Binárne operácie, generácie počítačov a elektronický podpis

Binárne operácie, generácie počítačov a elektronický podpis

Táto téma z informatiky sa venuje zápisu čísel v binárnej sústave a vykonávaniu základných aritmetických operácií, historickému vývoju počítačov od reléových strojov až po moderné mikroprocesorové systémy a princípu elektronického podpisovania dokumentov pomocou asymetrickej kryptografie.

Binárny zápis čísla

Binárna – dvojková číselná sústava je pozičná sústava so základom:

2

Používa iba dve číslice:

0 a 1

Jedna binárna číslica sa označuje ako:

bit – binary digit

Binárna sústava je pre digitálne počítače prirodzená, pretože elektronické obvody dokážu jednoducho rozlišovať dva základné logické stavy.

• 0 – logická nula,
• 1 – logická jednotka.

Pozičný význam bitov

Každá pozícia binárneho čísla predstavuje určitú mocninu čísla 2.

Napríklad:

01101100₂

môžeme rozpísať:

0 × 2⁷ + 1 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 0 × 2⁰

= 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0

= 108₁₀

Platí teda:

01101100₂ = 108₁₀

Bit a bajt

Najmenšou jednotkou digitálnej informácie je bit.

Osem bitov tvorí:

1 bajt = 8 bitov

Napríklad:

01101100

má presne osem bitov, teda jeden bajt.

Musí mať každé binárne číslo 8 bitov?

Nie. Pôvodný materiál uvádza, že binárne číslice vždy dopĺňame tak, aby bol ich počet deliteľný ôsmimi. To nie je všeobecné pravidlo.

Číslo môžeme zapísať napríklad ako:

1011₂

bez doplnenia núl.

Ak však potrebujeme číslo reprezentovať ako jeden 8-bitový bajt, môžeme ho zapísať:

00001011₂

Doplnené nuly na ľavej strane hodnotu čísla nemenia.

Podobne sa podľa konkrétneho dátového typu používajú napríklad:

• 8-bitové hodnoty,
• 16-bitové hodnoty,
• 32-bitové hodnoty,
• 64-bitové hodnoty.

Binárne sčítanie

Binárne čísla sčítavame podobne ako desiatkové čísla, ale používame iba číslice 0 a 1.

Základné pravidlá binárneho sčítania

Operácia	Výsledok
0 + 0	0
0 + 1	1
1 + 0	1
1 + 1	10
1 + 1 + 1	11

Pri:

1 + 1 = 10₂

zapíšeme 0 a jednotku prenesieme do ďalšieho stĺpca podobne ako desiatku pri sčítaní v desiatkovej sústave.

Sčítanie čísel 1011 a 101

Máme vypočítať:

1011₂ + 101₂

Čísla zarovnáme sprava:

 1011+ 0101------ 10000

Výsledok:

1011₂ + 101₂ = 10000₂

Kontrola v desiatkovej sústave

1011₂ = 11₁₀

101₂ = 5₁₀

Preto:

11 + 5 = 16

a:

16₁₀ = 10000₂

Výpočet je správny.

Binárne násobenie

Binárne násobenie je jednoduché, pretože násobíme iba nulou alebo jednotkou.

Základné pravidlá

Operácia	Výsledok
0 × 0	0
0 × 1	0
1 × 0	0
1 × 1	1

Pri násobení postupujeme podobne ako pri písomnom násobení v desiatkovej sústave.

Násobenie čísel 1011 a 101

Máme vypočítať:

1011₂ × 101₂

 1011× 101-------- 1011 0000+101100-------- 110111

Výsledok:

1011₂ × 101₂ = 110111₂

Kontrola v desiatkovej sústave

1011₂ = 11₁₀

101₂ = 5₁₀

Preto:

11 × 5 = 55

Binárne číslo:

110111₂

má hodnotu:

1 × 32 + 1 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1

= 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55

Výpočet je teda správny.

