektronickú poštu, prenos súborov alebo komunikačné služby.

Webová stránka

Webová stránka môže obsahovať:

• text,
• obrázky,
• video,
• zvuk,
• formuláre,
• odkazy na ďalšie stránky,
• interaktívne prvky.

HTML

Základným značkovacím jazykom webových stránok je HTML – HyperText Markup Language.

HTML určuje štruktúru obsahu webovej stránky, napríklad:

• nadpisy,
• odseky,
• zoznamy,
• tabuľky,
• obrázky,
• hypertextové odkazy.

Hypertext

Hypertext umožňuje prepájať dokumenty alebo ich časti pomocou odkazov.

Používateľ tak nemusí obsah čítať lineárne, ale môže kliknutím na odkaz prejsť na súvisiacu stránku alebo inú časť dokumentu.

Webový prehliadač

Webový prehliadač je program určený na zobrazovanie a používanie webových stránok.

Medzi moderné webové prehliadače patria napríklad:

• Google Chrome,
• Mozilla Firefox,
• Microsoft Edge,
• Safari,
• Opera.

Internet Explorer, uvádzaný v starších materiáloch, je už zastaraný a bol nahradený prehliadačom Microsoft Edge.

Základné funkcie webového prehliadača

Webový prehliadač umožňuje napríklad:

• otvárať a zobrazovať webové stránky,
• prechádzať medzi stránkami pomocou hypertextových odkazov,
• ukladať stránky alebo súbory do počítača,
• tlačiť obsah stránky,
• ukladať záložky – obľúbené stránky,
• zobrazovať históriu navštívených stránok,
• obnoviť obsah stránky,
• pracovať s viacerými stránkami v kartách,
• sťahovať súbory z internetu.

Záložky

Záložka – bookmark umožňuje uložiť si odkaz na webovú stránku, ktorú chceme neskôr jednoducho znova navštíviť.

História

História prehliadania obsahuje záznam stránok, ktoré používateľ v minulosti navštívil.

Históriu možno podľa potreby prezerať alebo vymazať.

Obnovenie stránky

Funkcia Obnoviť – Refresh znovu načíta aktuálnu stránku.

Používa sa napríklad vtedy, keď chceme zobraziť najnovšiu verziu obsahu stránky.

Wikipedia

Wikipedia je internetová encyklopédia vytváraná komunitou používateľov a dostupná vo veľkom množstve jazykov.

Je užitočným zdrojom základných informácií, pri dôležitých školských alebo odborných témach je však vhodné informácie porovnávať aj s ďalšími dôveryhodnými zdrojmi.

Download a upload

Pri práci s internetom sa často stretávame s pojmami download a upload.

Download

Download – sťahovanie znamená prenos údajov zo vzdialeného servera do zariadenia používateľa.

Napríklad:

• stiahnutie dokumentu,
• stiahnutie fotografie,
• stiahnutie programu.

Upload

Upload – nahrávanie znamená prenos údajov zo zariadenia používateľa na vzdialený server.

Napríklad:

• nahratie fotografie na web,
• odoslanie súboru do cloudového úložiska,
• nahratie súborov na webový server.

FTP – File Transfer Protocol

FTP – File Transfer Protocol je sieťový protokol určený na prenos súborov medzi klientom a serverom.

V klasickom modeli vystupuje:

• FTP server – poskytuje súbory a priestor na ich uloženie,
• FTP klient – program, pomocou ktorého sa používateľ pripája k serveru.

Možnosti FTP

Podľa oprávnení používateľa môže FTP umožňovať:

• sťahovať súbory zo servera – download,
• nahrávať súbory na server – upload,
• vytvárať priečinky,
• premenovávať súbory,
• presúvať súbory,
• odstraňovať súbory a priečinky.

FTP a webové stránky

FTP sa tradične používalo aj na nahrávanie súborov webových stránok na webový server.

Autor webovej stránky tak mohol zo svojho počítača nahrať napríklad:

• HTML súbory,
• obrázky,
• štýly CSS,
• skripty,
• ďalší obsah webu.

Porty FTP

Klasický FTP tradične používa:

• port 21 na riadiace spojenie,
• port 20 pri aktívnom režime na dátový prenos.

Presný spôsob dátového spojenia závisí od použitého aktívneho alebo pasívneho režimu.

Bezpečnosť FTP

Klasický protokol FTP bol navrhnutý v čase, keď nebola bezpečnosť internetovej komunikácie takou prioritou ako dnes.

Pri základnom FTP sa údaje vrátane používateľského mena a hesla môžu prenášať bez dostatočného šifrovania.

Pre citlivé údaje sa preto používajú bezpečnejšie riešenia, napríklad:

• FTPS – FTP zabezpečené pomocou TLS,
• SFTP – prenos súborov prostredníctvom zabezpečeného protokolu SSH.

SFTP nie je iba „zabezpečená verzia FTP“. Ide o samostatný protokol fungujúci na inom princípe.

WWW a FTP – základný rozdiel

Vlastnosť	WWW	FTP
Hlavný účel	Zobrazovanie a používanie webového obsahu	Prenos a správa súborov
Klient	Webový prehliadač	FTP klient
Typický obsah	Webové stránky a webové aplikácie	Súbory a priečinky
Typické protokoly	HTTP / HTTPS	FTP, prípadne FTPS alebo SFTP

Čo si zapamätať

• Graf funkcie sínus môžeme v tabuľkovom procesore vytvoriť z dvojice hodnôt x a sin x.
• Funkcia SIN v Exceli pracuje s uhlom v radiánoch; stupne môžeme previesť pomocou funkcie RADIANS.
• Sínus nadobúda hodnoty od −1 do 1 a jeho perióda je 360° alebo 2π.
• ROM znamená Read Only Memory a je určená predovšetkým na čítanie údajov.
• RWM znamená Read Write Memory a umožňuje čítanie aj zápis údajov.
• Typickým príkladom pamäte určenej na čítanie a zápis je RAM.
• Bežná RAM je volatilná – po vypnutí napájania sa jej obsah stratí.
• ROM a jej programovateľné varianty sa používajú najmä na uloženie firmvéru.
• WWW je služba internetu umožňujúca zobrazovať navzájom prepojené webové stránky.
• Webový prehliadač je klientský program určený na používanie webových stránok.
• Download znamená sťahovanie údajov zo servera a upload ich nahrávanie na server.
• FTP je protokol určený na prenos a správu súborov medzi klientom a serverom.
• Klasické FTP neposkytuje dostatočné šifrovanie, preto sa pri citlivých údajoch používajú bezpečnejšie riešenia, napríklad FTPS alebo SFTP.