Výsledky praktickej úlohy

• 1011₂ + 101₂ = 10000₂
• 1011₂ × 101₂ = 110111₂

Generácie počítačov

Vývoj počítačov sa v školských materiáloch často rozdeľuje na jednotlivé generácie podľa dominantnej technológie použitých elektronických súčiastok.

Presné dátumy a počet generácií nie sú vo všetkých učebniciach rovnaké. Rozdelenie preto treba chápať ako orientačný historický model.

Nultá generácia – elektromechanické počítače

Nultá generácia zahŕňa najmä elektromechanické výpočtové stroje z obdobia pred nástupom plne elektronických počítačov.

Ich základnou technickou súčiastkou bolo:

elektromagnetické relé

Relé dokáže mechanickým pohybom kontaktov prepínať elektrický obvod.

Vlastnosti

• veľké rozmery,
• nízka výpočtová rýchlosť v porovnaní s elektronickými počítačmi,
• mechanické opotrebovanie relé,
• vysoká spotreba priestoru a energie,
• využitie najmä vo vedeckých, technických a vojenských výpočtoch.

Konrad Zuse

Nemecký konštruktér Konrad Zuse vytvoril viacero významných raných počítacích strojov.

Z1

Z1 vznikol koncom 30. rokov 20. storočia.

Išlo o mechanický programovateľný počítací stroj pracujúci s binárnou aritmetikou.

Z3

Z3 bol dokončený v roku 1941 a využíval približne 2 600 relé.

Považuje sa za jeden z prvých funkčných plne automatických programovateľných digitálnych počítačov.

Harvard Mark I

Harvard Mark I, známy aj ako IBM Automatic Sequence Controlled Calculator, bol sprevádzkovaný v roku 1944.

Na jeho vzniku spolupracovali Howard Aiken a spoločnosť IBM.

Howard Aiken však nebol zakladateľom IBM. IBM vznikla z predchádzajúcej spoločnosti CTR a jej najvýznamnejším raným predstaviteľom bol Thomas J. Watson.

Mark I bol veľký elektromechanický stroj využívaný na rozsiahle matematické výpočty.

Prvá generácia – elektrónky

Prvá generácia elektronických počítačov sa spája približne so 40. a prvou polovicou 50. rokov 20. storočia.

Základnou elektronickou súčiastkou bola:

vákuová elektrónka

Elektrónka

Elektrónka dokázala fungovať ako elektronický spínač a zosilňovač.

V porovnaní s relé umožnila výrazne zvýšiť rýchlosť počítačov, pretože neobsahovala mechanicky pohybujúce sa kontakty.

Nevýhody elektrónok

• veľké rozmery,
• vysoká spotreba elektrickej energie,
• silné zahrievanie,
• nižšia spoľahlivosť,
• potreba rozsiahleho chladenia.

ENIAC

ENIAC – Electronic Numerical Integrator and Computer bol jeden z prvých veľkých všeobecne použiteľných elektronických digitálnych počítačov.

Bol dokončený v 40. rokoch 20. storočia.

Obsahoval približne:

17 500 elektrónok

a vážil približne:

30 ton

Na rozdiel od väčšiny dnešných digitálnych počítačov používal pri aritmetických výpočtoch desiatkovú reprezentáciu.

Používal sa najmä na rozsiahle numerické výpočty pre vojenské a vedecké účely.

Druhá generácia – tranzistory

Druhá generácia sa začala rozvíjať približne v druhej polovici 50. rokov.

Elektrónky boli postupne nahradené:

tranzistormi

Výhody tranzistora

Tranzistor bol oproti elektrónke:

• podstatne menší,
• úspornejší,
• spoľahlivejší,
• produkoval menej tepla,
• umožňoval vyššiu rýchlosť prepínania.

Vďaka tranzistorom sa počítače výrazne zmenšili a zvýšila sa ich spoľahlivosť.

Pamäte

V tejto generácii sa používali napríklad magnetické jadrové pamäte a magnetické pásky či disky.

Programovanie

Popri strojovom kóde a assembleri sa čoraz viac rozširovali vyššie programovacie jazyky, napríklad:

• FORTRAN,
• COBOL.

Dávkové spracovanie

Úlohy sa často spracovávali dávkovo – batch processing.

Používateľ pripravil program a údaje, ktoré systém následne spracoval bez priebežnej interaktívnej komunikácie.

Tretia generácia – integrované obvody

Tretia generácia počítačov sa rozvíjala približne od polovice 60. rokov.

Základnou technológiou sa stal:

integrovaný obvod – IC

Integrovaný obvod umožňuje umiestniť viacero elektronických prvkov na jeden polovodičový čip.

Výhody integrovaných obvodov

• ďalšie zmenšenie počítačov,
• vyššia spoľahlivosť,
• vyšší výkon,
• nižšia spotreba energie,
• nižšie výrobné náklady pri veľkých sériách.

Operačné systémy

Rozvíjali sa pokročilejšie operačné systémy podporujúce napríklad:

• multiprogramovanie,
• prácu viacerých používateľov,
• zdieľanie výpočtového výkonu,
• interaktívnejšiu prácu s počítačom.

Úložiská

Rozšírili sa magnetické diskové úložiská a ďalšie formy externých pamätí.

Štvrtá generácia – mikroprocesory a vysoká integrácia

Štvrtá generácia sa spája najmä so vznikom:

mikroprocesora

a integrovaných obvodov s vysokou a veľmi vysokou hustotou integrácie.

Mikroprocesor umožnil umiestniť hlavnú procesorovú jednotku na jeden alebo niekoľko veľmi malých čipov.

Začiatok mikroprocesorovej éry

Prvé komerčné mikroprocesory vznikli začiatkom 70. rokov 20. storočia.

Vývoj mikroprocesorov umožnil vznik:

• mikropočítačov,
• osobných počítačov,
• domácich počítačov,
• neskôr notebookov a ďalších kompaktných zariadení.

IBM PC

Významným míľnikom bol IBM Personal Computer uvedený v roku 1981.

Používal procesor:

Intel 8088

Procesor 8088 mal 16-bitovú vnútornú architektúru, ale 8-bitovú externú dátovú zbernicu.

Preto nie je úplne presné tvrdiť, že ním jednoducho „začala éra 8-bitových počítačov“. Osembitové mikroprocesory a osobné počítače existovali už pred IBM PC.

Intel 80286

Procesor Intel 80286 používal 16-bitovú architektúru a výrazne rozšíril možnosti osobných počítačov.

Intel 80386

Intel 80386 priniesol do rodiny x86 plnohodnotnú 32-bitovú architektúru.

Intel 80486

Intel 80486 pokračoval v 32-bitovej architektúre a integroval ďalšie funkcie priamo do procesora.

Piata generácia – pokročilé výpočty a umelá inteligencia

Pojem piata generácia počítačov nemá takú jednoznačnú definíciu ako prvé štyri generácie.

Historicky sa spájal najmä s vývojom systémov orientovaných na:

• umelú inteligenciu,
• spracovanie znalostí,
• paralelné spracovanie,
• pokročilé používateľské rozhrania.

Významným historickým projektom bol japonský Fifth Generation Computer Systems Project začatý v 80. rokoch.

Pentium

Procesory Intel Pentium sa objavili v 90. rokoch a predstavovali významný vývoj osobných počítačov.

Pôvodné Pentium však bolo 32-bitový procesor architektúry x86, nie 64-bitový procesor, ako uvádza pôvodný materiál.

Masové rozšírenie 64-bitových procesorov v osobných počítačoch prišlo neskôr.

Šiesta a ďalšie generácie

Niektoré školské materiály hovoria aj o šiestej generácii, ktorú spájajú s 90. rokmi a neskorším obdobím.

Takéto označenie však nie je všeobecne štandardizované.

Moderný vývoj počítačov charakterizujú najmä:

• viacjadrové procesory,
• paralelné spracovanie,
• výkonné grafické procesory – GPU,
• mobilné procesory,
• cloud computing,
• superpočítače,
• špecializované akcelerátory umelej inteligencie,
• energeticky efektívne architektúry.

Paralelné spracovanie

Paralelné spracovanie znamená, že sa na riešení úlohy podieľa viacero výpočtových jednotiek súčasne.

Môže ísť napríklad o:

• viac jadier jedného procesora,
• viac procesorov v jednom systéme,
• stovky alebo tisíce výpočtových jednotiek GPU,
• viac počítačov zapojených do klastra.

Paralelizmus výrazne zvyšuje výkon pri úlohách, ktoré možno rozdeliť na viac menších častí.

Prehľad generácií počítačov

Generácia	Hlavná technológia	Charakteristika
Nultá	Relé a mechanické prvky	Zuse Z3, Harvard Mark I
Prvá	Elektrónky	Veľké rozmery, vysoká spotreba, ENIAC
Druhá	Tranzistory	Menšie, rýchlejšie a spoľahlivejšie počítače
Tretia	Integrované obvody	Vyššia integrácia, rozvoj operačných systémov
Štvrtá	Mikroprocesory, VLSI	Osobné počítače a masové rozšírenie výpočtovej techniky
Piata a ďalší vývoj	Pokročilá integrácia, paralelizmus, AI	Viacjadrové CPU, GPU, špecializované akcelerátory a AI systémy

Elektronický podpis

Elektronický podpis je elektronický údaj spojený s inými elektronickými údajmi, ktorý podpisujúca osoba používa na podpisovanie.

Pri kryptografických elektronických podpisoch sa používajú mechanizmy verejného kľúča, ktoré umožňujú overiť:

• kto dokument podpísal,
• či sa dokument od podpisu nezmenil.

Elektronický podpis však nie je to isté ako šifrovanie celého dokumentu.

Podpisovanie primárne zabezpečuje autenticitu a integritu, zatiaľ čo šifrovanie sa používa najmä na utajenie obsahu.

Digitálny podpis

Digitálny podpis je kryptografický mechanizmus využívajúci asymetrickú kryptografiu a hashovacie funkcie.

Podpisujúca osoba má dvojicu matematicky súvisiacich kľúčov:

• súkromný kľúč – private key,
• verejný kľúč – public key.

Súkromný kľúč

Súkromný kľúč musí zostať pod kontrolou podpisujúcej osoby.

Používa sa na vytvorenie elektronického podpisu.

Nesmie sa bežne poskytovať iným osobám.

Pri kvalifikovanom elektronickom podpise je súkromný kľúč chránený v kvalifikovanom zariadení na vytváranie podpisu – QSCD, napríklad na čipe občianskeho preukazu alebo na certifikovanej čipovej karte.

Verejný kľúč

Verejný kľúč môže byť poskytnutý ostatným.

Používa sa pri overovaní elektronického podpisu.

V praxi býva verejný kľúč spojený s identitou podpisujúcej osoby prostredníctvom digitálneho certifikátu.

Hash – digitálny odtlačok dokumentu

Pred vytvorením podpisu sa z dokumentu vypočíta:

hash – hašovacia hodnota

Hash je krátka hodnota pevnej dĺžky vypočítaná z ľubovoľne veľkého dokumentu.

Kryptografická hashovacia funkcia má dôležité vlastnosti:

• z rovnakého vstupu vždy vytvorí rovnaký hash,
• aj malá zmena dokumentu spravidla výrazne zmení hash,
• z hashu je prakticky nemožné spätne zostaviť pôvodný dokument,
• má byť výpočtovo mimoriadne ťažké nájsť dva rôzne dokumenty s rovnakým hashom.

Nie je matematicky správne tvrdiť, že dva rozdielne dokumenty nikdy nemôžu mať rovnaký hash. Pretože počet možných dokumentov je väčší než počet možných hashov, kolízie teoreticky existujú.

Bezpečná kryptografická hashovacia funkcia je však navrhnutá tak, aby bolo prakticky nemožné vhodnú kolíziu nájsť.

Príklad hashovacej funkcie

V modernej kryptografii sa môže používať napríklad:

SHA-256

Staršie algoritmy ako MD5 alebo SHA-1 sa už na bezpečnostne citlivé kryptografické podpisovanie nepovažujú za vhodné.

Vytvorenie elektronického podpisu

Zjednodušený princíp podpisovania je:

1. Vytvorí sa elektronický dokument.
2. Z obsahu dokumentu sa vypočíta kryptografický hash.
3. Podpisový algoritmus použije hash a súkromný kľúč podpisujúcej osoby.
4. Vznikne digitálny podpis.
5. Podpis sa pripojí k dokumentu alebo sa uloží do súboru spolu s ním.
6. K podpisu sa podľa formátu pripájajú informácie potrebné na jeho overenie, napríklad certifikát.

Zjednodušene:

dokument → hash → podpis súkromným kľúčom → elektronický podpis

Overenie elektronického podpisu

Prijímateľ dokumentu môže podpis overiť pomocou verejného kľúča podpisujúcej osoby.

Zjednodušený postup:

1. Z prijatého dokumentu sa znovu vypočíta hash.
2. Pomocou verejného kľúča sa kryptograficky overí podpis.
3. Overí sa, či podpis zodpovedá aktuálnemu obsahu dokumentu.
4. Overí sa platnosť a dôveryhodnosť certifikátu.

Ak bol dokument po podpísaní zmenený, výsledok overenia podpisu nebude zodpovedať.

Dôležité spresnenie

V starších materiáloch sa často uvádza, že podpis sa „dešifruje verejným kľúčom“.

Takéto vysvetlenie je zjednodušené a platí iba ako názorná predstava pre niektoré typy algoritmov.

Presnejšie je povedať, že verejný kľúč sa používa na kryptografické overenie podpisu. Moderné podpisové algoritmy nemusia fungovať ako doslovné zašifrovanie a následné dešifrovanie hashu.

Čo elektronický podpis zabezpečuje?

Autenticita

Pomáha overiť, kto dokument podpísal, ak je verejný kľúč spoľahlivo spojený s identitou podpisujúcej osoby.

Integrita

Umožňuje zistiť, či sa dokument od vytvorenia podpisu zmenil.

Aj malá zmena podpísaného obsahu spôsobí, že overenie pôvodného podpisu nebude úspešné.

Nepopierateľnosť

Pri správnom použití podpisových mechanizmov, ochrane súkromného kľúča a dôveryhodnom certifikáte poskytuje elektronický podpis dôkaz, ktorý výrazne sťažuje popretie vykonania podpisu.

Elektronický podpis a šifrovanie – rozdiel

Elektronický podpis	Šifrovanie
Overuje autora a integritu	Chráni dôvernosť obsahu
Podpis vytvára podpisujúci svojím súkromným kľúčom	Dáta sa šifrujú kľúčom určeným zvoleným šifrovacím systémom
Dokument môže zostať verejne čitateľný	Bez príslušného kľúča nemá byť obsah čitateľný
Verejný kľúč pomáha podpis overiť	Pri asymetrickom šifrovaní sa verejný a súkromný kľúč používajú iným spôsobom podľa cieľa komunikácie

Elektronický podpis a kvalifikovaný elektronický podpis

Nie každý elektronický podpis má rovnakú právnu a technickú úroveň.

V európskej legislatíve eIDAS rozlišujeme napríklad:

• elektronický podpis,
• zdokonalený elektronický podpis,
• kvalifikovaný elektronický podpis – KEP.

Kvalifikovaný elektronický podpis – KEP

KEP je najvyššia úroveň elektronického podpisu definovaná európskou legislatívou eIDAS.

Je založený na:

• kvalifikovanom certifikáte pre elektronický podpis,
• kvalifikovanom zariadení na vytvorenie elektronického podpisu – QSCD.

Kvalifikovaný elektronický podpis má podľa pravidiel eIDAS v Európskej únii právny účinok rovnocenný vlastnoručnému podpisu.

Digitálny certifikát

Digitálny certifikát elektronicky spája verejný kľúč s konkrétnou osobou alebo subjektom.

Certifikát môže obsahovať napríklad:

• identifikáciu držiteľa,
• verejný kľúč,
• údaje o vydavateľovi certifikátu,
• dobu platnosti,
• sériové číslo,
• informáciu o použitých kryptografických algoritmoch.

Certifikačná autorita

Certifikačná autorita – CA je subjekt, ktorý vydáva digitálne certifikáty a kryptograficky potvrdzuje spojenie medzi identitou a verejným kľúčom.

Pri kvalifikovaných certifikátoch ide o regulovanú dôveryhodnú službu.

Overenie platnosti certifikátu

Pri overovaní podpisu nestačí iba matematicky skontrolovať podpis.

Je potrebné overiť aj napríklad:

• či certifikát pochádza od dôveryhodného poskytovateľa,
• či bol v čase podpisu platný,
• či nebol zrušený – revokovaný,
• či zodpovedá požadovanému účelu.

Časová pečiatka

Elektronická časová pečiatka umožňuje dôveryhodne preukázať, že určité elektronické údaje existovali v konkrétnom čase.

Pri elektronicky podpísaných dokumentoch môže pomáhať preukázať čas existencie podpisu a podporovať jeho dlhodobé overovanie.

Kvalifikovaný elektronický podpis na občianskom preukaze

Na Slovensku možno KEP vytvárať napríklad pomocou občianskeho preukazu s elektronickým čipom – eID, ak sú na ňom vydané potrebné kvalifikované certifikáty.

Potrebné sú najmä:

• občiansky preukaz s podporovaným elektronickým čipom,
• kvalifikovaný certifikát pre elektronický podpis,
• bezpečnostný osobný kód a príslušné podpisové kódy podľa konkrétneho riešenia,
• čítačka kariet pri použití fyzickej karty na počítači,
• potrebný softvér.

Kvalifikovaný certifikát pre elektronický podpis uložený na podporovanom slovenskom eID alebo doklade o pobyte možno získať na príslušnom pracovisku alebo za splnenia podmienok aj prostredníctvom aplikácie pre eID.

Cena KEP na eID

Vydanie kvalifikovaného certifikátu pre elektronický podpis na občiansky preukaz s čipom alebo podporovaný doklad o pobyte je podľa aktuálnych informácií štátneho portálu bezplatné.

Pre bežného občana, ktorý už má vhodný doklad s čipom, je preto toto riešenie spravidla najjednoduchším spôsobom získania kvalifikovaného elektronického podpisu.

Komerční poskytovatelia elektronického podpisu

Kvalifikované certifikáty môžu poskytovať aj komerční kvalifikovaní poskytovatelia dôveryhodných služieb.

Ich riešenia sú vhodné napríklad vtedy, ak:

• nechceme alebo nemôžeme používať občiansky preukaz,
• potrebujeme samostatnú kvalifikovanú čipovú kartu alebo token,
• potrebujeme firemné alebo špecializované riešenie,
• potrebujeme mandátny certifikát alebo elektronickú pečať.

Príklad – Disig

Jedným zo slovenských kvalifikovaných poskytovateľov dôveryhodných služieb je spoločnosť Disig, a.s.

Aktuálna ponuka kvalifikovaného certifikátu pre kvalifikovaný elektronický podpis uvádza:

Platnosť certifikátu	Cena bez DPH	Cena s DPH
1 rok	22,00 €	27,06 €
2 roky	44,00 €	54,12 €
3 roky	66,00 €	81,18 €

Pri prvom vydaní na samostatnom zariadení treba podľa konkrétnej ponuky počítať aj s cenou kvalifikovanej čipovej karty alebo iného QSCD zariadenia a prípadne čítačky.

Cenníky komerčných poskytovateľov sa môžu meniť, preto je pri praktickej maturitnej úlohe vhodné vždy zobraziť aktuálnu cenu priamo na webovej stránke poskytovateľa.

Elektronická pečať

Elektronická pečať je podobný kryptografický mechanizmus určený najmä pre právnické osoby.

Zatiaľ čo elektronický podpis je spojený s fyzickou osobou, elektronická pečať umožňuje preukázať pôvod a integritu dokumentov vytvorených organizáciou.

Praktické použitie elektronického podpisu

Elektronický podpis možno používať napríklad pri:

• elektronickej komunikácii so štátnymi orgánmi,
• podávaní elektronických formulárov,
• podpisovaní zmlúv,
• firemnej dokumentácii,
• elektronických žiadostiach,
• daňových a ďalších úradných podaniach.

Bezpečnosť elektronického podpisu

Bezpečnosť podpisu závisí najmä od ochrany súkromného kľúča.

Preto je dôležité:

• nikomu neprezrádzať bezpečnostné kódy,
• chrániť podpisové zariadenie pred zneužitím,
• nepodpisovať dokument bez kontroly jeho obsahu,
• pri strate alebo kompromitácii zariadenia zabezpečiť zrušenie príslušného certifikátu,
• používať dôveryhodný a aktualizovaný softvér.

Podpísaný dokument sa nemusí šifrovať

Elektronicky podpísaný dokument môže zostať úplne čitateľný komukoľvek, kto ho otvorí.

Podpis iba umožňuje overiť:

• autenticitu podpisu,
• integritu dokumentu.

Ak potrebujeme zároveň utajiť obsah dokumentu, musíme použiť aj vhodné šifrovanie.

Čo si zapamätať

• Binárna sústava používa iba číslice 0 a 1 a má základ 2.
• Jeden binárny znak je bit a 8 bitov tvorí jeden bajt.
• Binárne číslo nemusí mať automaticky počet číslic deliteľný ôsmimi; nuly zľava dopĺňame iba vtedy, keď potrebujeme určitú pevnú šírku reprezentácie.
• 01101100₂ = 108₁₀.
• 1011₂ + 101₂ = 10000₂.
• 1011₂ × 101₂ = 110111₂.
• Nultá generácia počítačov používala najmä relé a elektromechanické prvky.
• Prvá generácia používala elektrónky a jej známym predstaviteľom bol ENIAC.
• Druhá generácia nahradila elektrónky tranzistormi.
• Tretia generácia používala integrované obvody.
• Štvrtá generácia sa spája najmä s mikroprocesormi a rozšírením osobných počítačov.
• Pojmy piata a šiesta generácia už nemajú úplne jednotnú definíciu; moderný vývoj charakterizujú viacjadrové procesory, paralelné výpočty, GPU a umelá inteligencia.
• Pôvodné procesory Intel Pentium boli 32-bitové, nie 64-bitové.
• Elektronický podpis slúži najmä na overenie identity podpisujúcej osoby a integrity dokumentu.
• Digitálny podpis používa súkromný a verejný kľúč a kryptografickú hashovaciu funkciu.
• Súkromný kľúč sa používa pri vytváraní podpisu a musí zostať chránený.
• Verejný kľúč sa používa pri overovaní podpisu.
• Hash je digitálny odtlačok dokumentu; zmena dokumentu spôsobí zmenu jeho hashovacej hodnoty.
• Nie je presné hovoriť, že sa podpis vždy jednoducho „dešifruje verejným kľúčom“; verejný kľúč sa používa na kryptografické overenie podpisu.
• KEP – kvalifikovaný elektronický podpis je najvyššia úroveň elektronického podpisu podľa pravidiel eIDAS a má právny účinok rovnocenný vlastnoručnému podpisu.
• Kvalifikovaný certifikát na podporovanom slovenskom občianskom preukaze s čipom možno získať bezplatne.
• Komerční poskytovatelia môžu kvalifikované certifikáty poskytovať za poplatok; napríklad Disig aktuálne uvádza 27,06 € s DPH na jeden rok, 54,12 € na dva roky a 81,18 € na tri roky, pričom zariadenie môže byť spoplatnené osobitne.
• Elektronický podpis nezabezpečuje automaticky utajenie obsahu dokumentu; na dôvernosť je potrebné použiť šifrovanie.